魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)下冊(cè)2 圓的對(duì)稱性學(xué)案

這是一份魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)下冊(cè)2 圓的對(duì)稱性學(xué)案，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前梳理，課堂練習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程；
2.理解圓的對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)；
3.會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等解決有關(guān)問題.
【課前梳理】
閱讀課本第7-9頁(yè)的內(nèi)容，思考并解答下列問題
1.圓是 對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是 ，它有 對(duì)稱軸；圓又是 對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是 ；
2.連接 的 叫做弦； 叫直徑，它是圓中最長(zhǎng)的弦.
3.圓上 的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱 ；
4.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做 ；
，每一條弧都叫做半圓.
5. 叫做圓心角（補(bǔ)充）.
O(O’)
B’
A’
B
A
【課堂練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一 圓心角，弧，弦之間的關(guān)系定理
6.按照下列步驟進(jìn)行小組活動(dòng)：
在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O
在⊙O和⊙O中,分別作相等的圓心角∠AOB，∠，連接AB、
將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O重合（如圖）
⑷固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合
在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)與小組同學(xué)交流
定理:_____________________________________________________________________
7.上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還有什么思考？請(qǐng)與小組同學(xué)交流.你能夠用文字語(yǔ)言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來(lái)嗎?
8.如果在同圓或等圓這個(gè)前提下，將題設(shè)和結(jié)論中任何一項(xiàng)交換一下，結(jié)論正確嗎?你是怎么想的?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)．
推論：在同圓或等圓中，如果__________、__________、__________中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
9.自主完成課本9頁(yè)例1.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
10.下列說(shuō)法中，結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．直徑相等的兩個(gè)圓是等圓 B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
C．圓中最長(zhǎng)的弦是直徑 D．一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為（ ）
（第14題）
（第12題）
A．25°B．30°C．50°D．65°
（第11題）
12.如圖，AB是直徑，＝＝，∠COD＝40°，∠AEO的度數(shù)是 .
13.一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為________.
14.如圖，OA、OB、OC是⊙O的半徑，弧AC=弧BC，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，CD與CE相等嗎？為什么？
【拓展延伸】
15.如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB，弧CE的度數(shù)為40°，求∠AOC的度數(shù)．
16.如圖，AD、BE、CF是⊙O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE.弦AB、CD、EF相等嗎？為什么？
5.2圓的對(duì)稱性（1）
1—9略，10.B 11. C，12. 51°，13. 90°14.略
15.解：連接OE,
∵弧CE的度數(shù)為40°，
∴∠COE=40°，
∵OC=OE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴∠OCE=（180°﹣40°）÷2=70°，
∵弦CE∥AB，
∴∠AOC=∠OCE=70°．
16. 證明：（1）∵在⊙O中，弦AB＝CD，
∴弧AB＝弧CD，
∵弧BC＝弧CB，
∴弧AC＝弧BD；
（2）∵弧AC＝弧BD，
∴∠AOC＝∠BOD．