初中人教版（2024）實(shí)際問題與一元一次方程評(píng)課ppt課件

這是一份初中人教版（2024）實(shí)際問題與一元一次方程評(píng)課ppt課件，共35頁。
2. 通過分析圖表獲取信息，正確找出相等關(guān)系，列一元一次方程解決有關(guān)問題.
1. 弄清球賽積分與勝、平、負(fù)場(chǎng)次之間的關(guān)系，通過列一元一次方程解決球賽積分問題.
正積分、0積分 或 負(fù)積分
某次男籃球聯(lián)常規(guī)賽最終積分榜如下：
觀察表格，能看出哪些信息？
有8個(gè)參賽隊(duì)伍、均比賽了14場(chǎng)、…
分析表格，能看出哪些等量關(guān)系？
勝場(chǎng)場(chǎng)次×勝場(chǎng)積分＝勝場(chǎng)總分
負(fù)場(chǎng)場(chǎng)次×負(fù)場(chǎng)積分＝負(fù)場(chǎng)總分
勝場(chǎng)總分＋負(fù)場(chǎng)總分＝總積分
（1）你能從表格中了解到哪些信息？
每隊(duì)勝場(chǎng)總積分＋負(fù)場(chǎng)總積分＝這個(gè)隊(duì)的總積分；
每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)＝這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次；
每隊(duì)勝場(chǎng)總積分=勝1場(chǎng)得分×勝場(chǎng)數(shù)……
（2）你能從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？
由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場(chǎng)積1分.
（3）你能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積多少分嗎？
解：設(shè)勝一場(chǎng)積 x 分， 依題意，得. 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2符合題意. 所以，勝一場(chǎng)積2分.
分析：設(shè)勝一場(chǎng)積 x 分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解，這里以第一行為例.
(4)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；
即勝m場(chǎng)的總積分為 (m +14) 分.
（5）某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它負(fù)場(chǎng)總積分嗎？
解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝 x 場(chǎng)，則負(fù) (14－x) 場(chǎng).
依題意得 2x＝14－x.
解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.
x 表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？
某電視臺(tái)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況：
答對(duì)總分＋答錯(cuò)總分＝總分?jǐn)?shù)
答對(duì)題數(shù)×每題分?jǐn)?shù)＝答對(duì)總分
答錯(cuò)題數(shù)×每題扣分＝答錯(cuò)總分
觀察表格，能看出哪些信息？有哪些等量關(guān)系？
分析表格，你能得出答對(duì)一題多少分？
根據(jù)“A”得分情況，答對(duì)一題得5分.
如何算出答錯(cuò)一題扣多少分？等量關(guān)系是？
根據(jù)“B”得分情況，可以算出答錯(cuò)一題得多少分.
等量關(guān)系：答對(duì)總分＋答錯(cuò)總分＝總分?jǐn)?shù)
解：設(shè)答錯(cuò)一題得x分.
（1）參賽者F得分76分，他答對(duì)幾道題？
解：設(shè)參賽者F答對(duì)y道題.
（2）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？
解：設(shè)參賽者G答對(duì)x道題.
例 某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下：
根據(jù)表格提供的信息，你能求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分嗎?
分析：關(guān)鍵信息是由C隊(duì)的積分得出等量關(guān)系： 勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=3.
解：由C隊(duì)的得分可知，勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=27÷9=3分. 設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則負(fù)一場(chǎng)積(3-x)分.
根據(jù)A隊(duì)得分，可列方程為.
14x+4(3-x)=32.
解得x=2，則3-x=1.
答：勝一場(chǎng)積2分，則負(fù)一場(chǎng)積1分.
【想一想】某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？
勝6場(chǎng)、負(fù)12場(chǎng)時(shí)，勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.
某賽季籃球甲A 聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜如下：
(1) 列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； (2) 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 為什么？
解：觀察積分榜，從最下面一行可知負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)勝一場(chǎng)積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，從第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 所以，負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分.(1) 如果一個(gè)隊(duì)勝 m場(chǎng)，則負(fù) (22－m) 場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為22－m，總積分為：2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(22－x)場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則有方程：? 2x=22－x. 解得
籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5
解析：設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，則負(fù)了（6﹣x）場(chǎng). 根據(jù)題意得： 3x+（6﹣x）=12. 解得：x=3．答：該隊(duì)獲勝3場(chǎng)．
七年級(jí)舉行籃球賽，比賽場(chǎng)次和各班積分情況如下表：
(1)從___________兩個(gè)班可以知道平一場(chǎng)比負(fù)一場(chǎng)多得______分.?
(2)若勝一場(chǎng)3分，求平一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各得幾分?
解：設(shè)負(fù)一場(chǎng)積x分，則平一場(chǎng)積 分.
(3)某班勝場(chǎng)是平場(chǎng)的2倍，積16分，求這個(gè)班勝幾場(chǎng).
解：設(shè)某班平x場(chǎng)，則勝2x場(chǎng).
(4)某班平場(chǎng)是負(fù)場(chǎng)的2倍，積15分，可能嗎?
解：設(shè)某班負(fù)x場(chǎng)，則平2x場(chǎng).
1. 某球隊(duì)參加比賽，開局 9 場(chǎng)保持不敗，積 21 分， 比賽規(guī)則：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1分，則該隊(duì)共勝 （ ）. A. 4場(chǎng) B. 5場(chǎng) C. 6場(chǎng) D. 7場(chǎng)
2. 中國(guó)男籃CBA職業(yè)聯(lián)賽的積分辦法是：勝一場(chǎng)積 2 分，負(fù)一場(chǎng)積 1 分，某支球隊(duì)參加了12 場(chǎng)比賽， 總積分恰是所勝場(chǎng)數(shù)的 4 倍，則該球隊(duì)共勝____ 場(chǎng).
某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)或不答要扣3分. 某選手在這次競(jìng)賽中共得 116 分，那么他答對(duì)幾道題？
解：設(shè)答對(duì)了 x 道題，則有 (20－x) 道題答錯(cuò)或不答. 由題意得： 8x－(20－x)×3＝116. 解得 x＝16. 答：他答對(duì)16道題．
把探究新知中積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分.
解：從雄鷹隊(duì)或遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可以看出勝一場(chǎng)與負(fù)一場(chǎng)共得 21÷7 = 3 (分)，設(shè)每隊(duì)勝一場(chǎng)積 x 分. 則負(fù)一場(chǎng)積 (3－x) 分，根據(jù)前進(jìn)隊(duì)的信息可列方程為： 10x + 4(3－x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3－x =1. 答：勝一場(chǎng)積 2 分，負(fù)一場(chǎng)積 1 分.
3.對(duì)于解實(shí)際問題，有必要檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際，并作出判斷.
實(shí)際問題與一元一次方程(球賽積分表)
1.從多種信息表達(dá)形式中獲取有關(guān)信息；
2.利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值，而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理；