高中物理人教版 (2019)必修 第三冊3 電場 電場強(qiáng)度同步訓(xùn)練題

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三冊3 電場 電場強(qiáng)度同步訓(xùn)練題，共31頁。試卷主要包含了電場的性質(zhì)，期中)下列說法正確的是，期末)下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點(diǎn)1：電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算
1．電場的性質(zhì)
（1）唯一性：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)。電場中不同的地方，電場強(qiáng)度一般是不同的。
（2）矢量性：電場強(qiáng)度描述了電場的強(qiáng)弱，是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受電場力的方向相反。
2．E＝eq \f(F,q)與E＝keq \f(Q,r2)的比較
【例1】把一個(gè)電荷量q＝－10－6C的試探電荷，依次放在正點(diǎn)電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場力大小分別是FA＝5×10－3 N，F(xiàn)B＝3×10－3 N。
（1）畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向；
（2）求出A、B兩處的電場強(qiáng)度；
（3）若在A、B兩處分別放上另一個(gè)電荷量為q′＝＋10－5 C的電荷，該電荷受到的電場力為多大？
【技巧與方法】
1．電場強(qiáng)度的大小和方向取決于電場本身，與試探電荷的存在及大小無關(guān)。
2．電場強(qiáng)度的大小可用E＝ eq \f(F,q)和E＝ eq \f(kQ,r2)求解，但E＝ eq \f(kQ,r2)只適用于點(diǎn)電荷的電場。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法正確的是( )
A．在以點(diǎn)電荷為球心、r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同
B．正電荷周圍的電場強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場強(qiáng)度大
C．若放入正電荷時(shí)，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右，則放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向仍向右
D．電荷所受到的靜電力很大，說明該點(diǎn)的電場強(qiáng)度很大
【變式2】(2020-2021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一(下)期中)電場中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是( )
A．P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場力越大
B．若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零
C．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半
D．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向
【變式3】(2020-2021學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一(下)期末)檢驗(yàn)電荷在電場中受到的電場力為F，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)為E；若將檢驗(yàn)電荷的電量減小一半，放回原處，則下列說法正確的是( )
A．電場力仍為F，電場強(qiáng)度仍為E
B．電場力仍為F，電場強(qiáng)度為
C．電場力為，電場強(qiáng)度為
D．電場力為，電場強(qiáng)度仍為E

考點(diǎn)2：電場強(qiáng)度的疊加
1．電場強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生時(shí)，計(jì)算空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先分析每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強(qiáng)的大小和方向。
2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個(gè)小塊看作一個(gè)點(diǎn)電荷，用電場疊加的方法計(jì)算。
【例2】(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置是演示兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力與它們帶電量、距離關(guān)系的示意圖。若將電荷量為、質(zhì)量為10g的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球B用絕緣細(xì)繩懸掛，放置在帶電小球A右側(cè)附近某位置平衡時(shí)，兩球心在同一高度處且細(xì)繩與豎直方向的夾角為α=37°。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）此時(shí)B球所受的庫侖力的大??；
（2）B球所在位置處的場強(qiáng)大小和方向。
【技巧與方法】
合場強(qiáng)的求解技巧
1 電場強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。
2 當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計(jì)算。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】(2020－2021學(xué)年哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高二(上)期中)如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等間距，a、b、c、d連線水平。先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E；若再將另一點(diǎn)電荷+2Q放在d點(diǎn)，則( )
A．b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左
B．b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右
C．c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右
D．c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左
【變式2】(2020-2021學(xué)年長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末)如圖所示，在圓心為O、半徑為R的圓周上等間距分布著三個(gè)電荷量均為q的點(diǎn)電荷a、b、c，其中a、b帶正電，c帶負(fù)電，O點(diǎn)為圓心，靜電力常量為k。下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)、b間的庫侖力大小為
B．b、c間的庫侖力大小為
C．a(chǎn)、b在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向O→c
D．a(chǎn)、b、c在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向O→c
【變式3】(2020-2021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二(上)期中)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大??？

考點(diǎn)3：對電場線的理解及應(yīng)用
1．點(diǎn)電荷的電場線
（1）點(diǎn)電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反，如圖所示。
甲 乙
（2）以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。
（3）同一條電場線上，電場強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場中，任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不同。
2．等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場線比較
【例3】 (多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O對稱。則( )
甲 乙
A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同
