高中物理人教版 (2019)必修 第三冊4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路課時訓(xùn)練

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三冊4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路課時訓(xùn)練，共22頁。試卷主要包含了串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較，把一個電流計接成如圖所示電路等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點1：對串、并聯(lián)電路的理解
1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較
2．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系
（1）串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比
推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有
eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R總)＝I。
（2）并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比
推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U。
【例1】 由四個電阻連接成的電路如圖所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
（1）求a、d之間的總電阻；
（2）如果把42 V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少？
【變式訓(xùn)練】
上例中，如果將1 A的電流通過a、d電路，則每個電阻兩端的電壓分別是多少？a、d之間的總電壓是多少？
【技巧與方法】
解決簡單混聯(lián)電路的方法
1 準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。
2 準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。
3 靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計算。
【針對訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：串聯(lián)電路中電壓分配關(guān)系
【變式1】(2020-2021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一(下)期中)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則下列判斷中錯誤的是( )
A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20Ω
C．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V
【變式2】(2020-2021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一(下)期末)如圖，電阻R1、R2串聯(lián)接入電路，已知U1∶U2=1∶2，則R1∶R2為( )
A．1∶2B．2∶1C．1∶1D．1∶4
訓(xùn)練角度2：并聯(lián)電路中電流分配關(guān)系
【變式3】(2020-2021學(xué)年杭州高級中學(xué)高一開學(xué)考)三個電阻的阻值之比為R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并聯(lián)后接入電路，則通過三個支路電流的比值為( )
A．1∶2∶5 B．5∶2∶1
C．10∶5∶2 D．2∶5∶10
【變式4】如圖所示電路，電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3D．3∶2

考點2：電壓表和電流表的改裝
1．兩表改裝對比
電表改裝問題的四點提醒
（1）電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭看成一個電阻Rg即可。
（2）無論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個參量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流并不改變。
（3）由改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝R串＋Rg＝nRg，其中可知，電壓表量程越大，其分壓電阻R越大，電壓表內(nèi)阻RV越大。
（4）由改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq \f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq \f(Rg,n)(其中n＝eq \f(I,Ig))可知，電流表的量程越大，其分流電阻R并越小，電流表的內(nèi)阻RA越小。
【例2】(2020-2021學(xué)年鶴崗第一中學(xué)高二(上)期中)如圖是一個電流表、電壓表兩用電表的電路，電流表的量程是，內(nèi)阻是，電阻，，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到上時，可作為______表，其量程是______，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到上時，可作為______表，其量程是______。
【技巧與方法】
電表改裝問題的三點提醒
