初中滬教版（五四制）（2024）整式教學(xué)課件ppt

這是一份初中滬教版（五四制）（2024）整式教學(xué)課件ppt，共25頁。PPT課件主要包含了章節(jié)導(dǎo)讀，學(xué)習(xí)目標(biāo)，復(fù)習(xí)引入，新知探究，典例分析，題型探究，課堂小結(jié)，想一想等內(nèi)容，歡迎下載使用。
經(jīng)歷文字語言和符號語言之間的轉(zhuǎn)換過程，進一步掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算．
通過對整式加減結(jié)果次數(shù)情況的探究，熟練掌握合并同類項、整式次數(shù)等知識．
學(xué)會將抽象問題具體化，體會數(shù)學(xué)符號既是描述現(xiàn)實世界又是解決數(shù)學(xué)問題的有力工具，發(fā)展推理能力.
熱身練習(xí) 計算
請回顧整式的加減計算法則和注意事項.
注意：對于結(jié)果中只含有一個字母的整式一般寫成按這個字母降冪排列的形式.
思考 求 與 的和.
【分析】先根據(jù)題意列式，再進行運算．
( )＋( )
回顧解決問題的過程和方法.
對整式加括號進行加減法的列式，將新問題c為已學(xué)習(xí)過的問題進行解決.
例1 已知 與某個整式的和是 ，求這個整式.
所求的整式即為 減去 的差.
( )－( )
結(jié)合上述兩個問題歸納整式的加減計算的注意事項.
思考 結(jié)合上述兩個問題歸納整式的加減計算的注意事項.
1.文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言時，每個整式作為一個整體需加上括號，再進行運算.2.可以使用一個大寫的字母表示一個整式.
請你嘗試運用所學(xué)知識解決新的問題！
練習(xí)1 已知 減去某個整式所得的差是 ，求這個整式.
( )－( )
所求的整式即為 減去 的差.
例2 已知 ， ， ，求 （1） ；（2） .
( )－( )＋( )
( )－2[( )－( )]
練習(xí)2 已知整式 ，其中 ， 求整式B.
由 ，變形得 ，
練習(xí)3 某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：兩個多項式A，B．其中B為4x2-3x+7，試求A+B，他誤將“A+B”看成“A-B”，求出的結(jié)果為8x2-x+1，求A+B的值．
【分析】本題考查整式的加減，由題知A-B=8x2-x+1，從而得到A=B+8x2-x+1即可求出多項式A，進而即可求解．
練習(xí)4 閱讀思考有32個班級共1510名學(xué)生參加模擬考試，學(xué)校給學(xué)生編制了模擬考試的準(zhǔn)考證條形碼，共有13位數(shù)字（均為0–9之間的整數(shù)），它是由12位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1：其中校驗碼用于校驗準(zhǔn)考證條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，具體算法如下：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a 步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b步驟3：計算3a與b的和c，步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，步驟5：計算d與c的差就是校驗碼*. (1)某同學(xué)的準(zhǔn)考證條形碼號為 ，計算d的值為_________，校驗碼*的值是_________；(2)如圖2，某學(xué)生的“準(zhǔn)考證條形碼”號中有兩位數(shù)字被污損了，這兩個數(shù)字的差為1，你能通過其他信息還原出這兩個數(shù)字嗎？請說明理由．(3)如圖3，某學(xué)生說他的準(zhǔn)考證的班級號、學(xué)號、考場號、座位號的末位數(shù)與校驗碼都相同，你同意他的說法嗎？同意，請求出該數(shù)字，不同意，請說明理由．
練習(xí)4 閱讀思考有32個班級共1510名學(xué)生參加模擬考試，學(xué)校給學(xué)生編制了模擬考試的準(zhǔn)考證條形碼，共有13位數(shù)字（均為0–9之間的整數(shù)），它是由12位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1：其中校驗碼用于校驗準(zhǔn)考證條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，具體算法如下：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a 步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b步驟3：計算3a與b的和c，步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，步驟5：計算d與c的差就是校驗碼*. (1)某同學(xué)的準(zhǔn)考證條形碼號為 ，計算d的值為_________，校驗碼*的值是_________；
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，整式加減混合運算的應(yīng)用，理解檢驗碼的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)4 有32個班級共1510名學(xué)生參加模擬考試，學(xué)校給學(xué)生編制了模擬考試的準(zhǔn)考證條形碼，共有13位數(shù)字（均為0–9之間的整數(shù)），它是由12位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1：其中校驗碼用于校驗準(zhǔn)考證條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，具體算法如下：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a 步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b步驟3：計算3a與b的和c， 步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，步驟5：計算d與c的差就是校驗碼*. (2)如圖2，某學(xué)生的“準(zhǔn)考證條形碼”號中有兩位數(shù)字被污損了，這兩個數(shù)字的差為1，你能通過其他信息還原出這兩個數(shù)字嗎？請說明理由．
【分析】設(shè)一個為m，另一個為m-1．根據(jù)a，b，c，d， *的計算方法求出各個數(shù)分析即可；
∵2個數(shù)都在奇數(shù)位上，∴設(shè)一個為m，另一個為m-1．
∴這兩個數(shù)為3，2或8，7．∵共有32個班級
練習(xí)4 有32個班級共1510名學(xué)生參加模擬考試，學(xué)校給學(xué)生編制了模擬考試的準(zhǔn)考證條形碼，共有13位數(shù)字（均為0–9之間的整數(shù)），由12位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖1，算法如下：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a 步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b步驟3：計算3a與b的和c， 步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，步驟5：計算d與c的差就是校驗碼*. (3)如圖3，某學(xué)生說他的準(zhǔn)考證的班級號、學(xué)號、考場號、座位號的末位數(shù)與校驗碼都相同，你同意他的說法嗎？同意，請求出該數(shù)字，不同意，請說明理由．
【分析】表示出d，然后根據(jù)d是10的倍數(shù)即可求出x的值．；
∴該數(shù)字為2022000000000．但不存在班級號、學(xué)號、考場號、座位號不可能為00，∴不同意.
