滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義第15講概率初步(講義)原卷版+解析

這是一份滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義第15講概率初步(講義)原卷版+解析，共30頁(yè)。
第15講 概率初步 事件分成確定事件和隨機(jī)事件，本節(jié)針對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率進(jìn)行講解，利用計(jì)算再利用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算著重討論了等可能實(shí)驗(yàn)和相關(guān)兩類簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算方法，從而初步體會(huì)到概率的意義，初步獲得了概率研究的過(guò)程體驗(yàn)． 模塊一：事件的分類 知識(shí)精講 事件分為確定事件和隨機(jī)事件 其中確定事件包括必然事件和不可能事件 1．必然事件:在一定條件下，必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件．例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃就要沸騰是必然事件． 2．不可能事件：在一定條件下，必定不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做不可能事件．例如，同性電互相吸引就是不可能事件．必然事件的反面是不可能事件． 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件． 3．隨機(jī)事件：在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機(jī)事件，也稱為不確定事件．例如，“擲一枚硬幣出現(xiàn)正面”，“某人射擊一次中靶”，“檢查某件產(chǎn)品合格”等都是隨機(jī)事件． 一個(gè)事件中描述的現(xiàn)象“出現(xiàn)”，就說(shuō)這個(gè)事件“發(fā)生”．一個(gè)確定事件是發(fā)生還是不發(fā)生，答案是確定的；而一個(gè)隨機(jī)事件是發(fā)生還是不發(fā)生，具有不確定性． 區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的要點(diǎn)： “必定”發(fā)生——每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生． “必定”不發(fā)生——每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生． “可能”發(fā)生——有時(shí)會(huì)發(fā)生，有時(shí)不會(huì)發(fā)生． 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小差別，我們可以根據(jù)事件發(fā)生的條件或有關(guān)經(jīng)驗(yàn)、資料等，對(duì)事件發(fā)生的可能性大小作出大致的判斷，并進(jìn)行定性的描述． 各種事件發(fā)生的可能性大小有不同，可以根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小并排出大小順序．一般，我們常用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小． 例題解析 例1．（2021·湖北武漢市·九年級(jí)月考）有五張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，（背面朝上）從中同時(shí)抽取兩張，則下列事件為必然事件的是（ ） A．兩張卡片的數(shù)字之和等于2 B．兩張卡片的數(shù)字之和大于2 C．兩張卡片的數(shù)字之和等于8 D．兩張卡片的數(shù)字之和大于8 例2．（2020·浙江九年級(jí)期末）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 B．購(gòu)買一張彩票，一定中獎(jiǎng) C．任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于 D．存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的平方是負(fù)數(shù) 例3．（2021·湖北武漢市·九年級(jí)三模）口袋中裝有標(biāo)號(hào)為，，的三個(gè)小球，從口袋中摸出一個(gè)小球，則下列事件是隨機(jī)事件的是（ ） A．摸出的小球標(biāo)號(hào)大于 B．摸出的小球標(biāo)號(hào)為 C．摸出的小球標(biāo)號(hào)小于 D．摸出的小球標(biāo)號(hào)不是 例4．（2021·湖北武漢市·九年級(jí)三模）下列事件是隨機(jī)事件的是（　　） A．從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，至少有一個(gè)紅球 B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰 C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360° D．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù) 例5．（2021·河北石家莊市·九年級(jí)一模）下列事件中，屬于不可能事件的是（　?。?A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán) B．某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，買10張有1張中獎(jiǎng) C．今天是星期六，明天就是星期一 D．在只裝有10個(gè)紅球的布袋中摸出1個(gè)球，這個(gè)球一定是紅球 例6．（2020·浙江九年級(jí)期末）下列事件中，屬于不可能事件的是（ ） A．長(zhǎng)度分別為的木棒可以排成一個(gè)三角形 B．任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有 C．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，就命中靶心 D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1 例7.