B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反
C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)
D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)
【技巧與方法】
1 等量異種電荷中垂線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，且均與中垂線垂直。
2 等量同種電荷中垂線上電場強(qiáng)度有兩個(gè)極值點(diǎn)，且關(guān)于兩電荷連線中心對稱。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一(下)期末)如圖所示，用電場線描述的四種電場中，A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是( )
A． B． C． D．
【變式2】(2020-2021學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末)(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等的是( )
A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)
B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
D．丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)
【變式3】(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)(多選)如圖所示，帶電粒子只在電場力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。圖中實(shí)線為電場線，虛線為粒子運(yùn)動軌跡，由圖可知( )
A．粒子帶負(fù)電
B．粒子電性不確定
C．帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小
D．帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度小于在B點(diǎn)時(shí)的速度大小
◎考點(diǎn)一 電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算
1．(多選)如圖是電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E及所受電場力F與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是( )
A B C D
2．關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是 ( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比
B．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)
C．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)
D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零
3．有關(guān)電場強(qiáng)度的理解，下述說法正確的是( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，電場強(qiáng)度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比
B．當(dāng)電場中存在試探電荷時(shí)，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強(qiáng)度
C．由E＝eq \f(kq,r2)可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場強(qiáng)度達(dá)無窮大
D．電場強(qiáng)度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)
4．(2020-2021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一(下)期中)下列說法正確的是( )
A．只有體積、電荷量很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷
B．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子趨向或遠(yuǎn)離帶電體
C．電場線可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場，它是實(shí)際存在的
D．根據(jù)公式E=可知，電場中某點(diǎn)場強(qiáng)E的大小跟電場力F的大小成正比，跟放入該點(diǎn)的點(diǎn)電荷電量q成反比
5．(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一(下)期末)下列說法正確的是( )
A．若在電場中的P點(diǎn)不放置試探電荷，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零
B．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力均相同
C．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成
D．電場線一定與帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡重合
6．在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示．求：
（1）q在M點(diǎn)受到的作用力；
（2）M點(diǎn)的電場強(qiáng)度；
（3）拿走q后M點(diǎn)的電場強(qiáng)度；
（4）M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度哪點(diǎn)大？
◎考點(diǎn)二 電場強(qiáng)度的疊加
7．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為( )
A．eq \f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq \f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向
C．eq \f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq \f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向
8．如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上。已知a、b帶電荷量均為＋q，c帶電荷量為－q，則( )
A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為零
B．三角形中心處電場強(qiáng)度為零
C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線
D．a(chǎn)、b、c三處帶電小球所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq \r(3)
9．(2020-2021學(xué)年長春外國語學(xué)校高二(上)期中)AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電量分別為+q和-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q( )
A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q=+2qB．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=-2q
C．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=+qD．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q=+q
10．(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一(下)期末)如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上．已知a、b帶電量均為+q，c帶電量為-q，則
A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)場強(qiáng)為零
B．三角形中心處場強(qiáng)為零
C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線
D．a(chǎn)、b、c所受庫侖力大小之比為1:1:
◎ 考點(diǎn)三 對電場線的理解及應(yīng)用
11．如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是 ( )
