（滬教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)【單元測(cè)試】第二十三章 概率初步（綜合能力拔高卷）（2份，原卷版+解析版）

這是一份（滬教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)【單元測(cè)試】第二十三章 概率初步（綜合能力拔高卷）（2份，原卷版+解析版），文件包含滬教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試第二十三章概率初步綜合能力拔高卷原卷版doc、滬教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試第二十三章概率初步綜合能力拔高卷解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共35頁， 歡迎下載使用。
滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 【單元測(cè)試】第二十三章 概率初步（綜合能力拔高卷） （考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分） 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時(shí)90分鐘，滿分100分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！ 單選題：本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．（2021·北京·八年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（??? ??） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率． 【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球， 從中摸出一個(gè)球是白球的概率是． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵． 2．（2021·全國·八年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球是（??????） A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件 【答案】D 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可． 【詳解】解：一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個(gè)球， 可能摸到紅球，也可能摸到白球， 因此摸到白球是隨機(jī)事件， 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的意義是正確判斷的前提． 3．（2021·北京·八年級(jí)單元測(cè)試）用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（???????） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】B 【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定． 【詳解】解：∵“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°， ∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝， ∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3， 故選B． 【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比． 4．（2021·上海·八年級(jí)期中）下列事件是必然事件的是（???? ?）． A．方程有實(shí)數(shù)根 B．方程的解是 C．方程有實(shí)數(shù)根 D．方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 【答案】C 【分析】根據(jù)無理方程，分式方程，整式方程是否有實(shí)數(shù)根以及必然事件的定義逐項(xiàng)分析判斷即可，必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件． 【詳解】解：A選項(xiàng)：方程沒有實(shí)數(shù)根，故A是不可能事件，不符合題意；B選項(xiàng)：方程，當(dāng)時(shí)無意義，故B是不可能事件，不符合題意；C選項(xiàng)：方程有實(shí)數(shù)根，，故C是必然事件，符合題意；D選項(xiàng)：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故D是不可能事件，不符合題意． 故選C. 【點(diǎn)睛】本題考查了理方程，分式方程，整式方程是否有實(shí)數(shù)根以及必然事件的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵． 5．（2021·北京·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（?????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】確定陰影部分的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率． 【詳解】解：如圖：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是2÷6＝． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比． 6．（2022·福建省福州屏東中學(xué)八年級(jí)期中）下列事件是必然事件的是（??????）． A．乘坐公交車恰好有空座 B．三角形內(nèi)角和等于 C．打開手機(jī)就有未接電話 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【答案】B 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的意義進(jìn)行判斷即可． 【詳解】解：A選項(xiàng)：乘坐公共汽車恰好有空座，是隨機(jī)事件；B選項(xiàng)：三角形內(nèi)角和等于180°，是必然事件；C選項(xiàng)：打開手機(jī)就有未接電話，是隨機(jī)事件；D選項(xiàng)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)是隨機(jī)事件； 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，理解隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的意義是正確判斷的前提． 7．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校八年級(jí)期中）在一個(gè)不透明的口袋中裝有3張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字，0，2，從中隨機(jī)抽出兩張不同卡片，則下列判斷正確的是（??????） A．?dāng)?shù)字之和是0的概率為0 B．?dāng)?shù)字之和是正數(shù)的概率為 C．卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為 D．?dāng)?shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率相同 【答案】A 【分析】列樹狀圖，得到共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，依次判斷即可． 【詳解】解：列樹狀圖如下： 共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況， A. 數(shù)字之和是0的概率為0，故該項(xiàng)符合題意；??????? B. 數(shù)字之和是正數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意； C. 卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意； D. 數(shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率不相同，故該項(xiàng)不符合題意； 故選：A． 