初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級(jí)上冊（2024）整式教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級(jí)上冊（2024）整式教學(xué)ppt課件，共25頁。PPT課件主要包含了章節(jié)導(dǎo)讀，學(xué)習(xí)目標(biāo)，情境引入，閱讀并填空，新知探究，典例分析，單項(xiàng)式，題型探究，課堂小結(jié)，想一想等內(nèi)容，歡迎下載使用。
理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。
掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等相關(guān)概念。
通過對整式概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。
1. 棱長為a的正方體的表面積為6a2，體積為a3 ；2. 鉛筆單價(jià)是x元，圓珠筆單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，則圓珠筆單價(jià)是2.5x元；小明在店里買了m支鉛筆和n支圓珠筆，他一共需要付給營業(yè)員(mx＋2.5nx)元；3.全校學(xué)生總?cè)藬?shù)是m，其中女生占總?cè)藬?shù)的48%多2人，則女生人數(shù)是(48%m＋2)；4. 一輛汽車的速度是 v km/h，它 t?h行駛的路程為 vt? km；一輛卡車的速度是 u km/h（u < v ），則汽車 t?h行駛的路程比卡車多(vt－ut) km
觀察上述式子，具有什么特征？
6a2、a3 、2.5x、mx＋2.5nx、48%m＋2、vt、vt－ut
概念1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫作代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.
思考 根據(jù)代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)，這些代數(shù)式能分為哪幾類？
6a2 = 6 × a × a
mx＋2.5nx m x 2.5 n x
a3 = a × a × a
2.5x = 2.5 × x
48%m＋2 48% m 2
vt－ut v t u t
概念1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫作代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.單項(xiàng)式：數(shù)和字母的乘積叫作單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是一個(gè)單項(xiàng)式．例如：①一個(gè)含字母的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
6a2、 a3 、2.5x、 vt
特別地，非零的數(shù)是零次單項(xiàng)式.如：2，－3.5等.
①一個(gè)含字母的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
你還能舉出一些單項(xiàng)式的例子嗎？并說出他們的系數(shù)和次數(shù).
思考 你還能舉出一些單項(xiàng)式的例子嗎？并說出他們的系數(shù)和次數(shù).
6a2、 a3 、 2.5x、vt、
概念3.同類項(xiàng)：在一次式中，字母相同的項(xiàng)叫作一次式的同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).對于兩個(gè)單項(xiàng)式，如果它們所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，那么稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).
特別地，兩個(gè)數(shù)也是同類項(xiàng)，如：2和 等等
例1 請指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
（1）ab （2） （3）
例2 數(shù)判斷下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)：
（1）a 與 3a；（2）2xy 與 2x；（3）2a2b2 與－3b2a2；（4）3x2y 與 2y2x.
同類項(xiàng)特征：①兩個(gè)單項(xiàng)式②所含字母相同③相同字母的指數(shù)也相同.
例3當(dāng) m 和 n 為何值時(shí)，關(guān)于x、y的單項(xiàng)式
與 是同類項(xiàng)？
分析：將x、y看作字母，將m、n看作常數(shù).
因?yàn)殛P(guān)于x、y的單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，所以這兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同.
因此，m的值為4，n的值為9.
這些代數(shù)式可以看作是由哪些單項(xiàng)式求和得到的呢？
思考 這些代數(shù)式可以看作是由哪些單項(xiàng)式求和得到的呢？
概念4.整式：有限個(gè)單項(xiàng)式求和得到的代數(shù)式叫作整式.整式也叫作多項(xiàng)式.
觀察下列代數(shù)式，嘗試歸納這些代數(shù)式的特征：
練習(xí)1 概念梳理
1.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（????）①0不是單項(xiàng)式；② 是四次二項(xiàng)式；③ 的二次項(xiàng)系數(shù)是5．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
【分析】利用多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可.
