蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移測(cè)試題

這是一份蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移測(cè)試題，共21頁(yè)。
姓名：_________ 班級(jí)：_________ 學(xué)號(hào)：_________
題型歸納：
【題型1 生活中的平移現(xiàn)象】
【題型2 圖形的平移】
【題型3 利用平移的性質(zhì)求面積】
【題型4 利用平移的性質(zhì)求長(zhǎng)度】
【題型5 利用平移的性質(zhì)求角度】
【題型6 利用平移解決實(shí)際問(wèn)題】
【題型7 平移作圖】
【題型1 生活中的平移現(xiàn)象】
1．（2023春?靈丘縣校級(jí)期末）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）
A．蕩秋千B．鐘擺的擺動(dòng)
C．隨風(fēng)擺動(dòng)的五星紅旗D．在筆直公路上行駛的汽車
2．（2023春?太康縣期末）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
A．滾動(dòng)的足球B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片C．正在上升的電梯D．正在行駛的汽車后輪
3．（2023春?羅定市校級(jí)期中）下列現(xiàn)象不屬于平移的是（ ）
A．高樓的電梯在上上下下
B．傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)
C．一個(gè)鐵球從高處自由落下
D．風(fēng)箏在風(fēng)中轉(zhuǎn)動(dòng)
4．（2023春?渠縣校級(jí)期末）歷時(shí)7年研發(fā)建設(shè)完成，擁有100%自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“云巴”（如圖）在重慶璧山正式運(yùn)行，“云巴”在軌道上的運(yùn)行可以看作是（ ）
A．對(duì)稱B．旋轉(zhuǎn)C．平移D．跳躍
【題型2 圖形的平移】
5．（2022秋?沂源縣期末）下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過(guò)平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023?郴州）下列圖形中，能由圖形a通過(guò)平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春?金安區(qū)校級(jí)期末）下列四幅圖案可以看作是以圖案中某部分為基本圖形平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023春?偃師市校級(jí)期末）下列四個(gè)圖形中，能通過(guò)基本圖形平移得到的有（ ）個(gè)圖形．
A．4B．3C．2D．1
【題型3 利用平移的性質(zhì)求面積】
9．（2023秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距離為7，則陰影部分的面積為（ ）
A．12B．16C．28D．24
10．（2022秋?桓臺(tái)縣期末）如圖，某園林內(nèi)，在一塊長(zhǎng)33m，寬21m的長(zhǎng)方形土地上，有兩條斜交叉的小路，其余地方種植花卉進(jìn)行綠化．已知小路的出路口均為1.5m，則綠化地的面積為（ ）
A．693B．614.25C．78.75D．589
11．（2023春?慶云縣期中）如圖，∠C＝90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，則陰影部分的面積為（ ）
A．18cm2B．14cm2C．20cm2D．22cm2
12．（2023春?封開(kāi)縣校級(jí)期中）如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，則陰影部分的面積為（ ）平方厘米
A．148B．168C．120D．144
13．（2023春?丹陽(yáng)市校級(jí)期末）如圖，將直角△ABC沿AC的方向平移得到直角△DEF，DE交BC于點(diǎn)G．若AB＝6cm，EG＝2cm，BG＝3cm，則圖中陰影部分的面積等于（ ）
A．12cm2B．15cm2C．24cm2D．30cm2
【題型4 利用平移的性質(zhì)求長(zhǎng)度】
14．（2023春?東陽(yáng)市期中）如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移到三角形DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC＝10cm，EC＝6cm，那么平移距離為（ ）
A．4cmB．6cmC．10cmD．16cm
15．（2023春?電白區(qū)期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C＝4cm，則BC′的長(zhǎng)是（ ）
A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm
16．（2023?邯鄲三模）如圖，把三角形ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為10，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．8B．10C．12D．14