1 無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。
2 電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可。
3 改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高二(上)期中)磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱，所以在使用時還要擴大量程．已知某一表頭G，內(nèi)阻Rg＝30 Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3 A的電流表，所做的操作是 ( )
A．串聯(lián)一個570 Ω的電阻
B．并聯(lián)一個570 Ω的電阻
C．串聯(lián)一個0.05 Ω的電阻
D．并聯(lián)一個0.05 Ω的電阻
【變式2】(2020-2021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二(上)期中)有一個電流表G，內(nèi)阻Rg=10Ω滿偏電流Ig=3mA，要把它改裝成量程0～3V的電壓表，則( )
A．要串聯(lián)一個阻值為990Ω的電阻B．要并聯(lián)一個阻值為990Ω的電阻
C．要串聯(lián)一個阻值為0.10Ω的電阻D．要并聯(lián)一個阻值為0.10Ω的電阻
【變式3】(2020-2021學(xué)年貴州省思南中學(xué)高二(上)期末)如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為0~10V；當(dāng)使用a、c兩個端點時，量程為0~100V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流為Ig為1mA，則電阻R1為( )
A．9500ΩB．90000ΩC．10000ΩD．500Ω
【變式4】(2020-2021學(xué)年安慶市第一中學(xué)高二(上)期中)某實驗小組要把一塊電流表改裝成電壓表，遇到了兩個問題：一是該電流表的表盤沒有標(biāo)注刻度數(shù)，但刻度均勻；二是內(nèi)阻未知。通過對類似規(guī)格的電流表的參數(shù)比對，得到該電流表的滿偏電流約為850μA，內(nèi)阻約為100Ω。該組同學(xué)利用以下器材，通過下列步驟，完成了電壓表的改裝工作。
A．待測電流表G；
B．電流表A：量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
C．電壓表V：量程3V，內(nèi)阻Rv=3kΩ
D．電阻箱R2：最大阻值999Ω
E．滑動變阻器R1：最大阻值5kΩ，額定電流0.1A
F．電源：電動勢3V，內(nèi)阻約為1.5Ω
G．開關(guān)兩個S1、S2，導(dǎo)線若干
（1）步驟一：測定電流表的內(nèi)阻。設(shè)計如圖甲所示實驗電路，請分析并補全以下操作：
①將R的滑片移至。______ (填“a”或“b”)端；
②僅閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表的指針滿偏；
③閉合S2，僅調(diào)節(jié)R2，使電流表的指針半偏，若此時電阻箱R2的阻值為110Ω，則電流表的內(nèi)阻為______Ω。
（2）步驟二：測定該電流表的滿偏電流。設(shè)計如圖乙所示實驗電路，請分析并補全以下操作：
①閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使電流表的指針滿偏；
②若此時電壓表的示數(shù)為2.4V，則電流表的滿偏電流為______μA。
（3）步驟三：改裝電壓表
將此電流表改裝為一個量程為1V的電壓表，需要______(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一個______Ω的定值電阻。
1．下列說法錯誤的是( )
A．一個電阻R和一根電阻為零的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零
B．并聯(lián)電路的總電阻一定小于并聯(lián)支路中最小的電阻
C．在并聯(lián)電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小
D．電阻R和阻值無限大的電阻并聯(lián)，總電阻為無限大
2．在如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是( )
A．eq \f(U,R1) B．eq \f(U,R2)
C．eq \f(U2,R2) D．eq \f(U1,R1＋R2)
3．電阻R1與R2并聯(lián)在電路中通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比為U1∶U2為( )
A．1∶2B．2∶1
C．1∶4D．4∶1
4．如圖所示，圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝2∶3
C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3
D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3
5．已知R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，AB端的總電壓為6 V，把它們接成圖示電路，求通過它們的電流I1∶I2∶I3為( )
A．1∶1∶2B．3∶2∶1
C．1∶2∶3D．2∶1∶3
6.(多選)一電流表的量程為100 μA，內(nèi)阻為100 Ω。現(xiàn)串聯(lián)一個9 900 Ω的電阻將它改裝成電壓表(原電流表的表盤未改動)。如果用改裝后的電壓表測量某一電路，電壓表示數(shù)如圖所示，則( )
A．該電壓表的量程是0.1 V
B．該電壓表的量程是1 V
C．此時的電壓是0.08 V
D．此時的電壓是0.8 V
