初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊7.1 探索直線平行的條件同步達(dá)標(biāo)檢測題

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊7.1 探索直線平行的條件同步達(dá)標(biāo)檢測題，共12頁。
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
2．如圖，直線a、b被直線c所截，與∠1是同位角的（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．如圖，兩條直線被第三條直線所截，在所標(biāo)識的角中，下列說法不正確的是（ ）
A．∠1與∠5是同旁內(nèi)角B．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角
C．∠3與∠5是內(nèi)錯角D．∠2與∠4是對頂角
4．如圖，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
5．如圖，下列推理中正確的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
6．如圖，由下列已知條件推出的結(jié)論中，正確的是（ ）
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC
7．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，下列判斷正確的是（ ）
A．若∠1＝∠2，則AB∥CD
B．若∠3＝∠4，則AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，則AB∥CD
D．若∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，則AB∥CD
8．如圖，下列條件能判斷AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠4
9．如圖，直線DE，BC被直線AB所截，下列條件中不能判斷DE∥BC的是（ ）
A．∠AFE＝∠BB．∠DFB＝∠B
C．∠AFD＝∠BFED．∠AFD+∠B＝180°
10．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．如圖，直線AB、CD被直線AE截，則∠A和∠ 是同位角．
12．如圖，直線DE經(jīng)過三角形ABC的頂點A，則∠DAC與∠C的關(guān)系是 ．（填“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）
13．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是 ，∠2的內(nèi)錯角是 ．
14．如圖，直線c與a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直線a與b平行，直線a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是 °．
15．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝40°．要使a∥b，則∠2的度數(shù)應(yīng)為 °．
16．如圖，用符號語言表達(dá)定理“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的推理形式：
∵ ，∴a∥b．
17．如圖，如果希望直線c∥d，那么需要添加的條件是： ．（所有的可能）
18．如圖，下列條件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的條件個數(shù)有 個．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．如圖，直線DE與∠ABC的邊BC相交于點P，現(xiàn)直線AB，DE被直線BC所截，∠1與∠2．∠1與∠3，∠1與∠4分別是什么角？
20．已知：如圖，用數(shù)字標(biāo)出的8個角中
（1）同位角有哪些？
（2）內(nèi)錯角有哪些？
（3）同旁內(nèi)角有哪些？
21．請將下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，點E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求證：AB∥CD
證明：∵CE平分∠ACD
∴∠ ＝∠ （ _），
∵∠1＝∠2．（已知）
∴∠1＝∠ （ ）
∴AB∥CD（ ）
22．請將下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α+∠β＝90°
求證：AB∥CD．
證明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠ACD＝2∠α（ ）．
∵AE平分∠BAC（已知），
∴∠BAC＝ （角的平分線的定義）．
∴∠ACD+∠BAC＝2∠α+2∠β（ ）．
即∠ACD+∠BAC＝2（∠α+∠β）．
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ACD+∠BAC＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
23．如圖，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延長線，CD平分∠ECF，求證：AB∥CE．
24．如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2，那么EB∥CF嗎？為什么？
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．【分析】根據(jù)“同位角”的意義逐項進(jìn)行判斷即可．
【解析】根據(jù)“同位角”的意義，圖①、圖②、圖④中的∠1和∠2是同位角，
故選：C．
2．【分析】根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．
【解析】A、∠2與∠1是同位角，故本選項符合題意；
B、∠3與∠1不是同位角，故本選項不符合題意；
C、∠4與∠1是同位角，故本選項不符合題意；
D、∠5與∠1不是同位角，故本選項不符合題意；
故選：A．
3．【分析】依據(jù)同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯角以及對頂角的概念，即可得出結(jié)論．
【解析】A．∠1與∠5是同旁內(nèi)角，說法正確；
B．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，說法正確；
C．∠3與∠5不是內(nèi)錯角，∠4與∠5是內(nèi)錯角，故說法錯誤；
D．∠2與∠4是對頂角，說法正確；
故選：C．
4．【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．
【解析】∠1的同位角是∠5，
故選：D．
5．【分析】結(jié)合圖形分析相等或互補(bǔ)的兩角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．
【解析】A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選項錯誤；
B、∵∠2＝∠3，∴BC∥AD，故選項錯誤；
D、∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故選項正確；
C、∵∠CBA+∠C＝180°，∴AB∥CD，故選項錯誤．
故選：C．
6．
【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．
【解析】A、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本選項錯誤；
B、∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本選項正確；
C、由∠1+∠4＝90°無法證明AB∥CD，故本選項錯誤；
D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．
故選：B．
7．【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．
【解析】A、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本選項不符合題意；
