小學(xué)數(shù)學(xué)最大公因數(shù)公開課ppt課件

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一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
找一個數(shù)的因數(shù)可以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法。
無論是用乘法還是用除法，只要有序，就能把因數(shù)找全。
回顧一下，一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢？
8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？
先分別找出8和12的因數(shù)。
1，2，3，4，6，12
8和12公有的因數(shù)是1、2、4。
1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。
27的因數(shù)：1，3，9，27。
18和27的公因數(shù)：1，3，9 , 9是它們的最大公因數(shù)。
我是看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)……
18和27的最大公因數(shù)是9。
方法：先找出各個數(shù)的因數(shù)——再找出兩個數(shù)的公因數(shù)——最后確定最大公因數(shù)。
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
···用公有的質(zhì)數(shù)3除
18和27的最大公因數(shù)：
怎樣求24和36的最大公因數(shù)？
注意：（1）把被除數(shù)對齊寫出來，用兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)去除；（2）如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1時為止；（3）最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。
8和12公有的因數(shù)是1，2，4。8和12的最大公因數(shù)是4。
18和27公有的因數(shù)是1，3，9。18和27的最大公因數(shù)是9。
討論一下：兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？
1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。
1、2、3、4、6、8、12、24
2.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)而不是12 的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的共因數(shù)？
1 2 3 4 6 9 12 18
3. 找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
4和8的最大公因數(shù)是4。
12和36的最大公因數(shù)是12。
1和7的最大公因數(shù)是1。
8和9的最大公因數(shù)是1。
12 和 35的最大公因數(shù)是1。
5和11的最大公因數(shù)是1。
如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)也是 1 。
4.先判斷下面兩個數(shù)是什么關(guān)系，再找出它們的最大公因數(shù)。
倍數(shù)關(guān)系，所以4和8的最大公因數(shù)是4,14和7的最大公因數(shù)是7。
5.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。
5和7 11和23
4和9 15和16
互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？
不一定，互質(zhì)的兩個數(shù)有不同的情況，關(guān)鍵是看它們是不是只有公因數(shù)1。
（1）兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù): ____ 和 ____。（2）兩個數(shù)都是合數(shù): ____ 和 ____。（3） 一個質(zhì)數(shù)、一個合數(shù): ____ 和 ____。
6.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。
7、用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）28和44 （2）50和100
2 28 44 2 50 100 2 14 22 5 25 50 7 11 5 5 25 1 5 2×2=4 2×5×5=50（28，44）=4 （50,100）=50
找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：（1）分別找出兩個數(shù)各自所有的因數(shù)，（2）從中找出兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。