7．如圖所示的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個變阻器R組成，它們中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是( )
甲 乙
A．甲表是電流表，R增大時量程增大
B．甲表是電流表，R增大時量程減小
C．乙表是電壓表，R增大時量程減小
D．上述說法都不對
8.(多選)如圖所示的電路，將兩個相同的表頭分別改裝成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)的電流表，把兩個電流表并聯(lián)接入電路中測量電流，則下列說法正確的是( )
A．A1的指針半偏時，A2的指針也半偏
B．A1的指針還沒半偏時，A2的指針已經(jīng)半偏
C．A1的讀數(shù)為1 A時，A2的讀數(shù)為0.6 A
D．A1的讀數(shù)為1 A時，干路的電流為1.2 A
9．(多選)有一靈敏電流計，其表頭內(nèi)阻Rg＝1 000 Ω，滿偏電流Ig＝100 μA，以下說法正確的是( )
A．把它改成量程為1.5 V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個15 kΩ的電阻
B．把它改成量程為1.0 A的電流表，應(yīng)并聯(lián)一個1 Ω的電阻
C．把它改成量程為1.0 A的電流表，測量某電流時讀數(shù)為0.5 A，此時流過表頭的電流為50 μA
D．把它改成量程為1.5 V的電壓表，測量某電壓時讀數(shù)為1.5 V，此時流過表頭的電流為100 μA
10．把一個電流計接成如圖所示電路。三個端點a、b、c，一次使用a、b兩個端點，一次使用a、c兩個端點，已知改裝之后的電流表有兩個量程：0.1 A和1 A。已知電流計內(nèi)阻Rg＝90 Ω，電流計滿偏電流Ig＝10 mA。下列判斷正確的是 ( )
A．使用a、b兩個端點，量程是1 A；使用a、c兩個端點，量程是0.1 A；R1＝0.1 Ω，R2＝0.9 Ω
B．使用a、b兩個端點，量程是1 A；使用a、c兩個端點，量程是0.1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω
C．使用a、b兩個端點，量程是0.1 A；使用a、c兩個端點，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω
D．使用a、b兩個端點，量程是0.1 A；使用a、c兩個端點，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝0.9 Ω
11．如圖所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，三個電流表的內(nèi)阻均可忽略不計，求它們的讀數(shù)之比I1∶I2∶I3。
12．一個滿偏電流Ig＝1 mA、線圈電阻Rg＝100 Ω的小電流表。(1)把它改裝成滿偏電壓U＝10 V的電壓表，請畫出電路圖，并算出應(yīng)接入的電阻的阻值；(2)把它改裝成滿偏電流I＝0.6 A的電流表，請畫出電路圖，并算出應(yīng)接入的電阻的阻值。
串聯(lián)電路的總電阻R總
并聯(lián)電路的總電阻R總
不同點
n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nR
n個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq \f(R,n)
R總大于任一電阻阻值
R總小于任一電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻
一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻
相同點
多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小
改裝成電壓表V
改裝成電流表A
內(nèi)部電路
擴大后的量程
U
I
電阻R的作用
分壓
分流
電阻R
的數(shù)值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
電表的
總電阻
RV＝Rg＋R＝eq \f(U,Ig)
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)＝eq \f(IgRg,I)
11.4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
考點精講
考點1：對串、并聯(lián)電路的理解
1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較
2．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系
（1）串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比
推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有
eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R總)＝I。
（2）并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比
推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U。
【例1】 由四個電阻連接成的電路如圖所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
（1）求a、d之間的總電阻；
（2）如果把42 V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少？
【分析】(1)分清四個電阻的串、并聯(lián)關(guān)系。
(2)流過R3和R4的電流與其電阻值成反比。
【解析】(1)由題圖可知Rcd＝eq \f(R3R4,R3＋R4)＝eq \f(6×3,6＋3) Ω＝2 Ω。
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。
