數(shù)學(xué)七年級上冊第五章 一元一次方程綜合與測試一課一練

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?第五章 重點突破訓(xùn)練：與一元一次方程有關(guān)的問題
考點體系（本專題共64題43頁）

考點1：古典文化中的一元一次方程
典例：（2020·安徽初三學(xué)業(yè)考試）《算法統(tǒng)宗》中有一首“以碗知僧”的趣味詩，原文如下：巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？
譯文為：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，恰好把碗用完，請問寺內(nèi)共有多少個和尚？請解答上述問題．
【答案】寺內(nèi)共有624個和尚．
【解析】
解：設(shè)寺內(nèi)共有個和尚，依題意得:
，
解得，
答：寺內(nèi)共有624個和尚．
方法或規(guī)律點撥
考核知識點：一元一次方程應(yīng)用.理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.
鞏固練習(xí)
1．（2020·安徽合肥·初三三模）《計算之書》是意大利中世紀著名數(shù)學(xué)家斐波那契（公元1175-1250年）的經(jīng)典之作．書中記載了一道非常有趣的“狐跑犬追”問題：在相同的時間里，獵犬每跑，狐貍跑．若狐貍與獵犬同時起跑時狐貍在獵犬前面，問狐貍跑多少距離后被獵犬追上？
【答案】狐貍跑100米后被獵犬追上．
【解析】解：設(shè)設(shè)狐貍跑x米后被獵犬追上，由題意得：
解得：．
答：狐貍跑100米后被獵犬追上．
2．（2020·全國初一課時練習(xí)）在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算法比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，燈光點點倍加增，共燈三百八十一，試問尖頭幾盞燈？”（“倍加增”指從塔的頂層到底層，每層燈的數(shù)量是上一層的2倍）那么，塔的頂層有幾盞燈？
【答案】3盞
【解析】解：設(shè)塔的頂層有x盞燈．根據(jù)題意，得
．
解得．
答：塔的頂層有3盞燈．
3．（2020·湖北廣水·初一期末）列方程解應(yīng)用題．
程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．
在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。恳馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？
【答案】大和尚有25人，小和尚有75人
【解析】解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100﹣x）人，
根據(jù)題意得：13x+3（100﹣x）=100，
解得：x=75，
∴100﹣x=100﹣75=25．
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
4．（2020·河北初三其他）（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（如圖①），是世界上最早的矩陣，又稱幻方．用今天的數(shù)學(xué)符號表示，洛書就是一個三階幻方（如圖②）．
（1）觀察圖②，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是　 ??；
（2）若圖③是一個幻方，求圖中a，b的值．

【答案】（1）每一橫行，每一豎列，每一對角線上三個數(shù)的和相同；（2）-3，0．
【解析】解：（1）通過觀察和口算可知，每一橫行、每一豎列、每一對角線上三個數(shù)的和相同．
故答案為：每一橫行、每一豎列、每一對角線上三個數(shù)的和相同；
（2）由幻方的條件可知4+2+a＝﹣1+1+3，
解得：a＝﹣3；
4﹣1+b＝﹣1+1+3，
解得：b＝0．
5．（2020·安慶市教育體育局初三二模）中國古代算書《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰參透？大意是說：牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧，有一個過路人牽著1只肥羊從后面跟了上來，他對牧羊人說你趕的這群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果這一群羊加上1倍，再加上原來羊群的一半，又加上原來這群羊的四分之一，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好滿100只你知道牧羊人放牧的這群羊一共有多少只嗎？
【答案】36只
【解析】設(shè)牧羊人放牧的這群羊一共有只
由題意得：
解得
答：牧羊人放牧的這群羊一共有36只．
6．（2020·合肥市五十中學(xué)東校初三一模）我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？
【答案】客房8間,房客63人
【解析】設(shè)該店有間客房,則

解得

答:該店有客房8間,房客63人.
7．（2020·安徽滁州·初三其他）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余尺，問木頭長多少尺？請你用一元一次方程的知識解決．
【答案】6.5尺
【解析】
【分析】設(shè)木頭長x尺，根據(jù)題意有

解得
所以木頭長6.5尺
8．（2019·安徽初三月考）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載:“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八。問甲、乙二人原持錢各幾何?”譯文:“甲，乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲、乙二人原來各有多少錢?”
【答案】甲原來有36文錢，乙原來有24文錢
【解析】解：設(shè)甲原有x文錢，則乙原有2(48-x)文錢，
根據(jù)題意，得：x+2(48-x)=48，
解得x=36，
則2(48-x)=24，
答：甲原來有36文錢，乙原來有24文錢．
故答案為：甲原有36文錢，乙原有24文錢.
9．（2020·安徽安慶·初三其他）中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？
【答案】共有39人，15輛車．
【解析】解：設(shè)共有x人，
根據(jù)題意得： ，
去分母得：2x+12＝3x﹣27，
解得：x＝39，
∴ ，
則共有39人，15輛車．
10．（2020·安徽蜀山·初三二模）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，其中《均輸》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（注釋：野鴨）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”譯文：“野鴨從南海起飛，天飛到北海；大雁從北海起飛，天飛到南海．現(xiàn)野鴨與大雁分別從南海和北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？請列方程解答上面問題．
【答案】經(jīng)過天相遇
【解析】
解：設(shè)經(jīng)過天相遇，
依題意得：，
解得：
答：經(jīng)過天相遇．
考點2：一元一次方程中的營銷問題
典例：（2020·四川大邑·初一期末）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：

