2023-2024學(xué)年滬教版（2012）八年級(jí)下冊(cè)第二十三章概率初步單元測(cè)試卷(含答案)

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2023-2024學(xué)年 滬教版（2012）八年級(jí)下冊(cè) 第二十三章? ?概率初步? 單元測(cè)試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 1．“翻開(kāi)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，恰好翻到第80頁(yè)”，這個(gè)事件是（??） A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件 2．在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)小球，小球除顏色外完全相同，其中黑球個(gè)，紅球個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅色的概率是（??） A． B． C． D． 3．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.6，則估計(jì)口袋中大約有紅球（???） A．10個(gè) B．8個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè) 4．口袋里裝有五個(gè)大小形狀都相同，所標(biāo)數(shù)字不同的小球，小球所標(biāo)的數(shù)字分別是，，，2，3，先隨機(jī)抽取一個(gè)球得到的數(shù)字記為k，放回后再抽一個(gè)球得到的數(shù)字記為b，則滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 5．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為必然事件的是（　?。?A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)和大于1 B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)和等于3 C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)和等于7 D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)和大于12 6．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在范圍隨機(jī)生成兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)落入圓內(nèi)的概率約是（????） A． B． C． D． 7．不透明的袋子里共裝有3個(gè)黑球和6個(gè)白球，這些球除了顏色不同外，其余都完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（） A． B． C． D． 8．有A，B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”“冷”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“靜”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是（????） A． B． C． D． 9．現(xiàn)有4根木棒，長(zhǎng)度分別為、、、，從中任取三根木棒，能夠組成三角形的概率是（????） A． B． C． D． 10．五一期間，商場(chǎng)推出購(gòu)物有獎(jiǎng)活動(dòng)：如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成六份，其中紅色1份，黃色2份，綠色3份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色為一等獎(jiǎng)，指向黃色為二等獎(jiǎng)，指向綠色為三等獎(jiǎng)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得一等獎(jiǎng)的概率為（????） A．1 B． C． D． 11．某學(xué)校在八年級(jí)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是 ． 12．不透明的袋中放有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，任意摸一個(gè)球，摸好后不放回，再摸一個(gè)球，則兩次摸到的都是紅球的可能性為 ． 13．將一種樹(shù)苗移植至特殊環(huán)境下成活的情況如圖所示，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植至該環(huán)境下成活的概率約為 . 14．有4張正面分別寫有數(shù)字，，1，4的卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后，隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字為a后不放回，再?gòu)挠嘞碌娜龔堉须S機(jī)再抽取一張卡片記下數(shù)字為b，則滿足為非正數(shù)的概率是 ． 15．如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 ． 16．如圖，隨機(jī)在正十二邊形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到黑色區(qū)域的概率為，則還需將 個(gè)三角形涂黑． 17．某中學(xué)就《滿江紅》電影的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺(jué)一般”“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A，B，C，D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題∶ (1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有　　　　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　　　?。?(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)； (3)若D等級(jí)的學(xué)生中有兩名女生和兩名男生，從D等級(jí)的學(xué)生中挑選兩名學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖法或列表法求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率． 18．甘肅省秦安縣地處我國(guó)南北交匯地帶，氣候溫和、物產(chǎn)豐富，良好的自然環(huán)境加之古絲綢之路的商埠重鎮(zhèn)，使秦安的飲食具有較高的文化品位和濃厚的民俗底蘊(yùn)，秦安人的飲食口味傳承了秦人，以面食為主，兼容了川人和晉人的酸辣，美食主要有：蕎面饃、辣子面、漿水面、油餅，肚絲湯、酒醅子、火燒、蕎麥涼粉，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，兩人準(zhǔn)備在“肚絲湯、蕎面饃、蕎麥涼粉、辣子面”這四種美食中選擇一種，（肚絲湯、蕎面饃、蕎麥涼粉、辣子面分別記為A，B，C，D） (1)求李華選擇肚絲湯的概率； (2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇同一美食的概率． 評(píng)卷人得分一、單選題評(píng)卷人得分二、填空題評(píng)卷人得分三、解答題參考答案： 1．B 【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)概念可得答案． 【詳解】解：“翻開(kāi)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，恰好翻到第頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件， 故選：B． 2．C 【分析】本題考查了概率，用紅球數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得到摸出的小球是紅色的概率，掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有種可能，其中摸出的小球是紅色的情況有種， 故摸出的小球是紅色的概率是， 故選：． 3．C 【分析】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量．設(shè)口袋中紅球有x個(gè)，用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)等于摸到黃球的頻率，據(jù)此列出關(guān)于x的方程，解之可得答案． 【詳解】解：設(shè)口袋中紅球有x個(gè)， 由題意得：， 解得， 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解， 因此口袋中大約有紅球4個(gè)， 故選C． 4．D 【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．畫樹(shù)狀圖，共有25個(gè)等可能的結(jié)果，滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的結(jié)果有6個(gè)，再由概率公式求解即可． 