17．（2023春?河南期中）如圖，將△ABC沿直線AB向右平移得到△BDE，連接CE，若△ABC的周長(zhǎng)為9，四邊形ADEC的周長(zhǎng)為13，則平移的距離為（ ）
A．2B．3C．4D．5
18．（2023春?韓城市期末）如圖，將三角形ABC沿著射線BC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形DEF，若AD＝2CE，則BC的長(zhǎng)是（ ）
A．8B．7C．6D．5
19．（2023春?曲靖期末）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移到△DEF，連接AD，已知CE＝3，BF＝7，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
20．（2023?項(xiàng)城市一模）如圖，在△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為 cm．
【題型5 利用平移的性質(zhì)求角度】
21．（2023春?天府新區(qū)期末）如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，DE分別交BC，AC于點(diǎn)G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，則∠GHC的度數(shù)為（ ）
A．147°B．40°C．97°D．43°
22．（2023春?新城區(qū)校級(jí)期末）如圖，將△ABC沿AB方向平移后，到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
23．（2023春?唐河縣期末）把一副直角三角尺如圖擺放，∠C＝∠F＝90°，∠CAB＝60°，∠FDE＝45°，斜邊AB、DE在直線l上，△ABC保持不動(dòng)，△DEF在直線l上平移，當(dāng)以點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，則∠CAF的度數(shù)是__________．
24．（2023春?平湖市期中）如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置（點(diǎn)B′在AC邊上），若∠B＝50°，∠C＝100°，則∠AB′A′的度數(shù)為_(kāi)_________°．
25．（2023春?黃岡期末）如圖，直線m與∠AOB的一邊射線OB相交，∠1＝30°，向上平移直線m得到直線n，與∠AOB的另一邊射線OA相交，則∠2+∠3＝__________．
26．（2023春?太原期末）如圖，將△ABC沿射線BC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)得到△DCE，連接AD．若∠ACB＝80°，則∠ADE的度數(shù)為_(kāi)_________．
【題型6 利用平移解決實(shí)際問(wèn)題】
27．（2023春?文昌期中）如圖所示是一個(gè)會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的側(cè)視圖，要在上面披上紅地毯，則至少需要（ ）米的地毯才能鋪好整個(gè)臺(tái)階．
A．2.5B．5C．7.5D．10
28．（2023春?川匯區(qū)期中）如圖，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形草地上，鋪一條彎曲的游覽小路，小路的左邊線向右平移x米就是小路的右邊線．
（1）求鋪路后剩余草地的面積和小路的面積；
（2）若b＝10，x＝1，計(jì)算小路的面積．
29．（2023春?慶云縣期中）南湖公園有很多的長(zhǎng)方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如圖三個(gè)圖形都是長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形草地，且小路的寬都是1米．
（1）如圖1，陰影部分為1米寬的小路（FF1＝EE1＝1），長(zhǎng)方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為_(kāi)_________；
（2）如圖2，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草地的面積．
（3）如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為 108米 ．
30．（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中）小明和小智在游戲中把五個(gè)相同的曲別針環(huán)環(huán)相扣，每個(gè)曲別針的長(zhǎng)度為15毫米，厚度為1毫米，如果把這個(gè)曲別針環(huán)拉直（如圖所示），則這個(gè)曲別針環(huán)拉直后長(zhǎng)為多少呢？?jī)晌煌瑢W(xué)思考后分別給出了思路：
小明：如圖，我只要分別把后面的每段長(zhǎng)度算出來(lái)，相加就可以；
小智：我采用的是平移的思想，先假設(shè)五個(gè)曲別針不是環(huán)環(huán)相扣，而是緊密排列成如圖．
此時(shí)總長(zhǎng)為75毫米，每?jī)蓚€(gè)曲別針環(huán)環(huán)相扣，相當(dāng)于把右邊的曲別針向左平移了一定的長(zhǎng)度，然后用75減去所有的平移長(zhǎng)度就可以算出來(lái)了．
請(qǐng)完成下面的問(wèn)題：
（1）這個(gè)曲別針環(huán)長(zhǎng)為_(kāi)_______毫米；