拋擲兩枚分別標(biāo)有1,2,3,4的四面體骰子，寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)隨機(jī)事件 是____________________；寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)必然事件是____________________． 例8.下列三個(gè)事件：①明天，上海會(huì)下雨；②將汽油滴入水中，汽油會(huì)浮在水面上；③ 任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣停止后，正面朝上；④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中必然事件是（ ） A．②④ B．①③④ C．④ D．② 例9.從一副沒(méi)有大、小王的撲克牌中任意抽取牌，請(qǐng)判斷以下事件是必然事件、不可能 事件還是隨機(jī)事件． （1）任意抽取5張牌，其中有一張是大王． （2）任意抽取5張牌，四種花色都有． （3）任意抽取5張牌，都是． （4）任意抽取13張牌，至少有4張是同一花色． （5）任意抽取13張牌，其中有4張是黑桃． 例10.下列事件中，是不可能發(fā)生的是（ ） 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1 今年冬天黑龍江會(huì)下雪 D．一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，指針停在紅色區(qū)域 例11.下列事件必然發(fā)生的是（ ） 明天會(huì)下雨 任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) 下課鈴響了，同學(xué)們都走出教室 在只裝有6個(gè)白球和4個(gè)紅球的口袋中，摸不到黑球 例12.100只乒乓球中只有一個(gè)次品，從中任取一球，事件C：“取到乒乓球是合格品”， 事件D：“取到乒乓球是次品”，PC_______PD（填“”）． 例13.按照下列事件發(fā)生的可能性由大到小的順序，把下列事件排列起來(lái)． 事件一：書包里有各學(xué)科的練習(xí)本10本（外觀、厚薄一樣），隨手一拿，正好拿到的是數(shù)學(xué)練習(xí)本； 事件二：花2元錢買了一張彩票，中了500萬(wàn)大獎(jiǎng)； 事件三：拋了兩次硬幣，都是正面向上； 事件四：三角形有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角． 例14.判斷下列事件哪些“一定發(fā)生”，哪些“可能發(fā)生”，哪些“不可能發(fā)生”． 你買了一張彩票中了100萬(wàn)大獎(jiǎng)； 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是有理數(shù)； 兩個(gè)奇數(shù)的差是偶數(shù)． 例15.有一枚之地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)，拋擲一 次骰子，比較下列事件發(fā)生的可能性大小，并將它們按可能性從大到小的順序排列 骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是8； 骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是正數(shù)； 骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5． 例16.在一副撲克牌中，任意抽出一張，用P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，分別表示抽到 紅心，A、8、大怪、草花4，黑桃奇數(shù)，方塊偶數(shù)的可能性，用“>”，“ 【解析】PC=，PD． 【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)等可能事件的理解和掌握，注意計(jì)算事件發(fā)生的概率． 例13.按照下列事件發(fā)生的可能性由大到小的順序，把下列事件排列起來(lái)． 事件一：書包里有各學(xué)科的練習(xí)本10本（外觀、厚薄一樣），隨手一拿，正好拿到的是數(shù)學(xué)練習(xí)本； 事件二：花2元錢買了一張彩票，中了500萬(wàn)大獎(jiǎng)； 事件三：拋了兩次硬幣，都是正面向上； 事件四：三角形有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角． 【難度】★★ 【答案】事件三的可能性事件一的可能性事件二的可能性事件四的可能性． 【解析】事件一的可能性是；事件二的可能性是接近于0，但不是0；事件三的可能性是 ；事件四的可能性是0． 【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)等可能事件發(fā)生的可能性大小的理解和計(jì)算． 例14.判斷下列事件哪些“一定發(fā)生”，哪些“可能發(fā)生”，哪些“不可能發(fā)生”． 你買了一張彩票中了100萬(wàn)大獎(jiǎng)； 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是有理數(shù)； 兩個(gè)奇數(shù)的差是偶數(shù)． 【難度】★★ 【答案】可能發(fā)生；可能發(fā)生；一定發(fā)生． 【解析】（1）不太可能發(fā)生；（2）有可能發(fā)生；（3）一定發(fā)生． 例15.有一枚之地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)，拋擲一 次骰子，比較下列事件發(fā)生的可能性大小，并將它們按可能性從大到小的順序排列 骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是8； 骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是正數(shù)； 骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5． 【難度】★★ 【答案】． 【解析】（1）不可能事件，；（2）必然事件，；（3）隨機(jī)事件，． 【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)等可能事件發(fā)生的可能性大小的理解和計(jì)算． 例16.在一副撲克牌中，任意抽出一張，用P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，分別表示抽到 紅心，A、8、大怪、草花4，黑桃奇數(shù)，方塊偶數(shù)的可能性，用“>”，“