根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：
（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？
（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？
（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．
【答案】（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆
【解析】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）×0.6＝336（元）
選乙商城需付費用為290+（270﹣200）＝360（元）
選丙商城需付費用為290+270﹣5×50＝310（元）
答：選甲商城需付費用為336元；選乙商城需付費用為360元；選丙商城需付費用為310元．
（2）設(shè)這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意得：
（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3
解得：x＝370
答：這條褲子的標價為370元．
（3）解：存在
設(shè)在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆
由題意可得5（y＋20）×0.6=5y
解得：y=30
此時，在甲商場和乙商場共購買30＋20=50kg都需付款30×5=150（元）
在丙商場購買50kg需5×50－2×50=150（元）
∴存在分別在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，
在乙商場購買方案為：先購買30大豆付150元；再用100元的購物卷再在乙商場購買20kg大豆，總共付了150元，購買了50kg大豆．
方法或規(guī)律點撥
此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
鞏固練習(xí)
1．（2020·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團第六師教育局教學(xué)研究室期末）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

甲
乙
進價（元/件）
22
30
售價（元/件）
29
40
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
【答案】(1) 該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．(2) 1950元．
【解析】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，
根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．
2．（2020·全國單元測試）某服裝店兩件衣服都以900元賣出，其中一件賺了，而另一件虧了，這兩件衣服合在一起是賺了還是虧了？賺或虧了多少？
【答案】虧了，虧了75元
【解析】一件賺了，設(shè)該件衣服成本為x元
∴
∴
∴賺的利潤為150元
一件虧了，設(shè)該件衣服成本為y元
∴
∴
∴虧得錢為225元
∴總共的利潤為元
∴這兩件衣服合在一起是虧了，虧了75元．
3．（2020·廣東南海·石門中學(xué)初三其他）某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買，已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元，3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各銷售了多少千克？
【答案】該枇杷在市區(qū)銷售了2000千克，在園內(nèi)銷售了1000千克
【解析】解：設(shè)該枇杷在市區(qū)銷售了x千克，則在園內(nèi)銷售了(3000－x)千克，
依題意得： ,
解得：x=2000,
園內(nèi)銷售：3000－2000＝1000(千克),
答：該枇杷在市區(qū)銷售了2000千克，在園內(nèi)銷售了1000千克．
4．（2020·云南文山·初一期末）農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校學(xué)生營養(yǎng)改善計劃是黨中央、國務(wù)院及省委省政府實施的一項教育惠民工程文山州某校根據(jù)上級要求配備了一批營養(yǎng)早餐.某天早上七年級（1）班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元問這天早上該班分到多少件牛奶，多少件面包？
【答案】5件牛奶，3件面包.
【解析】解：設(shè)該班分到牛奶件，則分到面包件
根據(jù)題意，得




（件）
答：該班分到5件牛奶，3件面包.
5．（2020·湖北棗陽·初一期末）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：

購買商品A的數(shù)量/個
購買商品B的數(shù)量/個
購買總費用/元
第一次購物
3
5
870
第二次購物
3
7
1110
第三次購物
9
8
1062
（1）小林以折扣價購買商品A、B是第_____ 次購物；
（2）求出商品A、B的標價；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
【答案】（1）三；（2）商品A，B的標價分別為90元，120元；（3）6折
【解析】解：（1）根據(jù)表格中，第三購買A，B商品的數(shù)量都比前兩次多，購買總費用反而少，則小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物．
故答案為：三；
（2）設(shè)B商品的標價為x元，則
，
解之，得，
．
答：商品A，B的標價分別為90元，120元；
（3）設(shè)商品A，B均打a折出售，由題意得
，
解之，得．
答：商店是打6折出售這兩種商品的．
6．（2020·山西中考真題）年月份，省城太原開展了“活力太原·樂購晉陽”消費暖心活動，本次活動中的家電消費券單筆交易滿元立減元（每次只能使用一張）某品牌電飯煲按進價提高后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現(xiàn)金元．求該電飯煲的進價．

【答案】該電飯煲的進價為元
【解析】解：設(shè)該電飯煲的進價為元
根據(jù)題意，得
解，得．
答；該電飯煲的進價為元
7．（2020·安徽中考真題）某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比．該超市2020年4月份銷售總額增長其中線上銷售額增長．線下銷售額增長，
設(shè)2019年4月份的銷售總額為元．線上銷售額為元，請用含的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額(直接在表格中填寫結(jié)果)；