A．這個(gè)電場可能是一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷的電場
B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受到的電場力比在B點(diǎn)受到的電場力大
C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小
D．負(fù)電荷在B點(diǎn)受到的靜電力方向沿B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向
12．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩處的電場強(qiáng)度，則( )
A．A、B兩處的電場強(qiáng)度方向相同
B．因?yàn)锳、B在一條電場線上，所以EA＝EB
C．電場線從A指向B，所以EA>EB
D．負(fù)電荷在A點(diǎn)所受的靜電力方向與E的方向相同
13．(2020-2021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)下列說法正確的是( )
A．電場是人們假想的，不是客觀存在的
B．電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡
C．元電荷是指帶電量最小的電荷，比如電子和質(zhì)子
D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就能看作點(diǎn)電荷
14．(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知( )
A．P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C．把同一試探電荷放在N點(diǎn)其所受電場力大于放在M點(diǎn)所受的電場力
D．兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為
15．(2020-2021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一(下)期中)某靜電除塵器工作時(shí)內(nèi)部電場線分布的俯視圖如圖所示，沿半徑方向匯聚于軸線O，已知a點(diǎn)與b點(diǎn)在用一半徑上，c點(diǎn)與b點(diǎn)到軸線O距離相同，以下說法正確的是( )
A．該電場是勻強(qiáng)電場
B．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)
C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)場強(qiáng)相同
D．c點(diǎn)與b點(diǎn)場強(qiáng)大小相同
16.如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動，電子重力不計(jì)，則電子除受電場力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是( )
A．先變大后變小，方向水平向左
B．先變大后變小，方向水平向右
C．先變小后變大，方向水平向左
D．先變小后變大，方向水平向右
17．(2020-2021學(xué)年大慶中學(xué)高一(下)期末)用細(xì)線將質(zhì)量為的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗较蛴?，大小為的勻?qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)后處在靜止?fàn)顟B(tài)，已知，，。
（1）求小球的帶電量；
（2）求細(xì)線的拉力；
（3）現(xiàn)將細(xì)線剪斷，求小球落地前的加速度大小a。
18．如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場，同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。如果把一個(gè)電荷量為－q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)大小為多少？
公式
E＝eq \f(F,q)
E＝keq \f(Q,r2)
本質(zhì)區(qū)別
定義式
決定式
適用范圍
一切電場
真空中點(diǎn)電荷的電場
Q或q的
意義
q表示引入電場的(試探檢驗(yàn))電荷的電荷量
Q表示產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷(場源電荷)的電荷量
關(guān)系
E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)
E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq \f(1,r2)
等量異種點(diǎn)電荷
等量同種(正)點(diǎn)電荷
電場線
分布圖
連線上的
場強(qiáng)大小
O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大
O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大
中垂線上
的場強(qiáng)大小
O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小
O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)
等大同向
等大反向
9.3 電場 電場強(qiáng)度
考點(diǎn)精講
考點(diǎn)1：電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算
1．電場的性質(zhì)
（1）唯一性：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)。電場中不同的地方，電場強(qiáng)度一般是不同的。
（2）矢量性：電場強(qiáng)度描述了電場的強(qiáng)弱，是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受電場力的方向相反。
2．E＝eq \f(F,q)與E＝keq \f(Q,r2)的比較
【例1】把一個(gè)電荷量q＝－10－6C的試探電荷，依次放在正點(diǎn)電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場力大小分別是FA＝5×10－3 N，F(xiàn)B＝3×10－3 N。
（1）畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向；
（2）求出A、B兩處的電場強(qiáng)度；
（3）若在A、B兩處分別放上另一個(gè)電荷量為q′＝＋10－5 C的電荷，該電荷受到的電場力為多大？
【解析】（1）試探電荷在A、B兩處的受力方向沿試探電荷與點(diǎn)電荷Q的連線指向Q，如圖中FA、FB所示。
（2）A、B兩處的電場強(qiáng)度的大小分別為EA＝eq \f(FA,|q|)＝eq \f(5×10－3,10－6) N/C＝5×103 N/C
EB＝eq \f(FB,|q|)＝eq \f(3×10－3,10－6) N/C＝3×103 N/C
電場強(qiáng)度的方向與負(fù)試探電荷的受力方向相反，因此A、B兩處電場強(qiáng)度的方向分別沿兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的連線背離Q，如圖中EA、EB所示。
（3）當(dāng)在A、B兩處放上電荷q′時(shí)，它受到的電場力分別為FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，F(xiàn)B′＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N，方向與電場強(qiáng)度的方向相同。
【技巧與方法】
1．電場強(qiáng)度的大小和方向取決于電場本身，與試探電荷的存在及大小無關(guān)。
2．電場強(qiáng)度的大小可用E＝ eq \f(F,q)和E＝ eq \f(kQ,r2)求解，但E＝ eq \f(kQ,r2)只適用于點(diǎn)電荷的電場。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法正確的是( )
A．在以點(diǎn)電荷為球心、r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同
B．正電荷周圍的電場強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場強(qiáng)度大
C．若放入正電荷時(shí)，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右，則放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向仍向右
D．電荷所受到的靜電力很大，說明該點(diǎn)的電場強(qiáng)度很大
【答案】C
