初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教案，共2頁。教案主要包含了想一想，練一練，說一說等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課題
26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)
課 型
新授課
課 時
1
教學(xué)


目標(biāo)
經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立反比例函數(shù)模型的一般過程，體會建模思想。


會綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖像以及性質(zhì)解決實(shí)際問題。


體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教 學(xué)


重 點(diǎn)


難 點(diǎn)
運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。
教 學(xué)


準(zhǔn) 備
多媒體
教





學(xué)





過





程
憶一憶


什么是反比例函數(shù)？它的圖像是什么？具有哪些性質(zhì)？


小明家離學(xué)校3600米，他騎自行車的速度是x（米/分）與時間y（分）之間的關(guān)系式是


，若他每分鐘騎450米，需 分鐘到達(dá)學(xué)校。


二、想一想


例1、設(shè)△ABC中BC的邊長為x(cm) ,BC 邊上的高AD為y(cm)，△ABC的面積為常數(shù)。已知y關(guān)于x 的函數(shù)圖像過點(diǎn)（3，4）。


求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積。


畫出函數(shù)的圖像，并利用圖像，求當(dāng)時y 的值。


小結(jié)：1、根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)解析式。


2、根據(jù)給定的自變量的值或范圍求函數(shù)的值或范圍，可以應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，也可以應(yīng)用函數(shù)的圖像；根據(jù)已知函數(shù)的值或范圍求相應(yīng)的自變量的值或范圍，可以應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像，也可以把問題轉(zhuǎn)化為解方程或不等式。


三、練一練


設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x 個。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，則需工人y名。


求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。


若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6個，最多8個，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？


四、說一說：


請你說一說本節(jié)課自己的收獲并對自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡單的評價.


創(chuàng)設(shè)情境 、引入新課


例2、在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。


請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kpa)關(guān)于體積V(ml)函數(shù)解析式。


當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72 kpa時，氣缸內(nèi)的氣體壓縮到多少ml？


體積V(ml)
壓強(qiáng)p(kpa)

100
60

90
67

80
75

70
86

60
100

分析：（1）對于表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？


（2）能否用圖像描述體積V與壓強(qiáng)p的對應(yīng)值？


（3）猜想壓強(qiáng)p 與體積V之間的函數(shù)類別？


師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：


（1）由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)


（2）用描點(diǎn)法畫出圖像


（3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別


（4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式


（5）用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證


指出：由于測量數(shù)據(jù)不完全準(zhǔn)確等原因，這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系。


二、鞏固練習(xí)


課本第20頁第5題


三、說一說：


請你說一說本節(jié)課自己的收獲
作 業(yè)





布 置
完成同步練習(xí)
課堂總結(jié)
用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。