人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4 圓周角學(xué)案及答案

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4 圓周角學(xué)案及答案，共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，學(xué)習(xí)過(guò)程，達(dá)標(biāo)檢測(cè)，拓展創(chuàng)新等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解圓周角的概念。
2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
4．熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用。
設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角定理及推論的應(yīng)用．
2．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解圓周角定理及推論及輔助線的添加．
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
溫故知新：
（學(xué)生活動(dòng)）同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題。
1．什么叫圓心角？
2．圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？
自主學(xué)習(xí)：
什么叫圓周角？圓周角的兩個(gè)特征：。
在下面空里作一個(gè)圓，在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題。
（1）一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？
（2）同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？
（3）同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？
3．默寫(xiě)圓周角定理及推論并證明。
4．能去掉“同圓或等圓”嗎？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性質(zhì)成立嗎？
5．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？
典型例題：
例1．如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC．AD．BD的長(zhǎng)。
例2．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？
鞏固練習(xí)：
總結(jié)反思：
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1．如圖1，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（ ）。
A．140° B．110° C．120° D．130°
（1）（2）（3）
2．如圖2，∠1．∠2．∠3．∠4的大小關(guān)系是（ ）
A．∠4