【解析】電場強(qiáng)度是矢量，在以點(diǎn)電荷為球心、r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能說電場強(qiáng)度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；判定場強(qiáng)大小的方法是在該處放置一試探電荷，根據(jù)E＝eq \f(F,q)來比較，與產(chǎn)生電場的場源電荷的正負(fù)沒有關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度的方向與試探電荷無關(guān)，選項(xiàng)C正確；雖然電場強(qiáng)度的大小可以用E＝eq \f(F,q)來計(jì)算，但E＝eq \f(F,q)并不是電場強(qiáng)度的決定式，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是一個(gè)定值，與所放入的試探電荷及電荷的受力情況無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【變式2】(2020-2021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一(下)期中)電場中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是( )
A．P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場力越大
B．若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零
C．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半
D．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向
【答案】 A
【解析】 A．據(jù)知，P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受的電場力越大，A正確；
BC．電場強(qiáng)度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以在P點(diǎn)電荷減半或無檢驗(yàn)電荷，P點(diǎn)的場強(qiáng)不變，BC錯(cuò)誤；
D．據(jù)場強(qiáng)方向的規(guī)定，正電荷所受電場力的方向與場強(qiáng)方向相同，所以P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向，故D錯(cuò)誤。故選A。
【變式3】(2020-2021學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一(下)期末)檢驗(yàn)電荷在電場中受到的電場力為F，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)為E；若將檢驗(yàn)電荷的電量減小一半，放回原處，則下列說法正確的是( )
A．電場力仍為F，電場強(qiáng)度仍為E
B．電場力仍為F，電場強(qiáng)度為
C．電場力為，電場強(qiáng)度為
D．電場力為，電場強(qiáng)度仍為E
【答案】 D
【解析】 電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由電場本身決定的，與檢驗(yàn)電荷的電量與有無均無關(guān)，則若將檢驗(yàn)電荷的電量減小一半，放回原處，則該點(diǎn)電場強(qiáng)度不變；根據(jù)F=Eq，可知，電荷所受的電場力變?yōu)?。，故選D。

考點(diǎn)2：電場強(qiáng)度的疊加
1．電場強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生時(shí)，計(jì)算空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先分析每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強(qiáng)的大小和方向。
2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個(gè)小塊看作一個(gè)點(diǎn)電荷，用電場疊加的方法計(jì)算。
【例2】(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置是演示兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力與它們帶電量、距離關(guān)系的示意圖。若將電荷量為、質(zhì)量為10g的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球B用絕緣細(xì)繩懸掛，放置在帶電小球A右側(cè)附近某位置平衡時(shí)，兩球心在同一高度處且細(xì)繩與豎直方向的夾角為α=37°。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）此時(shí)B球所受的庫侖力的大??；
（2）B球所在位置處的場強(qiáng)大小和方向。
【解析】（1）對B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到
代入數(shù)據(jù)解得
（2）根據(jù)場強(qiáng)定義式，有，代入數(shù)據(jù)解得
場強(qiáng)方向與負(fù)試探電荷受力方向相反，故場強(qiáng)方向水平向左
【答案】 (1)；(2)，方向水平向左
【技巧與方法】
合場強(qiáng)的求解技巧
1 電場強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。
2 當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計(jì)算。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】(2020－2021學(xué)年哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高二(上)期中)如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等間距，a、b、c、d連線水平。先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E；若再將另一點(diǎn)電荷+2Q放在d點(diǎn)，則( )
A．b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左
B．b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右
C．c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右
D．c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左
【答案】 D
【解析】 AB．設(shè)ab=bc=cd=L，據(jù)題+Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E，方向水平向右，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式得，+2Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左，所以b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為，方向水平向右，故AB錯(cuò)誤；
CD．+Q在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，方向向右，+2Q在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，所以c點(diǎn)的場強(qiáng)大小為，方向水平向左，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。
【變式2】(2020-2021學(xué)年長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末)如圖所示，在圓心為O、半徑為R的圓周上等間距分布著三個(gè)電荷量均為q的點(diǎn)電荷a、b、c，其中a、b帶正電，c帶負(fù)電，O點(diǎn)為圓心，靜電力常量為k。下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)、b間的庫侖力大小為
B．b、c間的庫侖力大小為
C．a(chǎn)、b在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向O→c
D．a(chǎn)、b、c在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向O→c
【答案】 D
【解析】 AB．根據(jù)庫侖定律可得a、b間與b、c間的庫侖力大小為，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向沿a→O方向，b在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，，方向沿b→O方向，所以a、b在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)，方向O→c，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．c在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向沿c→O方向，所以a、b、c在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)，方向O→c，選項(xiàng)D正確。故選D。