①0是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；②是三次二項(xiàng)式，錯(cuò)誤；③二次項(xiàng)系數(shù)是
練習(xí)2 用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…（1）若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒　 　根．（2）若這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒　 　根．（3）若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有　 　個(gè)．
【分析】 按照圖中火柴的個(gè)數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為：1、2、3、4時(shí)，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，三角形個(gè)數(shù)增加（n-1）個(gè)，那么此時(shí)火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為：3+2（n-1）．
練習(xí)2 概念梳理用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…（1）若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒　 　根．
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為5時(shí)，火柴棒的根數(shù)為11；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2(n-1) =2n+1．
練習(xí)2 概念梳理用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…（3）若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有　 　個(gè)．
由題意2n+1=2017，∴n=1008
練習(xí)3暑假即將開始，為了豐富假期生活，某學(xué)校要組織部分優(yōu)秀學(xué)生和家長代表參加夏令營活動(dòng)．有兩家旅行社進(jìn)行了報(bào)價(jià)，單人的基準(zhǔn)價(jià)格都相同，但是兩家給出的優(yōu)惠不同（如圖）．
(1)如果參加活動(dòng)的大人和學(xué)生人數(shù)一樣多，選擇_________旅行社比較合算；(2)如果參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)無論選擇哪一家旅行社總費(fèi)用都一樣，求參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；(3)如果設(shè)大人有m個(gè)，學(xué)生有n個(gè)，當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系式時(shí)選擇甲旅行社比較合算？請直接寫出結(jié)論．
(1)如果參加活動(dòng)的大人和學(xué)生人數(shù)一樣多，選擇_________旅行社比較合算；
【分析】（1）設(shè)參加活動(dòng)的大人和學(xué)生人數(shù)都是a人，單人的基準(zhǔn)價(jià)格是t元，分別表示出兩個(gè)旅行社的費(fèi)用，比較可得選擇乙旅行社比較合算；
解：設(shè)參加活動(dòng)的大人和學(xué)生人數(shù)都是a人，單人的基準(zhǔn)價(jià)格是t元，甲旅行社費(fèi)用為0.9at+0.6at=1.5at（元），乙旅行社費(fèi)用為0.7at+0.7at=1.4at（元），∵a是正整數(shù)，t是正數(shù)，∴1.5at＞1.4at，∴選擇乙旅行社比較合算；故答案為：乙；
(2)如果參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)無論選擇哪一家旅行社總費(fèi)用都一樣，求參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；
【分析】（2）設(shè)參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是x人，則參加活動(dòng)的大人是（60-x）人，單人的基準(zhǔn)價(jià)格是t元，可得：0.9（60-x）t+0.6xt=0.7t×60，即可解得參加活動(dòng)的學(xué)生是40人；
解：設(shè)參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是x人，則參加活動(dòng)的大人是（60-x）人，單人的基準(zhǔn)價(jià)格是t元，根據(jù)題意得：0.9（60-x）t+0.6xt=0.7t×60，解得x=40，答：參加活動(dòng)的學(xué)生是40人；
(3)如果設(shè)大人有m個(gè)，學(xué)生有n個(gè)，當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系式時(shí)選擇甲旅行社比較合算？請直接寫出結(jié)論．
【分析】（3）設(shè)單人的基準(zhǔn)價(jià)格是t元，根據(jù)題意得：0.9tm+0.6tn＜0.7t（m+n），可解得當(dāng)n＞2m時(shí)，選擇甲旅行社比較合算．
解：設(shè)單人的基準(zhǔn)價(jià)格是t元，根據(jù)題意得：0.9tm+0.6tn＜0.7t（m+n），∴n＞2m，答：當(dāng)n＞2m時(shí)，選擇甲旅行社比較合算．
1.本節(jié)課學(xué)了哪些新知識(shí)？2.單項(xiàng)式、整式（多項(xiàng)式）之間有怎樣的關(guān)系？3.和之前學(xué)習(xí)的一次式有怎樣的關(guān)系？
1. 單項(xiàng)式及其相關(guān)概念
（1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)和字母的乘積叫作單項(xiàng)式．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：一個(gè)含字母的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．（4）同類項(xiàng)的概念：對于兩個(gè)單項(xiàng)式，如果它們所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，那么稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).
有限個(gè)單項(xiàng)式求和得到的代數(shù)式叫作整式.?整式也叫作多項(xiàng)式.?單項(xiàng)式也是整式.