【點(diǎn)睛】此題考查了列樹狀圖求事件的概率，概率的計(jì)算公式，正確列出樹狀圖解答是解題的關(guān)鍵． 8．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為的概率為（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找到一個(gè)點(diǎn)，再根據(jù)平行線間距離相等分別作AB的平行線即可找出所有點(diǎn)C的位置，最后根據(jù)概率公式求出概率即可． 【詳解】解：如圖所示，可以找到6個(gè)恰好能使△ABC的面積為的三角形， 則概率為：， 故選：D． 【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，解決此題的關(guān)鍵是正確找出恰好能使△ABC的面積為的點(diǎn)． 9．（2021·山東青島·八年級(jí)期末）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)： 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（ 　?。?A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚 【答案】C 【分析】利用已知提供的數(shù)據(jù)求出黑棋子的比例，進(jìn)而假設(shè)出白棋子個(gè)數(shù)，列出方程，解方程即可得出白棋子個(gè)數(shù)． 【詳解】解：根據(jù)試驗(yàn)提供的數(shù)據(jù)得出： 黑棋子的比例為：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）÷100＝20%， 所以白棋子比例為：1﹣20%＝80%， 設(shè)白棋子有x枚，由題意， 得＝80%， x＝0.8（x+10）， x＝0.8x+8， 0.2x＝8， 所以x＝40， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解， 即袋中的白棋子數(shù)量約40顆． 故選：C． 【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及解分式方程，根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)得出黑棋子的比例，從而得出白棋子個(gè)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 10．（2021·河北承德·八年級(jí)期末）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則最有可能符合這一結(jié)果的試驗(yàn)的是（?????） A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率 B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 C．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率 D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率 【答案】C 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案． 【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率為，故此選項(xiàng)正確；D、從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率為；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式． 二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。 11．（2021·北京·八年級(jí)單元測(cè)試）寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為__________． 【答案】 【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可． 【詳解】解：抽中甲的可能性為， 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關(guān)鍵． 12．（2021·全國·八年級(jí)期末）一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________ 【答案】 【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率． 【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°， 所以紅色區(qū)域所占的面積比例為， 即指針停在紅色區(qū)域的概率是， 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵． 13．（2021·浙江·義烏市春晗學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，A、B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格的其它格點(diǎn)上任取一點(diǎn)C，能使△ABC為等腰三角形的概率是_____． 【答案】 【分析】分三種情況：①點(diǎn)A為頂點(diǎn)；②點(diǎn)B為頂點(diǎn)；③點(diǎn)C為頂點(diǎn)；得到能使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可求解． 【詳解】解：如圖，∵AB＝， ∴①若AB＝AC，符合要求的有3個(gè)點(diǎn)； ②若AB＝BC，符合要求的有2個(gè)點(diǎn)； ③若AC＝BC，不存在這樣格點(diǎn)． ∴這樣的C點(diǎn)有5個(gè)． ∴能使△ABC為等腰三角形的概率是． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定和概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝． 14．（2021·全國·八年級(jí)單元測(cè)試）從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下： 那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是__________． 【答案】 【分析】依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率． 【詳解】解：由樹狀圖得：兩次抽簽的所有可能結(jié)果一共有9種情況， 一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的有，與，兩種情況， 一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的概率是． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 15．（2021·福建·大同中學(xué)八年級(jí)期中）某農(nóng)科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實(shí)驗(yàn)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)具體情況記錄如下： 隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，可以估計(jì)A種子出芽的概率是 _____． 【答案】 【分析】根據(jù)概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數(shù)量÷玉米種子總數(shù)量． 【詳解】解： 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0至1之間． 16．（2021·陜西·西安高新第一中學(xué)初中校區(qū)八年級(jí)期中）如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次（如果落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至轉(zhuǎn)到其中一塊區(qū)域），則兩次轉(zhuǎn)動(dòng)指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的概率是 ________________． 【答案】 【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可． 