初中26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份初中26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，講授新課，鞏固提高，課時(shí)小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo):1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題； 2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比列函數(shù)的模型。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵還是充分運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析實(shí)際問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動(dòng)1 1.反比例函數(shù)的一般形式是                        它的圖象是________  .2、反比例函數(shù)                的圖像在第             象限，在每個(gè)象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而              . 3、反比例函數(shù)                的圖像在第            象限，在每個(gè)象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而             .4、反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式是           .二、講授新課活動(dòng)2   探究一  市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？ (3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))? 師生行為：可先由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的綜合應(yīng)用，教師應(yīng)不斷地引導(dǎo)讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生講解解題思路。 探究二   碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間．
　?。?/span>1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
　?。?/span>2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？ 師生行為：可先由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的綜合應(yīng)用，教師應(yīng)不斷地引導(dǎo)讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生講解解題思路，寫出解題過程探究三  小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1 200 N 和 0.5 m．
?。?/span>1）動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m 時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？
   （2）若想使動(dòng)力 F 不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂 l 至少要加長多少師生行為：可先由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的綜合應(yīng)用，教師應(yīng)不斷地引導(dǎo)讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生講解解題思路，寫出解題過程 問題：電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U2。這個(gè)關(guān)系也可寫為P=       ，或R=           。      探究四   一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220歐姆，已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如上圖所示。（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）用電器輸出功率的范圍多大？師生行為：可先由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用，教師應(yīng)不斷地引導(dǎo)學(xué)生完成。解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，有①即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，函數(shù)式為P=（2）從①式可以看出，電阻越大，功率越小。把電阻的最小值R=110代入①式，得到輸出功率的最大值：P=把電阻的最大值R=220代入①式，則得到輸出功率的最小值P=；因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間。 結(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量可以調(diào)節(jié)，臺(tái)燈的亮度及風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？音量、亮度、及轉(zhuǎn)速隨            的減小而增大，隨        的增大而減小。利用反比例函數(shù)可以解決實(shí)際生活中的很多問題，大大地方便我們的生活。下面我們?cè)賮砜磶讉€(gè)這樣的例子。活動(dòng)3  三、鞏固提高1、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸)，人口數(shù)為x，則y與x間的函數(shù)關(guān)系的圖象為：(   )           2、右圖描述的是一輛汽車在一條高速公路上勻速行駛的圖像，根據(jù)圖像提供的信息回答下列問題。 （1）汽車最慢用幾個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地？如果3小時(shí)以內(nèi)到達(dá)，汽車的速度應(yīng)不少于多少？ （2）汽車最慢的速度是多少？汽車行駛完全長最少需要多少小時(shí)？ 3、有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的   ，若下底長為x，高為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 活動(dòng)4師生行為：由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視完成情況。活動(dòng)5四、課時(shí)小結(jié)活動(dòng)6你對(duì)本節(jié)的內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？利用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。師生行為：本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，特別是利用函數(shù)的性質(zhì)，由自變量x的取值范圍，決定函數(shù)y的值的范圍，提高了學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，又一次滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。