【變式3】(2020-2021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二(上)期中)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大??？
【解析】 以c球?yàn)檠芯繉ο?，除受另外a、b兩個(gè)小球的庫侖力外還受勻強(qiáng)電場的靜電力，如圖所示，c球處于平衡狀態(tài)，據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，F(xiàn)靜=Eqc，解得
【答案】

考點(diǎn)3：對電場線的理解及應(yīng)用
1．點(diǎn)電荷的電場線
（1）點(diǎn)電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反，如圖所示。
甲 乙
（2）以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。
（3）同一條電場線上，電場強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場中，任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不同。
2．等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場線比較
【例3】 (多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O對稱。則( )
甲 乙
A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同
B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反
C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)
D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)
【答案】AC
【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場的分布情況可知，B、C兩點(diǎn)對稱分布，場強(qiáng)大小相等，方向相同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩處電場線疏密程度相同，A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；E、O、F三點(diǎn)中O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)，選項(xiàng)C正確；B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【技巧與方法】
1 等量異種電荷中垂線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，且均與中垂線垂直。
2 等量同種電荷中垂線上電場強(qiáng)度有兩個(gè)極值點(diǎn)，且關(guān)于兩電荷連線中心對稱。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一(下)期末)如圖所示，用電場線描述的四種電場中，A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是( )
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】 A．該圖中AB兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，則場強(qiáng)不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．該圖中AB兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小不相同，但是方向相同，則場強(qiáng)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．該圖中AB兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，方向相同，則場強(qiáng)相同，選項(xiàng)C正確；
D．該圖中AB兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小不相同，方向也不同，則場強(qiáng)不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C
【變式2】(2020-2021學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末)(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等的是( )
A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)
B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
D．丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)
【答案】 ABC
【解析】 A．由于a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度，可知，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，A正確；
B．量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，根據(jù)對稱性可知，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向也相同，B正確；
C．兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，根據(jù)對稱性可知，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，C正確；
D．根據(jù)電場線的疏密反應(yīng)場強(qiáng)大小，可知a點(diǎn)電場強(qiáng)度小于b兩點(diǎn)場強(qiáng)度，D錯(cuò)誤。故選ABC。
【變式3】(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)(多選)如圖所示，帶電粒子只在電場力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。圖中實(shí)線為電場線，虛線為粒子運(yùn)動軌跡，由圖可知( )
A．粒子帶負(fù)電
B．粒子電性不確定
C．帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小
D．帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度小于在B點(diǎn)時(shí)的速度大小
【答案】 CD
【解析】 AB．由題知，實(shí)線為電場線，虛線為粒子運(yùn)動軌跡，則該粒子做曲線運(yùn)動，其合外力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，則說明該粒子帶正電，AB錯(cuò)誤；
C．由于帶電粒子只在電場力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，則粒子的合外力為電場力，而電場強(qiáng)度的疏密程度代表場強(qiáng)的大小，由圖可看出A點(diǎn)到B點(diǎn)電場線越來越密集，則帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小，C正確；
D．已知正電荷電場力的方向是電場線的切線方向、速度的方向?yàn)檐壽E的切線方向，由圖可看出粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)受到電場力的方向與速度的方向一直小于90°，則電場力做正功、粒子的速度增大，D正確。故選CD。
◎考點(diǎn)一 電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算
1．(多選)如圖是電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E及所受電場力F與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是( )
A B C D
【答案】AD
【解析】電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，A正確，B錯(cuò)誤；由F＝qE可知，F(xiàn)-q圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，D正確，C錯(cuò)誤。
2．關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是 ( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比