【詳解】解：由題意畫樹狀圖如下： 共有16種等可能的結(jié)果，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有4種， ∴兩次轉(zhuǎn)動(dòng)指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的概率為， 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查的是樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 17．（2022·廣東茂名·八年級(jí)期末）有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對(duì)稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對(duì)稱圖形”的概率為__． 【答案】##0.375 【分析】列舉出所有情況，看小明所摸紙牌是中心對(duì)稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可． 【詳解】解：畫樹狀圖如下： 共有16種情況，小明所摸紙牌是中心對(duì)稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對(duì)稱圖形的情況有6種， 所以概率為． 故答案為． 【點(diǎn)睛】考查列樹狀圖解決概率問題；找到小明所摸紙牌是中心對(duì)稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 18．（2022·北京東城·八年級(jí)期末）社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象，如圖所示，經(jīng)分析可以推斷“摸出黑球”的概率約為_______． 【答案】 【分析】根據(jù)“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象，即可得出“摸出黑球”的概率． 【詳解】解：由圖可知，摸出黑球的概率約為0.2， 故答案為：0.2． 【點(diǎn)睛】本題主要考查用頻率估計(jì)概率，需要注意的是試驗(yàn)次數(shù)要足夠大，次數(shù)太少時(shí)不能估計(jì)概率． 三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題7分，24小題9分，25每題12分，共56分。 19．（2022·廣東揭陽·八年級(jí)期末）在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請(qǐng)判斷以下事情是不確定事件、不可能事件，還是必然事件． 從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球； 從口袋中一次任取個(gè)球，全是藍(lán)球； 從口袋中一次任意取出個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了． 【答案】不確定事件；不可能事件；必然事件 【分析】 （1）從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是紅球、籃球或白球，即可判斷； （2）口袋中只有三個(gè)藍(lán)球，則從口袋中一次任取個(gè)球，不可能全是藍(lán)球，即可判斷； （3）由于口袋中有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)白球，任意一種或兩種顏色的球的總數(shù)都小于9，所以從口袋中一次任意取出個(gè)球，必然是三個(gè)顏色都有，即可做出判斷． 【詳解】解：（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是紅球、藍(lán)球或白球，所以這個(gè)事件是不確定事件； （2）口袋中只有三個(gè)藍(lán)球，則從口袋中一次任取個(gè)球，不可能全是藍(lán)球，所以這個(gè)事件是不可能事件； （3）由于口袋中有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)白球，任意一種或兩種顏色的球的總數(shù)都小于9，所以從口袋中一次任意取出個(gè)球，必然是三個(gè)顏色都有，因此這個(gè)事件是必然事件． 【點(diǎn)睛】本題考查了不確定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟練掌握各種事件的概念是判斷此類問題的依據(jù)． 20．（2022·廣東龍崗·八年級(jí)期末）如圖,有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;(③指針指向黃色;④指針不指向黃色,估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問題. (1)④事件發(fā)生的可能性大小是 ； (2)多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是 ； (3)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為: . 【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④. 【分析】 （1）共3紅2黃1綠相等的六部分，④指針不指向黃色的可能性大小為； （2）共3紅2黃1綠相等的六部分，②指針指向綠色的概率為； （3）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大． 【詳解】解：(1) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分， ∴④指針不指向黃色的可能性大小為， 則④事件發(fā)生的可能性大小是； (2) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分， ∴②指針指向綠色的概率為， 則多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是； (3) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分， ∴①指針指向紅色的概率為，③指針指向黃色的概率為， 將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：②＜③＜①＜④ . 【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 21．（2021·全國·八年級(jí)期末）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字． （1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于的概率是多少? （2）小明手中現(xiàn)有兩張分別寫有數(shù)字和的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與小明手中兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度． ①這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是多少？ ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？ 【答案】（1）；（2）①；②． 【分析】 （1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，由概率公式可得； （2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成直角三角形的結(jié)果有1種，由概率公式可得； ②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得． 【詳解】解: （1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種， ∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是； （2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成直角三角形的結(jié)果有1種， ∴這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是； ②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種， ∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是． 