求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值．
【答案】；
【解析】解：年線下銷售額為元，
故答案為：．
由題意得：


2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值為：

答：2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值為：
8．（2020·重慶市鳳鳴山中學(xué)初一月考）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？
【答案】每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標．
【解析】解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有
120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標．
9．（2019·陜西延安·初一期末）某水果批發(fā)市場蘋果的價格如表
購買蘋果（千克）
不超過20千克
20千克以上但不超過40千克
40千克以上
每千克的價格
6元
5元
4元
（1）小明分兩次共購買40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出216元，小明第一次購買蘋果_____千克，第二次購買_____千克．
（2）小強分兩次共購買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付出432元，請問小強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應(yīng)用題）
【答案】（1）16，4；（2）第一次購買16千克蘋果，第二次購買84千克蘋果或第一次購買32千克蘋果，第二次購買68千克蘋果．
【解析】（1）設(shè)第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（40﹣x）千克蘋果，由題意可得
6x+5（40﹣x）=216，
解得：x=16，
40﹣x=24．
答：第一次買16千克，第二次買24千克．
故答案為16，24；
（2）設(shè)第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（100﹣x）千克蘋果．
分三種情況考慮：
①第一次購買蘋果少于20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過40千克；兩次購買的質(zhì)量不到100千克，不成立；
②第一次購買蘋果少于20千克，第二次蘋果超過40千克．
根據(jù)題意，得：6x+4（100﹣x）=432，
解得：x=16．
100﹣16=84（千克）；
③第一次購買蘋果20千克以上但不超過40千克，第二次蘋果超過40千克
根據(jù)題意，得：5x+4（100﹣x）=432，
解得：x=32．
100﹣32=68千克；
答：第一次購買16千克蘋果，第二次購買84千克蘋果或第一次購買32千克蘋果，第二次購買68千克蘋果．
考點3：一元一次方程中的方案選擇問題
典例：（2020·岳陽市第十中學(xué)初一期末）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：
百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；
武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問
（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？
（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？
（3）王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百盛去消費；③全到武商去消費．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．
【答案】（1）1380元錢；（2）不超過500元或1500元；（3）見解析．
【解析】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．
答：她應(yīng)該付1380元錢；
（2）一次購物不超過500元，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；
一次購物超過1000元，設(shè)當我們購買x元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有
1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，
解得x＝1500．
綜上所述，當我們購買不超過500元或1500元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；
（3）①1000+（1500﹣1000×0.9）÷0.6＝2000（元），
1500÷0.8＝1875（元），
2000+1875＝3875（元）；
②1000+（3000﹣1000×0.9）÷0.6＝4500（元）；
③3000÷0.8＝3750（元）；
∵4500＞3875＞3750，
∴選擇第②種打算．
方法或規(guī)律點撥
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
鞏固練習(xí)
1．（2019·黑龍江道外·初一期末）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計費方式如表：

A4紙復(fù)印計費方式
A復(fù)印社
復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20
頁時，超過部分每頁收費0.09元．
B復(fù)印社
不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．
（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？
（2）用A4紙復(fù)印多少頁時，兩家復(fù)印社收費相同？
【答案】（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費相同．
【解析】解：（1）A復(fù)印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），
B復(fù)印社：30×0.1＝3（元），
3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），
答：選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元．
（2）設(shè)：復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費相同．
可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，
解得：x＝42，
答：復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費相同．
2．（2020·河北饒陽·初一期末）某品牌西服標價元，領(lǐng)帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西 服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶）
如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元
當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?
【答案】（1）元；元；（2）當時，去甲乙商店都一樣
【解析】解：（1）甲商店：
∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元
乙商店：
∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元
（2）
解得：x=100
∴當時，去甲乙商店費用一樣多
3．（2019·黑龍江甘南·初一期末）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x＞300）．
（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．
（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．
【答案】(1) 到乙超市購物優(yōu)惠；(2) 當x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．
【解析】（1）由題意可得：當x=400時，
在甲超市購物所付的費用是：0.8×400+60=380（元），
在乙超市購物所付的費用是：0.85×400+30=370（元），
∵380>370，
∴當x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；
（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），
解得：x=600.
答：當x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．
4．（2020·黑龍江甘南·初一期末）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：
(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
【答案】(1) 購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.
【解析】(1)設(shè)當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，
則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%
?????????5x+125=135+4.5x
?????5x+125?4.5x=135+4.5x?4.5x
???????0.5x+125=135
???0.5x+125?125=135?125
???????????0.5x=10
????????0.5x×2=10×2
??????????????x=20
答：當購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．
(2)①在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：
30×5+5×(15?5)=150+50=200(元)
在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：
(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)
因為200