數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教案

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教案，共3頁(yè)。教案主要包含了設(shè)疑自探，解疑合探，質(zhì)疑再探，運(yùn)用拓展等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課 題
26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）
課時(shí)
1
教學(xué)目標(biāo)
1．利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題
2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型
教材分析
重點(diǎn)
利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題
難點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題
教 法
三疑三探
學(xué) 法
自學(xué)、合作、探究
教 學(xué) 過(guò) 程
一、設(shè)疑自探
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．小明家新買了幾桶墻面漆，準(zhǔn)備重新粉刷墻壁，請(qǐng)問如何打開這些未開封的墻面漆桶呢？其原理是什么？
2．臺(tái)燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你能說(shuō)出其中的道理嗎？
（二）根據(jù)課題，提出問題
看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。
（預(yù)設(shè)： ）
同學(xué)們提的問題都很好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：
（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。
自探提示：
例3．見教材第52頁(yè)
分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動(dòng)力與動(dòng)力臂成反比關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式，得到函數(shù)動(dòng)力F是自變量動(dòng)力臂的反比例函數(shù)，當(dāng)＝1.5時(shí)，代入解析式中求F的值；（2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，越大F越小，先求出當(dāng)F＝200時(shí)，其相應(yīng)的值的大小，從而得出結(jié)果。
例4．見教材第53頁(yè)
分析：根據(jù)物理公式PR＝U2，當(dāng)電壓U一定時(shí)，輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，則，（2）問中是已知自變量R的取值范圍，即110≤R≤220，求函數(shù)P的取值范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，電阻越大則功率越小，
得220≤P≤440
例1．（補(bǔ)充）為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范為 ；
藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .
(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，員工才能回到辦公室；
(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?
分析：（1）藥物燃燒時(shí)，由圖象可知函數(shù)y是x的正比例函數(shù)，設(shè)，將點(diǎn)（8，6）代人解析式，求得，自變量0＜x≤8；藥物燃燒后，由圖象看出y是x的反比例函數(shù)，設(shè)，用待定系數(shù)法求得
（2）燃燒時(shí)，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某一時(shí)間進(jìn)入辦公室，先將藥含量y＝1.6代入，求出x＝30，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知藥含量y隨時(shí)間x的增大而減小，求得時(shí)間至少要30分鐘
（3）藥物燃燒過(guò)程中，藥含量逐漸增加，當(dāng)y＝3時(shí)，代入中，得x＝4，即當(dāng)藥物燃燒4分鐘時(shí)，藥含量達(dá)到3毫克；藥物燃燒后，藥含量由最高6毫克逐漸減少，其間還能達(dá)到3毫克，所以當(dāng)y＝3時(shí)，代入，得x＝16，持續(xù)時(shí)間為16－4＝12＞10，因此消毒有效
二、解疑合探
（一）.小組合探。
1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；2.教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。
問題
1
2
3
書面展示要求：
書寫迅速，字跡工整，答題規(guī)范。
評(píng)價(jià)要求：
1.聲音洪亮，條理清晰，突出重點(diǎn)，語(yǔ)言簡(jiǎn)練
2.點(diǎn)評(píng)解題方法及思路，重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)優(yōu)缺點(diǎn)及總結(jié)方法規(guī)律。
3.非點(diǎn)評(píng)同學(xué)認(rèn)真聽講，有疑問或見解及時(shí)提出來(lái)，補(bǔ)充或闡述不同觀點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)同學(xué)對(duì)展示內(nèi)容從規(guī)范性、正確性及方法總結(jié)的合理性上對(duì)展示同學(xué)打分，滿分10分。
展示
評(píng)價(jià)
（二）.全班合探。
1.學(xué)生展示與評(píng)價(jià)；2.教師點(diǎn)撥或精講。
三、質(zhì)疑再探：
1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌?，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？
2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰(shuí)還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái),大家一起來(lái)解決.
四、運(yùn)用拓展
（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。
請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！
（二）根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。
為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：
1．某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）
（A）（x＞0） （B）（x≥0）
（C）y＝300x（x≥0） （D）y＝300x（x＞0）
2．已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（ ）

3．你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？
（三）全課總結(jié)
1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.
2.課代表評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。
（四）作業(yè)設(shè)計(jì)
一場(chǎng)暴雨過(guò)后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時(shí)間為5～10分鐘
（1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；（2）請(qǐng)畫出函數(shù)圖象
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)排水量為3米3/分時(shí)，排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)？
板書
設(shè)計(jì)
26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1 展示 1 3
2 2
課后
反思