初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)2.5 整式的加法和減法教課課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)2.5 整式的加法和減法教課課件ppt，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課，3x+1，講授新課，合作探究，去括號(hào)法則，議一議，典例精析，x+3×8，-3x+24等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù).（難點(diǎn)）2.歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算．（重點(diǎn)）
同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，怎樣計(jì)算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒 根.
[4+3(x－1)]
把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是 .
[4x－(x－1)]
搭x個(gè)正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明它們?yōu)槭裁聪嗟饶兀?br/> 代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把3乘到括號(hào)里，得4＋3x－3，而4與－3是同類(lèi)項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3　(乘法分配律)＝3x＋1.　　(合并同類(lèi)項(xiàng))
代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可寫(xiě)成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x＋1.
從而得出結(jié)論：這三個(gè)代數(shù)式是相等的.
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
觀察比較兩式等號(hào)兩邊畫(huà)橫線的變化情況.(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？
括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；
括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.
例1 計(jì)算：（1） (5x-1)+(x-1) ; (2) (2x+1)-(4-2x).
（2） (2x+1)-(4-2x) =2x+1-4+2x =4x-3.
括號(hào)前是“+”號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變.
括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)都符號(hào)都要改變.
【歸納總結(jié)】 (1)去括號(hào)時(shí)，不僅要去掉括號(hào)，還要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉．(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)．(3)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都不變號(hào)．(4)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào).
判斷正誤
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
錯(cuò)因:分配律，漏乘3.
錯(cuò)因:括號(hào)前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).
錯(cuò)因:括號(hào)前面是正數(shù),去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).
先化簡(jiǎn)，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.
當(dāng)x＝314時(shí)，原式＝－2×314＝－628.
例3 兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
問(wèn): (1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)? (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小時(shí)后兩船相距(單位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
1.化簡(jiǎn)m－n－(m＋n)的結(jié)果是(　　)A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n2.化簡(jiǎn)4x－4－(4x－5)＝________.3.化簡(jiǎn)2(2x－5)－3(1－4x)＝________.
4.三角形的第一邊長(zhǎng)是(2a＋b)cm，第二邊長(zhǎng)是2(a＋b)cm，第三邊長(zhǎng)比第二邊長(zhǎng)短b cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________cm.
5.化簡(jiǎn)下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．
6.已知2xmy2與－3xyn是同類(lèi)項(xiàng)，計(jì)算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
7.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│
8.某商店有一種商品每件成本a元，原來(lái)按成本增加b元定出售價(jià)，售出40件后，由于庫(kù)存積壓，調(diào)整為按售價(jià)的80%出售，又銷(xiāo)售了60件.（1）銷(xiāo)售100件這種商品的總售價(jià)為多少元？（2）銷(xiāo)售100件這種商品共盈利多少元？
解：（1）根據(jù)題意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），則銷(xiāo)售100件這種商品的總售價(jià)為（88a＋88b）元；（2）根據(jù)題意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），則銷(xiāo)售100件這種商品共盈利（－12a＋88b）元.