B．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)
C．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)
D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零
【答案】B
【解析】E＝eq \f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，某電場的電場強(qiáng)度E與試探電荷的電荷量q、試探電荷受的電場力F無關(guān)，故A錯(cuò)誤；電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度取決于電場本身，與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)，故B正確；電場中某一點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與正試探電荷受到的電場力方向相同，與負(fù)試探電荷受到的電場力方向相反；正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反；則某一點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與放入試探電荷的正負(fù)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；某點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場依然存在，故D錯(cuò)誤。
3．有關(guān)電場強(qiáng)度的理解，下述說法正確的是( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，電場強(qiáng)度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比
B．當(dāng)電場中存在試探電荷時(shí)，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強(qiáng)度
C．由E＝eq \f(kq,r2)可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場強(qiáng)度達(dá)無窮大
D．電場強(qiáng)度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)
【答案】D
【解析】公式E＝eq \f(F,q)為電場強(qiáng)度的定義式，表明電場強(qiáng)度E與放入的電荷q所受的電場力無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場是客觀存在的，電場強(qiáng)度是反映電場本身特性的物理量，與試探電荷是否存在無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)公式E＝eq \f(kq,r2)的適用條件是真空的點(diǎn)電荷，故r接近于零時(shí)，公式不再適用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
4．(2020-2021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一(下)期中)下列說法正確的是( )
A．只有體積、電荷量很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷
B．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子趨向或遠(yuǎn)離帶電體
C．電場線可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場，它是實(shí)際存在的
D．根據(jù)公式E=可知，電場中某點(diǎn)場強(qiáng)E的大小跟電場力F的大小成正比，跟放入該點(diǎn)的點(diǎn)電荷電量q成反比
【答案】 B
【解析】 A．只有帶電體的形狀大小對帶電體之間的靜電力沒有影響時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；
B．利用靜電感應(yīng)的本質(zhì)是金屬導(dǎo)體中的自由電荷的轉(zhuǎn)移，帶電體如果帶正電，導(dǎo)體中的自由電子趨向帶電體，如果帶負(fù)電，金屬中的自由電子遠(yuǎn)離帶電體，故B正確；
C．電場線雖然可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場，但它是假想的線，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)公式E=可知，電場中某點(diǎn)場強(qiáng)E只跟電場本身有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。
5．(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一(下)期末)下列說法正確的是( )
A．若在電場中的P點(diǎn)不放置試探電荷，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零
B．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力均相同
C．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成
D．電場線一定與帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡重合
【解析】 A．電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小與試探電荷無關(guān)，A錯(cuò)誤；
B．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，根據(jù)，可知不同電荷在其中受力不同，B錯(cuò)誤；
C．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成，形成靜電屏蔽，對作業(yè)人員起到保護(hù)作用，C正確；
D．電場線方向就是正電荷受力的方向，與電荷運(yùn)動軌跡不同，如果粒子做曲線運(yùn)動，受力的方向和運(yùn)動方向一定不同，D錯(cuò)誤。故選C。
【答案】 C
6．在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示．求：
（1）q在M點(diǎn)受到的作用力；
（2）M點(diǎn)的電場強(qiáng)度；
（3）拿走q后M點(diǎn)的電場強(qiáng)度；
（4）M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度哪點(diǎn)大？
【解析】 根據(jù)題意，Q是場源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對值計(jì)算。力和電場強(qiáng)度的方向可通過電荷的正、負(fù)判斷。
（1）電荷q在電場中M點(diǎn)所受到的作用力是電荷Q通過它的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律得FM＝keq \f(Qq,r2)＝9.0×109×eq \f(1.0×10－9×1.0×10－10,0.32) N＝1.0×10－8 N
因?yàn)镼為正電荷，q為負(fù)電荷，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。
（2）解法一：M點(diǎn)的電場強(qiáng)度EM＝eq \f(FM,q)＝eq \f(1.0×10－8,1.0×10－10) N/C＝100 N/C，其方向沿OM連線背離Q，因?yàn)樗姆较蚺c正電荷所受靜電力的方向相同。
解法二：將FM＝keq \f(Qq,r2)代入EM＝eq \f(FM,q)，得EM＝eq \f(kQ,r2)＝9.0×109×eq \f(1.0×10－9,0.32) N/C＝100 N/C。
（3）電場強(qiáng)度是反映電場力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場的場源電荷Q決定的，與檢驗(yàn)電荷q是否存在無關(guān)。從M點(diǎn)拿走檢驗(yàn)電荷q，該處電場強(qiáng)度大小為100 N/C，方向沿OM連線背離Q。
（4）根據(jù)公式E＝keq \f(Q,r2)知，M點(diǎn)電場強(qiáng)度較大。
◎考點(diǎn)二 電場強(qiáng)度的疊加
7．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為( )
A．eq \f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq \f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向
C．eq \f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq \f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向