練習(xí)5 數(shù)學(xué)活動課“自然數(shù)被3整除的規(guī)律”的探究后，同學(xué)們梳理了如下的學(xué)習(xí)方法：甲：我學(xué)會用“舉例—觀察—猜想—驗證”的方法對“自然數(shù)被3整除的規(guī)律”進行探究：先列舉一些簡單的可以被3整除的數(shù)，如12，54，126，345，1200，…，觀察這些數(shù)的規(guī)律，提出一個猜想，然后用一般性的式子去驗證這個規(guī)律．乙：學(xué)會從推理的角度進行探究性的學(xué)習(xí)：第一步：先思考如何簡潔地表示一個自然數(shù)？第二步：再思考這些自然數(shù)需要滿足什么條件才可以被3整除？先看兩位數(shù)的情形：要使一個兩位數(shù)能被3整除，先湊出一部分可以被3整除的數(shù)，即從先湊出能被3整除的數(shù)，根據(jù)，可知一定要被3整除；類似地，三位數(shù)、四位數(shù)…也用同樣的方法進行思考，最后獲得自然數(shù)被3整除的規(guī)律．(1)根據(jù)甲或乙的學(xué)習(xí)方法，請你探究“自然數(shù)能被11整除的規(guī)律”，寫出探究過程和探究結(jié)果；(2)若自然數(shù) 能被11整除，求x的值．
練習(xí)5 (1)根據(jù)甲或乙的學(xué)習(xí)方法，請?zhí)骄俊白匀粩?shù)能被11整除的規(guī)律”，寫出探究過程和探究結(jié)果；
【分析】本題考查的是整式加減的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，從甲的角度進行的探究過程：先舉例、觀察；再驗證；從乙的角度進行的探究過程：分別設(shè)兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)進行驗證即可；
解：法一：從甲的角度進行的探究過程：舉例、觀察：能被11整除的數(shù)有：11，22，33，44，121，132，143，猜想：如果一個自然數(shù)（個位看作第1位，十位看作第2位，以此類推）奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除，那么這個自然數(shù)就能被11整除．驗證：設(shè)兩位數(shù)因為11a能被11整除，所以只需要-a+b能被11整除，即-a+b=0或11的倍數(shù)，而a和b都是大于等于0且小于10的自然數(shù)，故當(dāng)-a+b=0時即兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字相等時，這個兩位數(shù)能被11整除．設(shè)三位數(shù)則只需要a-b+c能被11整除，即可得該數(shù)可被11整除；依此類推，如果一個自然數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除，那么這個自然數(shù)就能被11整除．
解：法二：從乙的角度進行的探究過程：設(shè)兩位數(shù)已知11a能被11整除，要使得10a+b能被11整除，則只需要-a+b能被11整除，即-a+b=0或11的倍數(shù)，而a和b都是大于等于0且小于10的自然數(shù)，故此時-a+b=0，即兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字相等時，這個兩位數(shù)能被11整除；設(shè)三位數(shù)已知99a+11b能被11整除，要使得100a+10b+c能被11整除，則只需要a-b+c能被11整除，而a，b，c都是大于等于0且小于10的自然數(shù)，故此時a-b+c=0或11，即三位數(shù)的個位數(shù)字和百位數(shù)字之和與十位數(shù)字之差等于0或11時，這個三位數(shù)能被11整除依此類推，多位數(shù)也用同樣的方法探究可以得到“自然數(shù)能被11整除的規(guī)律是奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除”．
練習(xí)5(2)若自然數(shù) 能被11整除，求x的值．
【分析】先求出奇數(shù)位數(shù)字之和及偶數(shù)位數(shù)字之和，再列方程解決即可；
解：自然數(shù) 的奇數(shù)位數(shù)字之和 偶數(shù)位數(shù)字之和根據(jù)上述規(guī)律可得 能被11整除因為x是大于等于0且小于10的自然數(shù)，所以解得x=8
練習(xí)3 請設(shè)計滿足要求的兩個整式，它們都只含有一個字母，且這兩個整式的和是一個五次單項式，它們的差是一個三次單項式.
兩個整式都只含有五次項和三次項，且它們的五次項系數(shù)相等，三次項系數(shù)互為相反數(shù).
中至少有一個整式含有五次項，其余次數(shù)相同的項系數(shù)互為相反數(shù)；
中至少有一個整式含有三次項，其余次數(shù)相同的項系數(shù)相等.
例如： 和 ； 和 ；…
思考一個五次整式與一個五次整式的和是一個幾次整式？
答：一個五次整式與一個五次整式的和是一個次數(shù)不大于5的整式或整式0.
思考 一個五次整式與一個五次整式的和是一個幾次整式？
一個m次整式與一個n次整式的和是一個幾次整式？（其中m、n均為自然數(shù)，且m≥n）
歸納 當(dāng)m＞n時，和是一個m次整式；
當(dāng)m＝n時，和是一個次數(shù)不大于m的整式或整式0.
1.本節(jié)課學(xué)了哪些新知識？2.運用了哪些方法，解決了什么問題？3.其中蘊含了怎么樣的數(shù)學(xué)思想？
解決一類整式的加減運算問題整式運算的整體表達
探究整式加減運算結(jié)果的規(guī)律