(2)由歐姆定律知I＝eq \f(U,Rad)＝eq \f(42,14) A＝3 A，
即為通過R1、R2的電流。
設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，
則由并聯(lián)電路電壓相等，得I3R3＝I4R4；
又I3＋I(xiàn)4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。
【變式訓(xùn)練】
上例中，如果將1 A的電流通過a、d電路，則每個電阻兩端的電壓分別是多少？a、d之間的總電壓是多少？
【解析】 U1＝IR1＝8 V
U2＝IR2＝4 V
U3＝U4＝IRcd＝2 V
Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。
【技巧與方法】
解決簡單混聯(lián)電路的方法
1 準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。
2 準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。
3 靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計算。
【針對訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：串聯(lián)電路中電壓分配關(guān)系
【變式1】(2020-2021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一(下)期中)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則下列判斷中錯誤的是( )
A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20Ω
C．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V
【解析】 A．電路中的電流為，故A正確；
B．電阻R2的阻值為，故B正確；
D．電阻R3兩端的電壓為，故D錯誤；
C．根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，三只電阻兩端的總電壓為，故C正確；故選D。
【答案】 D
【變式2】(2020-2021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一(下)期末)如圖，電阻R1、R2串聯(lián)接入電路，已知U1∶U2=1∶2，則R1∶R2為( )
A．1∶2B．2∶1C．1∶1D．1∶4
【解析】 電阻R1、R2串聯(lián)，其電流相等，由歐姆定律，可得，故選A。
【答案】 A
訓(xùn)練角度2：并聯(lián)電路中電流分配關(guān)系
【變式3】(2020-2021學(xué)年杭州高級中學(xué)高一開學(xué)考)三個電阻的阻值之比為R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并聯(lián)后接入電路，則通過三個支路電流的比值為( )
A．1∶2∶5 B．5∶2∶1
C．10∶5∶2 D．2∶5∶10
【解析】 有部分電路歐姆定律I＝eq \f(U,R)可知，三個電阻并聯(lián)后接入電路電壓相同，則通過三個支路電流的比為I1∶I2∶I3＝eq \f(U,R1)∶eq \f(U,R2)∶eq \f(U,R3)＝10∶5∶2，C選項正確，A、B、D選項錯誤。
【答案】 C
【變式4】如圖所示電路，電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3D．3∶2
【解析】由題意知，當(dāng)S斷開時，電流表示數(shù)I1＝0.6，則R1＝eq \f(U,I1)，當(dāng)S閉合時，I總＝I1＋I(xiàn)2，I2＝I總－I1＝0.3 A，則R2＝eq \f(U,I2)，所以R1∶R2＝1∶2，A正確。
【答案】A

考點2：電壓表和電流表的改裝
1．兩表改裝對比
電表改裝問題的四點提醒
（1）電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭看成一個電阻Rg即可。
（2）無論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個參量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流并不改變。
（3）由改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝R串＋Rg＝nRg，其中可知，電壓表量程越大，其分壓電阻R越大，電壓表內(nèi)阻RV越大。
（4）由改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq \f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq \f(Rg,n)(其中n＝eq \f(I,Ig))可知，電流表的量程越大，其分流電阻R并越小，電流表的內(nèi)阻RA越小。
【例2】(2020-2021學(xué)年鶴崗第一中學(xué)高二(上)期中)如圖是一個電流表、電壓表兩用電表的電路，電流表的量程是，內(nèi)阻是，電阻，，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到上時，可作為______表，其量程是______，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到上時，可作為______表，其量程是______。
【解析】 [1][2][3][4]當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到ab上時，電阻R1與電流計并聯(lián)，故電流計將改裝成電流表；設(shè)其量程為I，則IgRg=(I－Ig)R1，則I=1A