【解析】B 由于對稱性，M、N兩處的負(fù)電荷在G、H處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，等于在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)E1＝eq \f(kQ,a2)，正點(diǎn)電荷放在G處時(shí)，它在H處產(chǎn)生的場強(qiáng)E2＝eq \f(kQ,?2a?2)，所以，H處的合場強(qiáng)E＝E1－E2＝eq \f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)方向，B正確。
8．如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上。已知a、b帶電荷量均為＋q，c帶電荷量為－q，則( )
A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為零
B．三角形中心處電場強(qiáng)度為零
C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線
D．a(chǎn)、b、c三處帶電小球所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq \r(3)
【解析】D 在ab連線的中點(diǎn)處，a、b兩點(diǎn)處的帶電小球在該點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為零，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于c處帶電小球在該點(diǎn)形成的電場強(qiáng)度，大小不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在三角形的中心處，a、b兩點(diǎn)處的帶電小球在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向夾120°角，則合電場強(qiáng)度豎直向下，c處的帶電小球在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度也是豎直向下，則三角形中心處電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a處小球受到b處小球的排斥力沿ba方向，受到c處小球的吸引力沿ac方向，則其合力方向斜向左下方與ab連線成60°角，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的小球受庫侖力大小相等，均為Fa＝Fb＝2eq \f(kq,l2)cs 60°＝eq \f(kq,l2)；c處小球受庫侖力Fc＝2eq \f(kq,l2)cs 30°＝eq \f(\r(3)kq,l2)，則a、b、c三處帶電小球所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq \r(3)，選項(xiàng)D正確。
9．(2020-2021學(xué)年長春外國語學(xué)校高二(上)期中)AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電量分別為+q和-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q( )
A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q=+2qB．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=-2q
C．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=+qD．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q=+q
【答案】 D
【解析】 兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小都為兩個(gè)場強(qiáng)的方向互成120°，根據(jù)平行四邊形定則，合場強(qiáng)大小為：，方向水平向右．所以放一個(gè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為，方向水平向左，所以該電荷若在C點(diǎn)，為-q，若在D點(diǎn)，為+q，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
10．(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一(下)期末)如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上．已知a、b帶電量均為+q，c帶電量為-q，則
A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)場強(qiáng)為零
B．三角形中心處場強(qiáng)為零
C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線
D．a(chǎn)、b、c所受庫侖力大小之比為1:1:
【答案】 D
【解析】 A．在ab連線的中點(diǎn)處，ab兩電荷在該點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，則該點(diǎn)的場強(qiáng)等于c在該點(diǎn)形成的場強(qiáng)，大小不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．在三角形的中心處，ab兩電荷在該點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向夾120°角，則合場強(qiáng)豎直向下，電荷c在該點(diǎn)的場強(qiáng)也是豎直向下，則三角形中心處場強(qiáng)不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)受到b的排斥力沿ba方向，受到c的吸引力沿ac方向，則其合力方向斜向左下方與ab連線成60°角，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．a(chǎn)b受庫侖力大小相等，均為；c受庫侖力：，則 a、b、c所受庫侖力大小之比為1:1:，選項(xiàng)D正確.
◎ 考點(diǎn)三 對電場線的理解及應(yīng)用
11．如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是 ( )
A．這個(gè)電場可能是一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷的電場
B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受到的電場力比在B點(diǎn)受到的電場力大
C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小
D．負(fù)電荷在B點(diǎn)受到的靜電力方向沿B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向
【答案】B
【解析】孤立的負(fù)電荷周圍的電場線是類似于輻射狀的向負(fù)電荷聚集的直線，故A錯(cuò)誤；電場線越密的地方電場強(qiáng)度越強(qiáng)，由題圖知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的強(qiáng)。又因F＝Eq，得點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受的電場力比在B點(diǎn)大，故B正確；由牛頓第二定律可知，a與F成正比，所以點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)的大，故C錯(cuò)誤；B點(diǎn)的切線方向即B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，而負(fù)電荷所受電場力方向與其相反，故D錯(cuò)誤。
12．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩處的電場強(qiáng)度，則( )
A．A、B兩處的電場強(qiáng)度方向相同
B．因?yàn)锳、B在一條電場線上，所以EA＝EB
C．電場線從A指向B，所以EA>EB
D．負(fù)電荷在A點(diǎn)所受的靜電力方向與E的方向相同
【答案】A
【解析】由題意可知，A、B兩點(diǎn)所在的電場線是直線，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向必定相同，故A正確；A、B在一條電場線上，電場線方向由A指向B，電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，由于無法判斷電場線的疏密，也就無法判斷A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，故B、C錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度的方向?yàn)檎姾稍贏點(diǎn)受到的靜電力的方向，與負(fù)電荷在A點(diǎn)受到的靜電力方向相反，故D錯(cuò)誤。
13．(2020-2021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)下列說法正確的是( )
