初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊26.2 實際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊26.2 實際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計，共3頁。教案主要包含了設(shè)疑自探，解疑合探，質(zhì)疑再探，運用拓展等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課 題
26.2實際問題與反比例函數(shù)（1）
課時
1
教學(xué)目標(biāo)
1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力
教材分析
重點
利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
難點
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式
教 法
三疑三探
學(xué) 法
自學(xué)、合作、探究
教 學(xué) 過 程
一、設(shè)疑自探
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？
（二）根據(jù)課題，提出問題
看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼?br>（預(yù)設(shè)： ）
同學(xué)們提的問題都很好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：
（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。
自探提示：
例1．見教材
分析：（1）問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積 ＝底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，（2）問實際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）相反
例2．見教材
分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量＝工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關(guān)系，（2）問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少？
例1．（補(bǔ)充）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）
（1）寫出這個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？
分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得，（3）問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米
二、解疑合探
（一）.小組合探。
1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；
2.教師出示展示與評價分工。
問題
1
2
3
書面展示要求：
書寫迅速，字跡工整，答題規(guī)范。
評價要求：
1.聲音洪亮，條理清晰，突出重點，語言簡練
2.點評解題方法及思路，重點點評優(yōu)缺點及總結(jié)方法規(guī)律。
3.非點評同學(xué)認(rèn)真聽講，有疑問或見解及時提出來，補(bǔ)充或闡述不同觀點。
點評同學(xué)對展示內(nèi)容從規(guī)范性、正確性及方法總結(jié)的合理性上對展示同學(xué)打分，滿分10分。
展示
評價
（二）.全班合探。
1.學(xué)生展示與評價；
2.教師點撥或精講。
三、質(zhì)疑再探：
1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？
2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.
四、運用拓展
（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。
請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！
（二）根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。
為了鞏固本節(jié)知識，加強(qiáng)知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：
1．京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為
2．完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式
3．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝10時，＝1.43，（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V＝2時氧氣的密度
（三）全課總結(jié)
1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.
2.課代表評價本節(jié)課活動情況。
（四）作業(yè)設(shè)計
1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）
（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？
（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？
2．學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)初購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學(xué)期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天
（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）畫函數(shù)圖象
（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？
板書
設(shè)計
26.2實際問題與反比例函數(shù)（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1 展示 1
2 2
3
課后
反思