當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到cd上時，電流計與電阻R2串聯(lián)，則電流計將改裝成電壓表，設(shè)其量程是U，則U=Ig(Rg+R1)，解之得U=10V
【答案】 (1)電流表 (2)1A (3)電壓表 (4)10V
【技巧與方法】
電表改裝問題的三點提醒
1 無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。
2 電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可。
3 改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高二(上)期中)磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱，所以在使用時還要擴大量程．已知某一表頭G，內(nèi)阻Rg＝30 Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3 A的電流表，所做的操作是 ( )
A．串聯(lián)一個570 Ω的電阻
B．并聯(lián)一個570 Ω的電阻
C．串聯(lián)一個0.05 Ω的電阻
D．并聯(lián)一個0.05 Ω的電阻
【解析】 改裝成電流表是要擴大電流的量程，使用并聯(lián)電路的分流原理；要并聯(lián)的阻值為：；故選D．
【答案】 D
【變式2】(2020-2021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二(上)期中)有一個電流表G，內(nèi)阻Rg=10Ω滿偏電流Ig=3mA，要把它改裝成量程0～3V的電壓表，則( )
A．要串聯(lián)一個阻值為990Ω的電阻B．要并聯(lián)一個阻值為990Ω的電阻
C．要串聯(lián)一個阻值為0.10Ω的電阻D．要并聯(lián)一個阻值為0.10Ω的電阻
【解析】 把電流表改裝為電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻，串聯(lián)電阻阻值為：，故A正確．
【答案】 A
【變式3】(2020-2021學(xué)年貴州省思南中學(xué)高二(上)期末)如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為0~10V；當(dāng)使用a、c兩個端點時，量程為0~100V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流為Ig為1mA，則電阻R1為( )
A．9500ΩB．90000ΩC．10000ΩD．500Ω
【解析】當(dāng)接ab時，由歐姆定律，故選A。
【答案】A
【變式4】(2020-2021學(xué)年安慶市第一中學(xué)高二(上)期中)某實驗小組要把一塊電流表改裝成電壓表，遇到了兩個問題：一是該電流表的表盤沒有標(biāo)注刻度數(shù)，但刻度均勻；二是內(nèi)阻未知。通過對類似規(guī)格的電流表的參數(shù)比對，得到該電流表的滿偏電流約為850μA，內(nèi)阻約為100Ω。該組同學(xué)利用以下器材，通過下列步驟，完成了電壓表的改裝工作。
A．待測電流表G；
B．電流表A：量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
C．電壓表V：量程3V，內(nèi)阻Rv=3kΩ
D．電阻箱R2：最大阻值999Ω
E．滑動變阻器R1：最大阻值5kΩ，額定電流0.1A
F．電源：電動勢3V，內(nèi)阻約為1.5Ω
G．開關(guān)兩個S1、S2，導(dǎo)線若干
（1）步驟一：測定電流表的內(nèi)阻。設(shè)計如圖甲所示實驗電路，請分析并補全以下操作：
①將R的滑片移至。______ (填“a”或“b”)端；
②僅閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表的指針滿偏；
③閉合S2，僅調(diào)節(jié)R2，使電流表的指針半偏，若此時電阻箱R2的阻值為110Ω，則電流表的內(nèi)阻為______Ω。
（2）步驟二：測定該電流表的滿偏電流。設(shè)計如圖乙所示實驗電路，請分析并補全以下操作：
①閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使電流表的指針滿偏；
②若此時電壓表的示數(shù)為2.4V，則電流表的滿偏電流為______μA。
（3）步驟三：改裝電壓表
將此電流表改裝為一個量程為1V的電壓表，需要______(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一個______Ω的定值電阻。
【解析】 (1)[1]實驗初連入電路中的電阻要求最大，則滑動變阻器的滑片要在a端。
[2]由于電路中滑動變阻器在干路上且電阻遠(yuǎn)大于電路中其他部分的電阻，可認(rèn)為閉合S2，僅調(diào)節(jié)R2，使電流表的指針半偏的過程中整個電路的總電流沒有發(fā)生變化，故當(dāng)電表示數(shù)由滿偏變?yōu)榘肫珪r，說明并聯(lián)的兩支路的電阻相等，即電流表的內(nèi)阻為等于R2的阻值為110Ω。
(2)[3]此時電壓表中的電流為，由于兩表串聯(lián)，電流相等，故電流表的滿偏電流為800μA。
(3)[4]由于，故需要串聯(lián)一個電阻分壓。
[5]根據(jù)，帶入數(shù)據(jù)解得
【答案】 (1)a (2)110 (3)800 (4)串聯(lián) (5)1140
1．下列說法錯誤的是( )
A．一個電阻R和一根電阻為零的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零
B．并聯(lián)電路的總電阻一定小于并聯(lián)支路中最小的電阻
C．在并聯(lián)電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小
D．電阻R和阻值無限大的電阻并聯(lián)，總電阻為無限大