B、根據(jù)∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本選項不符合題意；
C、根據(jù)∠A+∠ABC＝180°能不能推出AB∥CD，故本選項不符合題意；
D、根據(jù)∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，可得∠A+∠ADC＝180°，能推出AB∥CD，故本選項符合題意．
故選：D．
8．【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可作出判斷．
【解析】A．根據(jù)∠1＝∠3不能證AB∥CD；
B．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AB∥CD；
C．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AD∥BC，不能證AB∥CD；
D．根據(jù)∠2＝∠4不能證AB∥CD．
故選：B．
9．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．
【解析】A、∠AFE＝∠B能判斷DE∥BC，不符合題意；
B、∠DFB＝∠B能判斷DE∥BC，不符合題意；
C、∠AFD＝∠BFE不能判斷DE∥BC，符合題意；
D、∵∠AFD＝∠BFE，∠AFD+∠B＝180°，∴∠BFE+∠B＝180°，能判斷DE∥BC，不符合題意．
故選：C．
10．【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．
【解析】A、因為∠A＝∠3，所以AB∥DF（同位角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意．
B、因為∠A+∠2＝180，所以AB∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項不符合題意．
C、因為∠1＝∠4，所以AB∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意．
D、因為∠1＝∠A，所以AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF，故本選項符合題意．
故選：D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．【分析】利用同位角定義進(jìn)行解答即可．
【解析】直線AB、CD被直線AE截，則∠A和∠EFD是同位角，
故答案為：EFD．
12．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角解答即可．
【解析】由圖可知：∠DAC與∠C的關(guān)系是同旁內(nèi)角，
故答案為：同旁內(nèi)角
13．【分析】內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．
同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．
【解析】∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；
∠2的內(nèi)錯角是∠3，
故答案為：∠3，∠B．∠3．
14．【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)，然后用∠3減去∠1即可得到直線a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
【解析】如圖．
∵∠3＝∠2＝70°時，a∥b，
∴要使直線a與b平行，直線a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°﹣40°＝30°．
故答案為：30．
15．【分析】根據(jù)∠3和∠1的是鄰補(bǔ)角可求∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2．
【解析】∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝140°．
故答案為：140．
16．【分析】兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．
【解析】∵∠4＝∠1，
∴a∥b．
故答案為：∠4＝∠1．
17．【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得答案．
【解析】當(dāng)∠1＝∠2時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得c∥d；
當(dāng)∠3＝∠4時，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得c∥d；
故答案為：∠1＝∠2或∠3＝∠4．
18．【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可判斷．
【解析】（1）∠B+∠BCD＝180°，則AB∥CD；
（2）∠1＝∠2，則AD∥BC；
（3）∠3＝∠4，則AB∥CD；
（4）∠B＝∠5，則AB∥CD，
故能判定AB∥CD的條件個數(shù)有3個．
故答案為：3．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答即可．
【解析】∵直線AB，DE被直線BC所截，
∴∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠3是內(nèi)錯角，∠1與∠4是同位角．
20．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進(jìn)行分析即可．
【解析】（1）同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5，∠2和∠6，∠1和∠4，∠4和∠8；
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5，∠2和∠5，∠3和∠6，∠2和∠4，
21．【分析】根據(jù)平行線的判定依據(jù)角平分線的定義即可解決問題．
【解析】證明：∵CE平分∠ACD
∴∠2＝∠ECD（角平分線的定義），
∵∠1＝∠2．（已知）
∴∠1＝∠ECD（等量代換））
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．
故答案為：2，ECD，角平分線的定義，ECD，等量代換，內(nèi)錯角相等兩直線平行．
22．【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到∠ACD+∠BAC＝2∠α+2∠β，再根據(jù)∠α+∠β＝90°，即可得到∠ACD+∠BAC＝180°，進(jìn)而判定AB∥CD．
【解析】證明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠ACD＝2∠α（角平分線的定義）．
∵AE平分∠BAC（已知），
∴∠BAC＝2∠β（角的平分線的定義）．
∴∠ACD+∠BAC＝2∠α+2∠β（等式性質(zhì)）．
即∠ACD+∠BAC＝2（∠α+∠β）．
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ACD+∠BAC＝180°（等量代換）．
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：角平分線的定義，2∠β，等式性質(zhì)，180°，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
23．【分析】根據(jù)角平分線及對頂角相等可得∠ACB＝∠DCE，再借助已知可得∠B＝∠DCE，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論．
【解析】證明：∵CD平分∠ECF，
∴∠DCF＝∠DCE．
又∵∠DCF＝∠ACB，
∴∠ACB＝∠DCE．
又∵∠B＝∠ACB，
∴∠B＝∠DCE．
∴AB∥CE．
24．【分析】根據(jù)垂直定義得出∠ABC＝∠BCD＝90°，推出∠3＝∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．
【解析】EB∥CF．
理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°，
∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4，
∴EB∥CF．