蘇科版七年級(jí)下冊(cè)12.2 證明課后練習(xí)題

這是一份蘇科版七年級(jí)下冊(cè)12.2 證明課后練習(xí)題，共8頁(yè)。試卷主要包含了2證明，1x的兩邊都除以0等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（限時(shí)60分鐘 滿分120分）
一、選擇（本題共計(jì)8小題，每題5分，共計(jì)40分）
1．下列等式的變形中，不正確的是（ ）
A．若 x=y, 則 x+5=y+5B．若xa=ya（a≠0）,則x=y
C．若－3x=－3y,則x=yD．若mx=my,則x=y
2．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）
C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）
3．如圖，在下列條件中，能說(shuō)明AC∥DE的是（ ）
A．∠A＝∠CFDB．∠BED＝∠EDF
C．∠BED＝∠AD．∠A+∠AFD＝180°
4．下列各式中，運(yùn)算過(guò)程均運(yùn)用了等式的性質(zhì)變形，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．若 a=b ，則 a+5=b+5B．若 ac=bc ，則 a=b
C．若 ?3a=?3b ，則 a=bD．若 ma=mb ，則 a=b
5．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．在等式3a﹣b=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a﹣2=b+5
B．如果2=﹣x，那么x=﹣2
C．在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5
D．在等式7x=5x+3的兩邊都減去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6
6．已知4x2+4mx+36是完全平方式，則m的值為（ ）
A．2B．±2C．-6D．±6
7．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣ 78 ，其中正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．等腰三角形的頂角是 ，則它的一個(gè)底角的度數(shù)（ ）
A．70°B．55°C．70°或55°D．30°
二、填空（本題共計(jì)5小題，每空5分，共計(jì)25分）
9．如圖，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，則∠ADB的度數(shù)是 ．
10．若 x?3y=2 且 3x?y=6 ，則 y?x 的值為 .
11．如圖，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，則∠E的度數(shù)為 .
12．若a2+b2=6，a+b=3，則ab的值為 ．
13．如圖，a//b，∠1＝30°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)是 ．
三、解答（本題共計(jì)6小題，共55分）
14．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．
15．（5分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
16．（10分）如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，試說(shuō)明：CD⊥AB.
17．（10分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，AF//BC，∠1=∠2.試證明：DE//AC（請(qǐng)寫出每一步的證明依據(jù)）
18．（10分）如圖，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF與CD平行嗎？AB與CD平行嗎？說(shuō)明理由．
19．（15分）如圖．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求證：MG∥NH．
答案部分
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．110°
10．?2
11．29°
12．32
13．120°
14．解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，
∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=70°，
∴∠AOB=180°﹣70°=110°
15．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，
∴∠DAC=∠BAD=33°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∠ACB=180°-50°-66°=64°；
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°
16．證明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義），
∴ DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）.
∴ ∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵ ∠1=∠2（已知），∴
∠1=∠ACD（等量代換），
∴ EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.
∴ ∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）.
∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直的定義），
∴ ∠ADC=90°（等量代換）.
∴ CD⊥AB（垂直的定義）.
17．解：∵AF∥BC（已知）
∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）
18．解：（1）EF∥CD．
理由：∵∠2+∠D=180°，
∴EF∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
（2）AB∥CD．
理由：∵∠1=∠ABC，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
19．解：∵AB∥CD （已知），
∴∠AMN=∠DNM （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵M(jìn)G平分∠AMN， NH平分∠DNM （已知）
∴∠1= 12 ∠AMN，∠2= 12 ∠DNM，
∴∠1=∠2 （等量代換），
∴MG∥NH （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）