【解析】D 并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，如果電阻R與電阻為零的導(dǎo)線并聯(lián)，則電阻R被短路，總電阻為零，A正確；由eq \f(1,R總)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)，設(shè)Rk為R1～Rn中的任一電阻，則有eq \f(1,R總)＞eq \f(1,Rk)，故Rk＞R總，所以總電阻小于支路中的任一電阻，即小于其中最小的電阻，B正確，D錯誤；當(dāng)Rk減小時，eq \f(1,Rk)增大，eq \f(1,R總)增大，故R總減小，同理，當(dāng)Rk增大時，R總增大，C正確。D符合題意。
2．在如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是( )
A．eq \f(U,R1) B．eq \f(U,R2)
C．eq \f(U2,R2) D．eq \f(U1,R1＋R2)
【解析】C 電阻R1與R2串聯(lián)，電流相等，由歐姆定律可知，I1＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(U,R1＋R2)，故C正確。
3．電阻R1與R2并聯(lián)在電路中通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比為U1∶U2為( )
A．1∶2B．2∶1
C．1∶4D．4∶1
【解析】B 設(shè)電阻R1和R2并聯(lián)在電路時，電壓為U，由題意可知，eq \f(U,R1)∶eq \f(U,R2)＝1∶2，可得R1∶R2＝2∶1，當(dāng)電阻R1和R2串聯(lián)在電路中時，由閉合電路的歐姆定律可知，其兩端的電壓之比就等于電阻之比，所以U1∶U2＝2∶1，故B正確。
4．如圖所示，圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝2∶3
C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3
D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3
【解析】A 根據(jù)I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，故A正確，B錯誤；串聯(lián)電路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流之比I1∶I2＝1∶1，故C錯誤；并聯(lián)電路中各支路電壓相等，電流之比等于電阻之反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流之比I1∶I2＝3∶1，故D錯誤。
5．已知R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，AB端的總電壓為6 V，把它們接成圖示電路，求通過它們的電流I1∶I2∶I3為( )
A．1∶1∶2B．3∶2∶1
C．1∶2∶3D．2∶1∶3
【解析】C R1與R2并聯(lián)，則電流I1∶I2＝R2∶R1＝3∶6＝1∶2；設(shè)R1中電流為I，則R2中電流為2I，而流過R3的電流I3＝I＋2I＝3I；故電流之比I1∶I2∶I3＝I∶2I∶3I＝1∶2∶3。故C正確。
6.(多選)一電流表的量程為100 μA，內(nèi)阻為100 Ω?，F(xiàn)串聯(lián)一個9 900 Ω的電阻將它改裝成電壓表(原電流表的表盤未改動)。如果用改裝后的電壓表測量某一電路，電壓表示數(shù)如圖所示，則( )
A．該電壓表的量程是0.1 V
B．該電壓表的量程是1 V
C．此時的電壓是0.08 V
D．此時的電壓是0.8 V
【解析】BD 根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點有U＝IgR＋I(xiàn)gRg＝Ig(R＋Rg)＝10－4×(100＋9 900) V＝1 V，此時指針?biāo)硎镜碾妷簽?.8 V，選項B、D正確。
7．如圖所示的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個變阻器R組成，它們中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是( )
甲 乙
A．甲表是電流表，R增大時量程增大
B．甲表是電流表，R增大時量程減小
C．乙表是電壓表，R增大時量程減小
D．上述說法都不對
【解析】B 電壓表中的串聯(lián)電阻起分壓作用；電流表中的并聯(lián)電阻起分流作用，所以甲表為電流表，乙表為電壓表。并聯(lián)電路電阻大時分流少，所以R增大時量程減??；串聯(lián)電路電阻大時分壓多，所以R增大時量程增大。故B正確。
8.(多選)如圖所示的電路，將兩個相同的表頭分別改裝成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)的電流表，把兩個電流表并聯(lián)接入電路中測量電流，則下列說法正確的是( )
A．A1的指針半偏時，A2的指針也半偏
B．A1的指針還沒半偏時，A2的指針已經(jīng)半偏
C．A1的讀數(shù)為1 A時，A2的讀數(shù)為0.6 A
D．A1的讀數(shù)為1 A時，干路的電流為1.2 A
【解析】AD A1和A2是由兩個相同的表頭改裝而成的，只是它們并聯(lián)的電阻不同。當(dāng)兩個電流表并聯(lián)時，加在兩電流表上的電壓相等，所以，通過兩表頭的電流也相等，A正確，B錯誤；兩電流表量程之比為5∶1，兩電流表內(nèi)阻之比為1∶5，則通過電流表電流之比為5∶1，A1讀數(shù)為1時，A2讀數(shù)為0.2，所以干路電流為1.2 A，C錯誤，D正確。
9．(多選)有一靈敏電流計，其表頭內(nèi)阻Rg＝1 000 Ω，滿偏電流Ig＝100 μA，以下說法正確的是( )
A．把它改成量程為1.5 V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個15 kΩ的電阻
B．把它改成量程為1.0 A的電流表，應(yīng)并聯(lián)一個1 Ω的電阻