（2）請(qǐng)根據(jù)小智的思路列出相應(yīng)的算式：____________________．
31．（秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）小區(qū)規(guī)劃一個(gè)長(zhǎng)70m、寬30m的長(zhǎng)方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場(chǎng)地其余部分種草，甬道的寬為xm．
（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；
（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？（精確到0.1）
【題型7 平移作圖】
32．（2023春?阿榮旗期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（4，1），C（2，4）經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，若A1的坐標(biāo)為（﹣5，﹣2）．
（1）求B1，C1的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積．
33．（2023春?南丹縣期末）如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形△A′B′C′；
（2）并寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A′B′C′的面積．
34．（2023春?寧江區(qū)期中）三角形ABC，（記△ABC）在8×8的方格中的位置如圖所示，已知A（﹣3，1），B（﹣2，4）
（1）請(qǐng)你在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ．
（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
35．（2023春?集賢縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（3，0），C（6，4）三點(diǎn)，
（1）將△ABC向右平移3格，再向下平移4格，得到△A1B1C1，在方格紙中畫(huà)出△A1B1C1．△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ．
（2）求三角形ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形AMC的面積等于三角形ABC的面積的2倍？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
【題型1 生活中的平移現(xiàn)象】
1．D
【解答】解：A、蕩秋千，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；
B、鐘擺的擺動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；
C、風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不屬于平移變換，不符合題意；
D、在筆直公路上行駛的汽車，屬于平移，符合題意；
故選：D．
2．C
【解答】解：A．滾動(dòng)的足球是旋轉(zhuǎn)，
故不符合題意；
B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，
故不符合題意；
C．正在上升的電梯是平移，
故符合題意；
D．正在行駛的汽車后輪是旋轉(zhuǎn)，
故不符合題意；
故選：C．
3．D
【解答】解：A、高樓的電梯在上上下下，屬于平移，故A不符合題意；
B、傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，屬于平移，故B不符合題意；
C、一個(gè)鐵球從高處自由落下，屬于平移，故C不符合題意；
D、風(fēng)箏在風(fēng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，不屬于平移，故D符合題意；
故選：D．
4．C
【解答】解：“云巴”在軌道上的運(yùn)行可以看作是平移．
故選：C．
【題型2 圖形的平移】
5．D
【解答】解：A、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；
B、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；
C、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；
D、圖案自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
6．B
【解答】解：由平移定義得，平移只改變圖形的位置，
觀察圖形可知，選項(xiàng)B中圖形是由圖形a通過(guò)平移得到，
A，C，D均不能由圖形a通過(guò)平移得到，
故選：B．
7．B
【解答】解：A、利用圖形旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；
B、利用圖形平移而成，符合題意；
C、利用軸對(duì)稱而成，不符合題意；
D、利用軸對(duì)稱而成，不符合題意．
故選：B．
8．B
【解答】解：四個(gè)圖形中，能通過(guò)基本圖形平移得到的有①②④，共3個(gè)．
故選：B．
【題型3 利用平移的性質(zhì)求面積】
9．C
【解答】解：∵平移距離為7，