【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的運(yùn)用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵． 22．（2021·江西·八年級(jí)期中）在創(chuàng)建全國衛(wèi)生文明城市期間，小明同學(xué)收集到了4張外形一樣的卡片，卡片上分別標(biāo)有四種垃圾分類圖標(biāo)，它們分別為廚余垃圾（A）、可回收物（B）、其他垃圾（C）、有害垃圾（D）．他將卡片背面朝上，洗勻放好． （1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上的圖表是可回收物是 ． A．不可能事件；B．必然事件；C．隨機(jī)事件 （2）從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求抽到的兩張卡片上的圖表恰好都是抽對(duì)稱圖形的概率． 【答案】（1）C；（2）． 【分析】 （1）隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件是一定會(huì)發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生的事件；由定義即可得出答案； 直接得出答案； （2）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果數(shù),兩張卡片恰好是“廚余垃圾（A）”和“有害垃圾（D）”的結(jié)果數(shù)為2，根據(jù)概率公式求解． 【詳解】解：（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上的圖表可能是可回收物，也可能不是可回收物，故該事件是隨機(jī)事件， 故選C； （2）畫樹狀圖如下： 共有12中等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上的圖標(biāo)恰好都是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種， ∴抽到的兩張卡片上的圖標(biāo)恰好都是抽對(duì)稱圖形的概率為 【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。 23．（2022·全國·八年級(jí)期末）2022年冬奧會(huì)將在我國北京和張家口舉行，如圖所示為冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的會(huì)徽“冬夢(mèng)”“飛躍”，吉樣物“冰墩墩”“雪容融”，將四張正面分別印有以上個(gè)圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上洗勻． (1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是　 　． (2)若從中任意抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會(huì)徽的概率． 【答案】(1) (2)列表見解析，兩張卡片上的圖案都是會(huì)徽的概率= 【分析】 （1）根據(jù)題意得到任意抽取1張和抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的可能性，即可求出概率； （2）通過列表列出所有的可能性，找出其中兩張卡片上的圖案都是會(huì)徽的可能性，即可求出概率． 【詳解】(1)解：∵從中任意抽取1張有4種可能，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”有1種可能 ∴抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率= 故答案為：． (2) 解：列表如下： 由表可知，從中任意抽取兩張，一共有12種可能，抽得兩張卡片上的圖案都是會(huì)徽的有2種可能，所以抽得兩張卡片上的圖案都是會(huì)徽的概率=． 【點(diǎn)睛】本題考查概率．根據(jù)題意分析出事件的可能性是本題解題的關(guān)鍵． 24．（2021·廣東佛山·八年級(jí)期中）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，結(jié)果有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題： （1）請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整； （2）圖2中“差評(píng)”所占的百分比是______； （3）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請(qǐng)你用表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率． 【答案】（1）作圖見解析；（2）13.3%；（3） 【分析】 （1）先算出小明的總評(píng)數(shù)量，再算出好評(píng)的個(gè)數(shù)即可得解； （2）根據(jù)計(jì)算公式即可得解； （3）根據(jù)列表法計(jì)算即可； 【詳解】解：（1）∵小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有：150（個(gè)）； ∴“好評(píng)”一共有150×60%＝90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1： （2）圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：100%＝13.3%， 故答案為：13.3%； （3）列表如下： 由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種， ∴兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法求概率，通過條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖分析求解是解題的關(guān)鍵． 25．（2021·福建省福州屏東中學(xué)八年級(jí)期中）2021年2月1日教育部辦公廳《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》中明確“中小學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園”，為此某學(xué)校開展了一項(xiàng)“你能否有效管控手機(jī)”調(diào)查，并從調(diào)查表中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的樣本，數(shù)據(jù)列表如下： (1)請(qǐng)補(bǔ)全上述列表，若在抽取的男生中，隨機(jī)抽取1名求抽到不能管控的學(xué)生的概率； (2)若學(xué)生確因需要帶手機(jī)進(jìn)入校園需向?qū)W校有關(guān)部門報(bào)告，該校為做好這部分學(xué)生的手機(jī)管理工作，學(xué)校團(tuán)委從能管控的學(xué)生中按樣本中的比例抽取了4名學(xué)生組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)．從該團(tuán)隊(duì)中選取2名同學(xué)作個(gè)人經(jīng)驗(yàn)介紹，求選取的2人中恰有一名女生的概率． 【答案】(1)補(bǔ)全表格見解析， (2) 【分析】 （1）根據(jù)題意先求出能管控的女生和不能管控的男、女生，再根據(jù)概率公式即可得出答案； （2）先求出抽取的男生和女生人數(shù)，再畫出樹狀圖，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案． 【詳解】(1)解：根據(jù)題意填表如下： 因?yàn)楣灿?00名男生，不能管控的有80名， 則抽到不能管控的學(xué)生的概率是； (2) 因?yàn)槟芄芸氐膶W(xué)生男生與女生比例是1：3， 所以抽取的4名學(xué)生中，男生1名，女生3名， 根據(jù)題意畫圖如下： 共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中選取的2人中恰有一名女生的結(jié)果有6種， 則選取的2人中恰有一名女生的概率是． 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342113種子數(shù)量10030050010003000出芽數(shù)量992824809802910好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差性別能管控不能管控總計(jì)男20100女100總計(jì)80120200