C．把它改成量程為1.0 A的電流表，測量某電流時讀數(shù)為0.5 A，此時流過表頭的電流為50 μA
D．把它改成量程為1.5 V的電壓表，測量某電壓時讀數(shù)為1.5 V，此時流過表頭的電流為100 μA
【解析】CD 改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)阻值為R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝eq \f(1.5,100×10－6)Ω－1 000 Ω＝14 000 Ω，故A錯誤；改裝成電流表要并聯(lián)分流，并聯(lián)阻值：R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(100×10－6×1 000,1－100×10－6) Ω＝0.1 Ω，故B錯誤；把它改成量程為1.0 A的電流表，用它去測量某電流時，讀數(shù)為0.5 A，則指針正好是滿偏的一半，即為50 μA，故C正確；把它改成量程為1.5 V的電壓表，測量某電壓時讀數(shù)為1.5 V，說明此時電流表達(dá)到滿偏，此時流過表頭的電流為100 μA，故D正確。
10．把一個電流計接成如圖所示電路。三個端點a、b、c，一次使用a、b兩個端點，一次使用a、c兩個端點，已知改裝之后的電流表有兩個量程：0.1 A和1 A。已知電流計內(nèi)阻Rg＝90 Ω，電流計滿偏電流Ig＝10 mA。下列判斷正確的是 ( )
A．使用a、b兩個端點，量程是1 A；使用a、c兩個端點，量程是0.1 A；R1＝0.1 Ω，R2＝0.9 Ω
B．使用a、b兩個端點，量程是1 A；使用a、c兩個端點，量程是0.1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω
C．使用a、b兩個端點，量程是0.1 A；使用a、c兩個端點，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω
D．使用a、b兩個端點，量程是0.1 A；使用a、c兩個端點，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝0.9 Ω
【解析】B 根據(jù)電流表的改裝原理可知，接a、b時，R1起分流作用為一支路，G與R2串聯(lián)為一支路，量程：Iab＝Igeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(Rg＋R2,R1)))，同理接a、c時，R1＋R2為一支路起分流作用，G為一支路，量程：Iac＝Igeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(Rg,R1＋R2)))，可知：Iab＞Iac，故使用a、b兩個端點，量程是1 A；使用a、c兩個端點，量程是0.1 A；聯(lián)立解得R1＝1 Ω，R2＝9 Ω，故B正確，A、C、D錯誤。
11．如圖所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，三個電流表的內(nèi)阻均可忽略不計，求它們的讀數(shù)之比I1∶I2∶I3。
【解析】 可將原電路等效為如圖所示的電路，電路為R1、R2、R3的并聯(lián)電路，電流表A1測總電流，電流表A2測通過R2、R3兩電阻的電流之和，電流表A3測通過R1、R2兩電阻的電流之和。
由并聯(lián)分流的關(guān)系可知，各支路電流與電阻成反比。
因為R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，所以各支路的電流之比IR1∶IR2∶IR3＝6∶3∶2，所以電流表的讀數(shù)之比為I1∶I2∶I3＝11∶5∶9。
12．一個滿偏電流Ig＝1 mA、線圈電阻Rg＝100 Ω的小電流表。(1)把它改裝成滿偏電壓U＝10 V的電壓表，請畫出電路圖，并算出應(yīng)接入的電阻的阻值；(2)把它改裝成滿偏電流I＝0.6 A的電流表，請畫出電路圖，并算出應(yīng)接入的電阻的阻值。
【解析】 (1)小量程電流表的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.1 V＜U，因此需要串聯(lián)一個適當(dāng)?shù)姆謮弘娮?，可將其改裝成電壓表，改裝的電路如圖甲所示，
由歐姆定律有U＝Ig(Rg＋Rx)，
解得Rx＝eq \f(U,Ig)－Rg＝9 900 Ω。
甲 乙
(2)小量程電流表的滿偏電流Ig＜I，要將其改裝成大量程的電流表，應(yīng)給其并聯(lián)一個適當(dāng)?shù)姆至麟娮?，改裝的電路如圖乙所示，
由并聯(lián)電壓相等得
IgRg＝(I－Ig)Rx
解得Rx＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg≈0.17 Ω。串聯(lián)電路的總電阻R總
并聯(lián)電路的總電阻R總
不同點
n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nR
n個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq \f(R,n)
R總大于任一電阻阻值
R總小于任一電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻
一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻
相同點
多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小
改裝成電壓表V
改裝成電流表A
內(nèi)部電路
擴大后的量程
U
I
電阻R的作用
分壓
分流
電阻R
的數(shù)值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
電表的
總電阻
RV＝Rg＋R＝eq \f(U,Ig)
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)＝eq \f(IgRg,I)