數(shù)學2 圓的對稱性學案設計

這是一份數(shù)學2 圓的對稱性學案設計，共5頁。學案主要包含了學習目標，學習重點，學習難點，學時安排，第一學時，學習過程，第二學時等內(nèi)容，歡迎下載使用。
魯教版（五四制）數(shù)學九年級下冊 5.2 圓的對稱性-學案【學習目標】一、教學知識點。（一）圓的軸對稱性、旋轉(zhuǎn)不變性。（二）圓心角、弧、弦之間相等關系定理。【學習重點】1．圓心角、弧、弦之間關系定理。2．了解1°的弧的意義，理解圓心角的度數(shù)與所對弧度數(shù)相等的關系。【學習難點】1．“圓心角、弧、弦之間關系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明。2．了解1°的弧的意義，靈活運用圓的對稱性及相關性質(zhì)定理。【學時安排】2學時【第一學時】【學習過程】一、舉例例1：判斷正誤。直徑是圓的對稱軸。例2：已知A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是弧AB的中點，試確定四邊形OACB的形狀，并說明理由。    例3：如圖，AB、CD、EF都是⊙O的直徑，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？為什么？例4：如圖，弦DC、FE的延長線交于⊙O外一點P，直線PAB經(jīng)過圓心O，請你根據(jù)現(xiàn)有圓形，添加一個適當?shù)臈l件：_____________，使∠1=∠2。二、課內(nèi)練習1．判斷題。（1）相等的圓心角所對弦相等。（    ）（2）相等的弦所對的弧相等。（    ）2．填空題。⊙O中，弦AB的長恰等于半徑，則弦AB所對圓心角是________度。3．選擇題。如圖，O為兩個同圓的圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，OE⊥AB，垂足為E，若AC＝2.5cm，ED＝1.5cm，OA＝5cm，則AB長度是___________。             A．6cm      B．8cm      C．7cm      D．7.5cm4．選擇填空題。如圖2，過⊙O內(nèi)一點P引兩條弦AB、CD，使AB＝CD，求證：OP平分∠BPD。  A．OM⊥PB      B．OM⊥AB      C．ON⊥CD      D．ON⊥PD三、自我評價1．本節(jié)課有困惑的題目是：   2．本節(jié)課的學習收獲是：   【第二學時】【學習過程】一、復習舊知1．敘述圓心角的意義，敘述圓的軸對稱性與中心對稱性。2．敘述與圓心角定理及推論的內(nèi)容，結(jié)合圖形用幾何推理的形式加以表述。（思考討論后，回答。）二、導學過程（一）目標1：探索圓心角的度數(shù)與所對弧度數(shù)的關系。1．閱讀課本例2前的內(nèi)容，思考下列問題：（1）把頂點在圓心的周角分成360份，每一份的圓心角的度數(shù)是多少？  （2）什么是1°的弧？1°的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少？1°的弧所對的圓心角的度數(shù)是多少？與同伴交流。    （3）n°的圓心角的度數(shù)所對的弧的度數(shù)有怎樣的關系？  2．歸納定理：圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。3．定理應用：課本隨堂練習。（二）目標2：圓的對稱性及相關性質(zhì)定理的應用。1．閱讀課本例2，獨立完成解答過程。         2．小組交流自己的解法。3．變式練習：例2中已知⊙O的半徑為R，弦AB長為R，試求弧AB的度數(shù)。      4．閱讀課本例3，獨立完成解答過程。         三、當堂檢測1．如右圖，已知是⊙O的直徑，為弦，。過圓心作交BC于點，連接，則。2．在⊙O中，已知弦AB=cm，OA=4cm，求弦AB所對的兩條弧的度數(shù)。    3．已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，弧CE的度數(shù)為80°，求∠AOD的度數(shù)。    四、自我評價1．本節(jié)課有困惑的題目是：    2．本節(jié)課的學習收獲是：