∴BE＝7，
∵AB＝6，DH＝4，
∴EH＝6﹣4＝2，
∵S△ABC＝S△DEF，
∴S四邊形ABEH＝S陰，
∴陰影部分的面積為＝×（6+2）×7＝28．
故選：C．
10．B
【解答】解：根據(jù)平移得綠化地的長(zhǎng)為（33﹣1.5）m，寬為（21﹣1.5）m，
∴栽種鮮花的面積為（33﹣1.5）×（21﹣1.5）＝614.25（m2）．
故選：B．
11．B
【解答】解：∵△ABC的面積為：?CB?AC＝×3×4＝6（cm2），
矩形ACC′A′的面積：AC?CC′＝4×5＝20（cm2），
∴陰影部分的面積為20﹣6＝14（cm2），
故答案為：14．
故選：B．
12．B
【解答】解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
∴HG＝CD＝24cm，
∴DW＝DC﹣WC＝24﹣6＝18（cm），
∵S陰影部分+S梯形EDWF＝S梯形DHGW+S梯形EDWF，
∴S陰影部分
＝S梯形DHGW
＝（DW+HG）×WG
＝×（18+24）×8
＝168（cm2）．
故選：B．
13．B
【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，AB＝DE＝6cm，EG＝2cm，BG＝3cm，
∴DG＝6﹣2＝4（cm），
∴S梯形GEFC＝S梯形ABGD＝×（4+6）×3＝15（cm2），
故選：B．
【題型4 利用平移的性質(zhì)求長(zhǎng)度】
14．A
【解答】解：由題意平移的距離為BE＝BC﹣EC＝10﹣6＝4（cm）．
故選：A．
15．C
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴BB′＝CC′＝2cm，
∵B′C＝4cm，
∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝2+4+2＝8（cm）．
故選：C．
16．A
【解答】解：∵把三角形ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF，
∴AD＝BE＝1，△ABC≌△DEF，
∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)為10，
∴AD+BF+AB+DF＝10，
∵BF＝BE+EF＝1+EF，
∴1+1+EF+AB+DF＝10，即EF+AB+DF＝8，
又∵DF＝AC，EF＝BC，
∴AB+AC+BC＝8，
∴三角形ABC的周長(zhǎng)為：8．
故選：A．
17．A
【解答】解：∵四邊形ADEC的周長(zhǎng)為13，
∴AB+BD+DE+CE+AC＝13，即（AB+DE+AC）+BD+CE＝13，
∵將△ABC沿直線AB向右平移得到△BDE，若△ABC的周長(zhǎng)為9，
∴AB+BC+AC＝9，BD＝AB＝CE，DE＝BC，
∴AB+DE+AC＝9，
∴BD+CE＝4，
∴CE＝2，
∴平移的距離為2．
故選：A．
18．C
【解答】解：∵將三角形ABC沿著射線BC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF，
∴AD＝BE＝4，
∵AD＝2CE，
∴CE＝2，
∴BC＝BE+CE＝6．
故選：C．
19．A
【解答】解：根據(jù)平移可知：AD＝BE＝CF，
∵CE＝3，BF＝7，
∴BE+CF＝BF﹣CE＝7﹣3＝4，
∴BE＝CF＝2，
∴AD＝2．
故選：A．
20．18．
【解答】解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴DF＝AC＝4cm，EF＝BC＝3cm，CF＝AD＝BE，
∵AD+DB+BE＝AE，即AD+2+AD＝8，
∴AD＝3cm，
∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)＝AC+AE+EF+CF＝4+8+3+3＝18（cm）．
故答案為：18．
【題型5 利用平移的性質(zhì)求角度】
21．D
【解答】解：∵∠B＝97°，∠C＝40°，
∴∠A＝180°﹣97°﹣40°＝43°，
由平移的性質(zhì)可知∠D＝∠A＝43°，AC∥DF，
∴∠GHC＝∠D＝43°，
故選：D．
22．A
【解答】解：由平移的性質(zhì)可知∠EBD＝∠CAB＝50°，
∵∠ABC+∠CBE+∠EBD＝180°，
∴∠CBE＝180°﹣50°﹣100°＝30°，
故選：A．
23．15或30．
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與A重合時(shí)，△AEF是直角三角形，此時(shí)∠CAF＝60°﹣45°＝15°，
當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A是DE中點(diǎn)時(shí)，△AEF是直角三角形，此時(shí)∠CAF＝90°﹣60°＝30°，
∴∠CAF的度數(shù)為15或30，
故答案為：15或30．
24．30．
【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝100°，
∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣100°＝30°，
∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′＝∠A＝30°．
故答案為：30．
25．見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：作OC∥m，如圖，
∵直線m向上平移直線m得到直線n，
∴m∥n，
∴OC∥n，
∴∠1＝∠OBC＝30°，∠2+∠AOC＝180°，
