2020-2021學(xué)年第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份2020-2021學(xué)年第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，教學(xué)過程，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過程（一）提問引入 創(chuàng)設(shè)情景活動(dòng)一：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1） 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？（2） 如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N，那么P是S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） 如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為600N，那么當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？活動(dòng)二：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？（二）應(yīng)用舉例  鞏固提高    例1近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．    （1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；    （2）求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距．    例2如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．    （1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；    （2）寫出此函數(shù)的解析式；    （3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是5 000m3，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？    （三）課堂練習(xí)：1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城．    （1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是  v=  ．    （2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于  240千米/小時(shí)  ．2．有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是  y=  ．（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計(jì)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)           例：2、實(shí)際問題           練習(xí)： 四、教學(xué)反思：    1．學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活又服務(wù)于實(shí)際生活這一原理．2．能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決實(shí)際問題，讓實(shí)際問題中的量的關(guān)系在數(shù)學(xué)模型中相互聯(lián)系，并得到解決． 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課    公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡．也可這樣描述：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．    為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！（二）合作交流，解讀探究    問題：小偉想用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m．    （1）動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少要多大的力？    （2）若想使動(dòng)力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？    思考  你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？    聯(lián)想  物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關(guān)系PR=  u2  ，也可寫為P= ．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么？（四）課堂跟蹤反饋    1．在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例．現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為10 000噸，試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為16000噸時(shí)的需求量是 312.5噸  ．    2．某電廠有5 000噸電煤．    （1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是  y=  ；    （2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是  25  天；    （3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是  20  天． （五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計(jì)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)           例：2、實(shí)際問題           練習(xí)： 四、教學(xué)反思：   1．把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過分析、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系．   2．利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這類問題．   3．注意學(xué)科之間知識(shí)的滲透．