A．電場是人們假想的，不是客觀存在的
B．電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡
C．元電荷是指帶電量最小的電荷，比如電子和質(zhì)子
D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就能看作點(diǎn)電荷
【答案】 D
【解析】 A．電場是一種特殊的物質(zhì)，不是人們假想的，是客觀存在的，故A錯(cuò)誤；
B．點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡取決于初始條件與受力情況，電場線是為形象的描述電場而在電場中畫的一些曲線，故不能講電場線就點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡，故B錯(cuò)誤；
C．元電荷是指帶電量最小的電荷，是一個(gè)電荷量，不是實(shí)物粒子，比如電子和質(zhì)子所帶電荷量等于這個(gè)數(shù)值，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就能看作點(diǎn)電荷，故D正確。故選D。
14．(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知( )
A．P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C．把同一試探電荷放在N點(diǎn)其所受電場力大于放在M點(diǎn)所受的電場力
D．兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為
【答案】 D
【解析】 A．根據(jù)圖像可知，P點(diǎn)場強(qiáng)方向與Q點(diǎn)場強(qiáng)方向不同，所以P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；
B．電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
C．把同一試探電荷放在N點(diǎn)，因M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，根據(jù)，那么M點(diǎn)所受電場力大于放在N點(diǎn)所受的電場力，故C錯(cuò)誤；
D．依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式，及疊加原則，則兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為，故D正確。故選D。
15．(2020-2021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一(下)期中)某靜電除塵器工作時(shí)內(nèi)部電場線分布的俯視圖如圖所示，沿半徑方向匯聚于軸線O，已知a點(diǎn)與b點(diǎn)在用一半徑上，c點(diǎn)與b點(diǎn)到軸線O距離相同，以下說法正確的是( )
A．該電場是勻強(qiáng)電場
B．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)
C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)場強(qiáng)相同
D．c點(diǎn)與b點(diǎn)場強(qiáng)大小相同
【答案】 D
【解析】 A．由圖可知，電場線疏密不均勻，不是勻強(qiáng)電場，A錯(cuò)誤；
B．電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，b點(diǎn)電場線密場強(qiáng)大，B錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)場強(qiáng)方向不同，場強(qiáng)不相同，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，c點(diǎn)與b點(diǎn)到軸線O距離相同，所以c點(diǎn)與b點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，D正確。故選D。
16.如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動，電子重力不計(jì)，則電子除受電場力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是( )
A．先變大后變小，方向水平向左
B．先變大后變小，方向水平向右
C．先變小后變大，方向水平向左
D．先變小后變大，方向水平向右
【答案】B
【解析】由電場的疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷在其連線的中垂線上的電場強(qiáng)度在O點(diǎn)最大。離O點(diǎn)越遠(yuǎn)場強(qiáng)越小，但各點(diǎn)的場強(qiáng)方向是相同的，都是水平向右(如圖所示)。電子沿中垂線勻速運(yùn)動時(shí)，所受合力為零，電子受到的電場力方向與場強(qiáng)的方向相反，即水平向左，大小先變大后變小，因此另一個(gè)力先變大后變小，方向水平向右。故B正確。
17．(2020-2021學(xué)年大慶中學(xué)高一(下)期末)用細(xì)線將質(zhì)量為的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗较蛴遥笮榈膭驈?qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)后處在靜止?fàn)顟B(tài)，已知，，。
（1）求小球的帶電量；
（2）求細(xì)線的拉力；
（3）現(xiàn)將細(xì)線剪斷，求小球落地前的加速度大小a。
【解析】 (1)小球受到重力、電場力和繩子拉力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以有
小球所帶電荷量為
(2)根據(jù)平衡條件，由幾何關(guān)系得，線的拉力
(3)細(xì)繩剪斷后，小球做勻加速直線運(yùn)動，所受合力與靜止時(shí)細(xì)繩拉力等大反向。所以
又根據(jù)牛頓第二定律，解得a=12.5m/s2
【答案】 (1)；(1)；(3)12.5m/s2
18．如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場，同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。如果把一個(gè)電荷量為－q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)大小為多少？
【解析】 空間存在勻強(qiáng)電場和點(diǎn)電荷形成的電場，任何一點(diǎn)的場強(qiáng)都是這兩個(gè)電場在該處的場強(qiáng)的合場強(qiáng)。由電荷量為－q的試探電荷在c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)可得keq \f(Qq,r2)＝qE解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)度為E＝eq \f(kQ,r2)。
由于正點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外，故在a點(diǎn)，點(diǎn)電荷的場強(qiáng)方向沿x軸正方向；在d點(diǎn)，點(diǎn)電荷的場強(qiáng)方向沿y軸正方向。從而可知：a點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)為兩個(gè)等大、同方向場強(qiáng)的合成，即Ea＝eq \f(2kQ,r2)，d點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)為兩個(gè)等大、互相垂直的場強(qiáng)的合 成，即Ed＝eq \f(\r(2)kQ,r2)。公式
E＝eq \f(F,q)
E＝keq \f(Q,r2)
本質(zhì)區(qū)別
定義式
決定式
適用范圍
一切電場
真空中點(diǎn)電荷的電場
Q或q的
意義
q表示引入電場的(試探檢驗(yàn))電荷的電荷量
Q表示產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷(場源電荷)的電荷量
關(guān)系
E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)
E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq \f(1,r2)
等量異種點(diǎn)電荷
等量同種(正)點(diǎn)電荷
電場線
分布圖
連線上的
場強(qiáng)大小
O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大
O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大
中垂線上
的場強(qiáng)大小
O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小
O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)
等大同向
等大反向