∴∠2+∠3＝180°+30°＝210°．
故答案為210°
26．100°．
【解答】解：由平移可知：AC∥DE，AD∥CE，
∴∠DEC＝∠ACB＝80°，∠ADE+∠E＝180°，
∴∠E＝100°．
故答案為：100°．
【題型6 利用平移解決實(shí)際問(wèn)題】
27．C
【解答】解：樓梯的長(zhǎng)為5m，高為2.5m，則紅地毯至少要5+2.5＝7.5米．
故選：C．
28．
（1）剩余草地的面積為（a﹣x）b平方米，小路的面積為bx平方米；
（2）10平方米．
【解答】解：（1）這塊長(zhǎng)方形草地原面積為ab平方米，
將小路左邊部分的草地向右平移，與小路右邊部分對(duì)接，得到一個(gè)長(zhǎng)為（a﹣x）米，寬為b米的長(zhǎng)方形，所以鋪路后剩余草地的面積為（a﹣x）b平方米，
所以小路的面積為ab﹣（a﹣x）b＝bx平方米；
（2）當(dāng)b＝10，x＝1時(shí)，小路的面積為10×1＝10（平方米）．
29．（1）1470平方米；（2）1421平方米；（3）108米．
【解答】解：（1）將小路往左平移，直到E、F與A、B重合，則平移后的四邊形EFF1E1是一個(gè)矩形，并且EF＝AB＝30，F(xiàn)F1＝EE1＝1，
則草地的面積為：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案為：1470平方米；
（2）小路往AB、AD邊平移，直到小路與草地的邊重合，
則草地的面積為：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）將小路往AB、AD、DC邊平移，直到小路與草地的邊重合，
則所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案為：108米．
30．（1）67；（2）15×5﹣4×2．
【解答】解：（1）小明的計(jì)算方法：15+（15﹣2）×4
＝15+13×4
＝15+52
＝67（毫米）；
故答案為：67；
（2）小智的思路列出相應(yīng)的算式為：15×5﹣4×2．
故答案為：15×5﹣4×2．
31．見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）S＝70×30﹣（70x+2×30x﹣2x2）＝2x2﹣130x+2100；
（2）當(dāng)x＝1時(shí)，S＝2×12﹣130×1+2100＝1972m2
所以每一塊草坪的面積為1972÷6≈328.7m2
答：每一塊草坪的面積約是328.7m2．
【題型7 平移作圖】
32．（1）B1（﹣2，﹣1），C1（﹣4，2），作圖見(jiàn)解析過(guò)程；（2）5.5．
【解答】解：（1）（1）1﹣（﹣5）＝6，向左平移6個(gè)單位，
0﹣（﹣2）＝2，向下平移2個(gè)單位，
∴B（4﹣6，1﹣2），即B1（﹣2，﹣1），
C（2﹣6，4﹣2），即C1（﹣4，2）．
（2）．
33．見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；
（2）由圖可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）；
（3）S△A′B′C′＝5×3﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．
34．見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)C坐標(biāo)（1，1）．
（2）圖中△A1B1C1即為所求．P1（m+2，n﹣1）．
故答案為（m+2，n﹣1）．
（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)（m，0），
由題意：|m﹣3|×3＝，
∴m＝2或4，∴點(diǎn)D坐標(biāo)（2，0）或（4，0）．
35．（1）（a+3，b﹣4）；
（2）三角形ABC的面積為9；
（3）存在點(diǎn)M，使三角形AMC的面積等于三角形ABC的面積的2倍，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，8）或（0，﹣4）．
【解答】解：（1）將△ABC向右平移3格，是在橫軸上平移；再向下平移4格，是在縱軸上平移，∴圖象平移后如圖示，
∴△A1B1C1是所求圖形，根據(jù)平移的規(guī)律，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是P1（a+3，b﹣4），
故答案為：（a+3，b﹣4）．
（2）如圖所示，
S長(zhǎng)方形CDOE＝6×4＝24，，，，
∴S△ABC＝S長(zhǎng)方形CDOE﹣S△OAB﹣S△BEC﹣S△ACD，即S△ABC＝24﹣3﹣6﹣6＝9，
∴三角形ABC的面積為9．
（3）如圖所示，在y軸上取一點(diǎn)M（0，m），已知A（0，2），B（3，0），C（6，4），
∴AM＝|m﹣2|，點(diǎn)C到AM的距離為6，則，
由（2）可知S△ABC＝9，
∴3|m﹣2|＝2×9，∴|m﹣2|＝6，
當(dāng)m﹣2＞0時(shí)，m＝8，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，8）；
當(dāng)m﹣2＜0時(shí)，m＝﹣4，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，﹣4）；
綜上所述，存在點(diǎn)M，使三角形AMC的面積等于三角形ABC的面積的2倍，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，8）或（0，﹣4）．