【詳解】解：根據(jù)題意可得： 當(dāng)時(shí)，不經(jīng)過(guò)第四象限， 即當(dāng)時(shí)，不經(jīng)過(guò)第四象限， 畫樹(shù)狀圖如圖： 共有25個(gè)等可能的結(jié)果，滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的結(jié)果有6個(gè)， ∴滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率為， 故選：D． 5．A 【分析】本題考查了事件的分類，根據(jù)必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念判斷即可． 【詳解】解：A選項(xiàng)是必然事件，符合題意； B選項(xiàng)是隨機(jī)事件，不符合題意； C選項(xiàng)是隨機(jī)事件，不符合題意； D選項(xiàng)是不可能事件，不符合題意； 故選：A． 6．C 【分析】本題考查了幾何概率、正多邊形和圓，根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握概率公式的運(yùn)用． 【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為， ∴正方形的面積，內(nèi)切圓的半徑， ∴內(nèi)切圓的面積為， 則該點(diǎn)落入圓內(nèi)的概率約為：， 故選：． 7．C 【分析】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)． 根據(jù)概率公式求解． 【詳解】解：∵共9個(gè)球，其中6個(gè)白球， ∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 故選：C． 8．B 【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法, 畫樹(shù)狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出能組成”細(xì)心“字樣的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【詳解】解：畫樹(shù)狀圖為： 共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能組成“細(xì)心”字樣的結(jié)果數(shù)為1， 所以剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率． 故選：B． 9．C 【分析】本題主要考查了概率公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系與概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 【詳解】解：有四根木棒，長(zhǎng)度分別為、、、， 從中任取三根木棒，共有4種等可能出現(xiàn)的結(jié)果：、、；、、；、、；、、； 根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知，、、不能組成三角形， 則能組成三角形的有3種， ∴能夠組成三角形的概率為． 故選：C． 10．B 【分析】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式計(jì)算獲得一等獎(jiǎng)的概率即可． 【詳解】解：轉(zhuǎn)盤共分成6等份，其中紅色區(qū)域1份，即獲得一等獎(jiǎng)的區(qū)域是1份， 所以獲得一等獎(jiǎng)的概率是． 故選：B． 11． 【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件或的概率．先畫樹(shù)狀圖數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門校本課程分別用、、表示展示所有種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小睿選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【詳解】解：設(shè)數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門校本課程分別用、、表示， 畫樹(shù)狀圖為： 由樹(shù)狀圖可知，共有種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小睿選到同一課程的結(jié)果數(shù)為， ∴小波和小睿選到同一課程的概率． 故答案為：． 12．/ 【分析】本題考查了列表法求概率，根據(jù)題意列出表格或畫出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：列表得： ∵共有20種等可能情況，其中兩次摸出是紅球有6種， ∴則兩次摸出的小球都是紅球的概率為． 故答案為：． 13．0.80 【分析】本題考查了由頻率估計(jì)概率，由圖可知，這種樹(shù)苗移植后成活的頻率在0.80附近波動(dòng)，由此即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵． 【詳解】解：由圖可知，這種樹(shù)苗移植后成活的頻率在0.80附近波動(dòng)， 這種樹(shù)苗移植至該環(huán)境下成活的概率約為0.80， 故答案為：0.80． 14． 【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件的概率． 【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹(shù)狀圖如下： 共有12種等可能得結(jié)果，其中為非正數(shù)的有6種結(jié)果． 所有滿足為非正數(shù)的概率是． 故答案為：． 15． 【分析】本題考查了概率的計(jì)算，正確的寫出所有的可能情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可． 【詳解】解：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)，、時(shí)，燈泡發(fā)光；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)、時(shí)，燈泡發(fā)光；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)、時(shí)，燈泡不發(fā)光；總共有3種可能情況，兩種情況燈泡不發(fā)光，故能夠讓燈泡發(fā)光的概率為， 故答案為：． 16．6 【分析】本題考查了簡(jiǎn)單地概率計(jì)算，正確正確公式是解題的關(guān)鍵． 【詳解】設(shè)還需要將x個(gè)三角形涂成黑色，根據(jù)題意，得 ， 解得， 故答案為：6． 17．(1)50， (2)見(jiàn)解析 (3) 【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，用列表法和樹(shù)狀圖求概率，正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取需要數(shù)據(jù)，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵． （1）用A等級(jí)的人數(shù)除以其所占百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；先求出D等級(jí)人數(shù)所占百分比，再用1減去A、C、D所占百分比，即可求出B等級(jí)所占百分比，最后應(yīng)360度乘以B等級(jí)所占百分比，即可求出B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （2）用總?cè)藬?shù)乘以C等級(jí)所占的百分比，求出C等級(jí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)，即可求出B等級(jí)的人數(shù)； （3）根據(jù)題意列出表格，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式，即可求解． 【詳解】（1）解：本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：（人）， D等級(jí)人數(shù)所占百分比：， B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：； 故答案為：50，； （2）解：C等級(jí)的人數(shù)：（人）， B等級(jí)人數(shù)：（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （3）解：列出表格如下： 由表可知，一共有12種情況，恰好是一男一女的情況有8種， ∴恰好是一男一女的概率． 18．(1) (2) 【分析】本題涉及樹(shù)狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． （1）直接根據(jù)概率的意義求解即可； （2）列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食選擇同一美食的情況，利用概率公式即可求得答案． 【詳解】（1）解：一共4種等可能選擇， ∴李華選擇肚絲湯的概率為； （2）列表得： 由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤同學(xué)選擇同一美食的結(jié)果數(shù)為4， 所以李華和王濤同學(xué)選擇同一美食的概率為． 紅1紅2紅3白1白2紅1紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1第一個(gè) 第二個(gè)男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女1，女2）ABCDABCD