難點詳解滬教版（上海）八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步月考試卷（精選）

這是一份難點詳解滬教版（上海）八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步月考試卷（精選），共17頁。
八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步月考 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷（選擇題 30分） 一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分） 1、布袋內(nèi)裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 2、從分別標有號數(shù)1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 3、經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，甲、乙兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛車向左轉，一輛車向右轉的概率是（ ） A． B． C． D． 4、一只不透明袋子中裝有1個綠球和若干個黑球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗，將口袋中的球拌勻，從中隨機摸出個球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復這一過程，獲得數(shù)據(jù)如下： 該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，由此估計這個口袋中黑球有（　?。﹤€． A．4 B．3 C．2 D．1 5、下列詞語所描述的事件，屬于必然事件的是（ ） A．守株待兔 B．水中撈月 C．水滴石穿 D．緣木求魚 6、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（ ）． A． B． C． D． 7、關于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（ ）． A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天 C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大 8、某學校九年級為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序．現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標有序號1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（ ） A．一班抽到的序號小于6 B．一班抽到的序號為9 C．一班抽到的序號大于0 D．一班抽到的序號為7 9、下列事件為必然事件的是 A．打開電視機，正在播放新聞 B．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上 C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度 10、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（ ） A．800 B．1000 C．1200 D．1400 第Ⅱ卷（非選擇題 70分） 二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分） 1、用黑白兩種全等的等腰直角三角形地磚鋪成如圖所示的方形地面，一只小蟲在方形地面上任意爬行，并隨機停留在方形地面某處，則小蟲停留在黑色區(qū)域的概率是______． 2、小華為學?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動布置會場，在—個不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機摸出根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率是______． 3、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________． 4、在一個不透明的布袋中裝有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．小明從中隨機摸出一個球記下顏色并放回，通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.65，則布袋中紅球的個數(shù)大約是________． 5、一個密閉不透明的盒子里裝有若干個質(zhì)地、大小均完全相同的白球和黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，則估計從中隨機摸出一個球是黑球的概率為_________． 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分） 1、一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“華”、“一”的四個小球，除字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻． （1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為　 ??； （2）從中隨機取出兩球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“華一”的概率． 2、2021年教育部出臺了關于中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)五個方面的管理，簡稱“五項管理”，這是推進立德樹人，促進學生全面發(fā)展的重大舉措．某班為培養(yǎng)學生的閱讀習慣，利用課外時間開展以“走近名著”為主題的讀書活動，有6名學生喜歡四大名著，其中2人（記為，）喜歡《西游記），2人（記為，）喜歡《紅樓夢》，1人（記為C）喜歡《水滸傳》，1人（記為D）喜歡《三國演義》． （1）如果從這6名學生中隨機抽取1人擔任讀書活動宣傳員，求抽到的學生恰好喜歡《西游記》的概率． （2）如果從這6名學生中隨機抽取2人擔任讀書活動宣傳員，求抽到的學生恰好1人喜歡《西游記》1人喜歡《紅樓夢》的概率． 3、在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機抽取1張放回，再隨機抽取1張． （1）求第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的概率． （2）請你根據(jù)題意設計某個簡單的等可能性事件，并求出這個事件的概率． 4、一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4隨機摸取一個小球后，不放回，再隨機摸出一個小球，分別求下列事件的概率： （1）兩次取出的小球標號和為奇數(shù)； （2）兩次取出的小球標號和為偶數(shù)． 5、隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷．在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，“微信”“支付寶”“銀行卡”這三種支付方式分別用“A”“B”“C”表示，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率． -參考答案- 一、單選題 1、B 【分析】 先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可完成． 【詳解】 所畫樹狀圖如下： 事件所有可能的結果數(shù)有6種，兩次摸出的球都是白球的可能結果數(shù)有2種，則兩次摸出的球都是白球的概率是： 故選：B 【點睛】 本題考查了利用樹狀圖或列表法求概率，會用樹狀圖或列表法找出所有事件的可能結果及某事件發(fā)生的可能結果是關鍵． 2、C 【分析】 用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率． 【詳解】 解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個， ∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是． 故選：C． 【點睛】 本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 3、C 【分析】 可以采用列表法或樹狀圖求解：可以得到一共有9種情況，一輛向右轉，一輛向左轉有2種結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得． 【詳解】 畫“樹形圖”如圖所示： ∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果，其中一輛向右轉，一輛向左轉的情況有2種， ∴一輛向右轉，一輛向左轉的概率為； 故選Ｃ． 【點睛】 此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解 4、C 【分析】 該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，據(jù)此知摸出黑球的概率為0.667，繼而得摸出綠球的概率為0.333，求出袋子中球的總個數(shù)即可得出答案． 【詳解】 解：該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667， 估計摸出黑球的概率為0.667， 則摸出綠球的概率為， 袋子中球的總個數(shù)為， 由此估出黑球個數(shù)為， 故選：C． 【點睛】 本題考查了利用頻率估計概率，解題的關鍵是掌握大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率． 5、C 【分析】 根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件逐項判斷即可． 【詳解】 A．守株待兔是隨機事件，故該選項不符合題意； B．水中撈月是不可能事件，故該選項不符合題意； C．水滴石穿是必然事件，故該選項符合題意； D．緣木求魚是不可能事件，故該選項不符合題意． 故選：C． 