人教版五年級(jí)下冊(cè)最大公因數(shù)優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案及答案

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XUEXIMUBIAO
1.理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能熟練地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2.結(jié)合具體例題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象歸納等能力。
3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展積極的學(xué)科情感。
（核心素養(yǎng)）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的集合思想和類比能力。
（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）理解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
（學(xué)習(xí)難點(diǎn)）探索兩個(gè)數(shù)和它們的最大公因數(shù)的兩類關(guān)系的規(guī)律（倍數(shù)、互質(zhì)）。
ZHISHILIANJIE
（ ）是（ ）的倍數(shù)，
（ ）是（ ）的因數(shù)。
8 的因數(shù)有 ；
12 的因數(shù)有 。
1，2，3，4，6，12
8 和 12 的公因數(shù)有哪些？
TANJIUXINZHI
8 和 12 的公因數(shù)有 。
還有其他表示公因數(shù)的方法嗎？
1,2,3,4,6,12
8 和 12 的公因數(shù)有 。
公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
8 和 12 的最大公因數(shù)是 。
8 和 12 的公因數(shù)
18 和 27 的公因數(shù)有 。
18 和 27 的最大公因數(shù)是 。
怎樣求 18 和 27 的最大公因數(shù)？
1,2,3,6,9,18
18 的因數(shù)有 ；
1,3,9 是 27 的因數(shù)
18 和 27 的最大公因數(shù)是 。
18= ；
27= 。
…用公有的質(zhì)因數(shù) 3 除
…除到兩個(gè)商只有 公因數(shù) 1 為止
通常為了簡(jiǎn)便，寫成右側(cè)的形式。
12 和 18 的最大公因數(shù)是 。
8 和 12 的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 ；
18 和 27 的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。
1、2、4 都是 4 的因數(shù)；4 分別是 1、2、4 的倍數(shù)。
觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？
1、3、9 都是 9 的因數(shù)；9 分別是 1、3、9 的倍數(shù)。
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
KETANGYANLIAN
【教材P61 做一做第1題】
1，2，3，4，6，8，12，24
16 和 24 的公因數(shù)
1.把 16 和 24 的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。
【教材P61 做一做第2題】
4 的因數(shù)：1，2，4。
8 的因數(shù)：1，2，4，8。
2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
12 的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。
36 的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
9 的因數(shù)：1，3，9。
35 的因數(shù)：1，5，7，35。
發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1 時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是 1。
24 和 40 的最大公因數(shù)是：2×2×2=8
30 和 45 的最大公因數(shù)是：3×5=15
4.利用短除法形式，求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
84 和 120 的最大公因數(shù)是：2×2×3=12
90 和 210 的最大公因數(shù)是：2×3×5=30
A 與 B 的公因數(shù)有：2，3，5
所以 A 與 B 的最大公因數(shù)是2×3×5=30。
5.如果 A=2×3×3×5，B=2×3×5×7，那么 A 和 B 的最大公因數(shù)是（ ）。
ZONGJIEPINGJIA
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
…除到兩個(gè)商只有 公因數(shù)1為止
18 和27 的最大公因數(shù)是 。
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