【點睛】 本題主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件是解答本題的關鍵． 6、B 【分析】 先找出滑冰項目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案． 【詳解】 解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張， ∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是； 故選：B． 【點睛】 本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 7、D 【分析】 根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得． 【詳解】 解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大， 故選：D． 【點睛】 題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關鍵． 8、C 【分析】 必然事件，是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；根據(jù)必然事件的定義對幾個選項進行判斷，得出答案． 【詳解】 解：A中一班抽到的序號小于是隨機事件，故不符合要求； B中一班抽到的序號為是不可能事件，故不符合要求； C中一班抽到的序號大于是必然事件，故符合要求； D中一班抽到的序號為是隨機事件，故不符合要求； 故選C． 【點睛】 本題考察了必然事件．解題的關鍵在于區(qū)分必然、隨機與不可能事件的含義． 9、D 【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可． 【詳解】 A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意； B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意； C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意； D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意； 故選：D． 【點睛】 本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 10、B 【分析】 由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得． 【詳解】 解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次， 故選B． 【點睛】 本題主要考查了事件的可能性，解題的關鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為． 二、填空題 1、## 【分析】 先由圖得出地磚的總數(shù)及黑色地磚的塊數(shù)，讓黑色地磚的塊數(shù)除以地磚總數(shù)即可． 【詳解】 解：可觀察圖形，黑色地磚與白色地磚的面積相等，停在黑色和白色地磚上的概率是相同的，由此可知小蟲停在黑地磚上的概率為 ， 故答案為： 【點睛】 本題考查了幾何概率，掌握“幾何概率=相應的面積與總面積之比．”是解本題的關鍵. 2、 【分析】 畫樹狀圖共有12種等可能的結果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結果數(shù)為8，再由概率公式即可求解 【詳解】 解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，得： 共有12種等可能的結果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結果數(shù)為8， 所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=． 【點睛】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率是解題的關鍵． 3、 【分析】 讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率． 【詳解】 解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個， ∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝， 故答案為：． 【點睛】 本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點． 4、13 【分析】 總數(shù)量乘以摸到紅球的頻率的穩(wěn)定值即可． 【詳解】 解：根據(jù)題意知，布袋中紅球的個數(shù)大約是20×0.65＝13， 故答案為：13． 【點睛】 本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率． 5、 【分析】 可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關系式，“黑球所占比例=隨機摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”． 【詳解】 解：∵共摸球4000次，其中800次摸到黑球， ∴從中隨機摸出一個球是黑球的概率為， 故答案為： 【點睛】 考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 三、解答題 1、（1）；（2） 【分析】 （1）根據(jù)概率公式計算即可； （2）畫出樹狀圖計算即可； 【詳解】 （1）由題可得，球上的漢字剛好是“書”的概率為； 故答案是：； （2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 則取出的兩個球上的漢字能組成“華一”的概率為． 【點睛】 本題主要考查了概率公式和樹狀圖法求概率，準確畫圖計算是解題的關鍵． 2、（1）抽到的學生恰好喜歡《西游記》的概率為；（2）抽到的學生恰好1人喜歡《西游記》1人喜歡《紅樓夢》的概率為． 【分析】 （1）根據(jù)題意及概率公式可直接進行求解； （2）根據(jù)題意列出表格，然后問題可求解． 【詳解】 解：（1）由題意得：抽到的學生恰好喜歡《西游記》的概率為； （2）由題意可得列表如下： ∴由表格可知共有30種等可能的情況，其中恰好1人喜歡《西游記》1人喜歡《紅樓夢》的可能性有8種， ∴抽到的學生恰好1人喜歡《西游記》1人喜歡《紅樓夢》的概率為． 【點睛】 本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法求解概率是解題的關鍵． 3、（1）；（2）設計見詳解：. 【分析】 （1）根據(jù)題意列舉出所有等情況數(shù)，進而利用第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的情況數(shù)除以總情況數(shù)即可； （2）由題意設計在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機抽取1張放回，再隨機抽取1張，求兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率，進而通過概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比進行求解. 【詳解】 解：（1）畫樹狀圖如下： ∵共有36種等可能的情況，其中第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字有15種， ∴第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的概率是； （2）設計：在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機抽取1張放回，再隨機抽取1張，求兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率？ ∵共有36種等可能的情況，其中兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的有9種， ∴兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率是. 【點睛】 本題主要考查概率的求法及樹狀圖法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 4、 （1）； （2）． 【分析】 （1）列出表格展示所有可能的結果，根據(jù)表格即可知共有12種可能的情況，再找到兩次取出的小球標號和為奇數(shù)的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解； （2）找出兩次取出的小球標號和為偶數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式，即可求解． （1） 解：根據(jù)題意列出表格，如下表： 根據(jù)表格可知：共有12種可能的情況，其中兩次取出的小球標號和為奇數(shù)的情況有8種， 故兩次取出的小球標號和為奇數(shù)的概率為； （2） 根據(jù)表格可知：兩次取出的小球標號和為偶數(shù)的情況有4種． 故兩次取出的小球標號和為偶數(shù)的概率為． 【點睛】 5、 【分析】 根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【詳解】 解：畫樹狀圖如下： ∵共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種， ∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為． 【點睛】 本題考查了樹狀圖法與列表法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到黑球的頻數(shù)14218626066810641333摸到黑球的頻率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665CD/√√√√√√/√√√√√√/√√√√√√/√√C√√√√/√D√√√√√/123411+2=3，奇數(shù)1+3=4，偶數(shù)1+4=5，奇數(shù)22+1=3，奇數(shù)2+3=5，奇數(shù)2+4=6，偶數(shù)33+1=4，偶數(shù)3+2=5，奇數(shù)3+4=7，奇數(shù)44+1=5，奇數(shù)4+2=6，偶數(shù)4+3=7，奇數(shù)