（2019人教版必修第三冊）高二物理精講精練 專題01 電場力的性質(zhì)（原卷版+解析）

這是一份（2019人教版必修第三冊）高二物理精講精練 專題01 電場力的性質(zhì)（原卷版+解析），共20頁。試卷主要包含了庫侖力作用下的平衡問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題1：庫侖力作用下帶電體的平衡與加速問題
1.庫侖力作用下的平衡問題
（1）分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時，與力學(xué)問題一樣，具體方法是：確定研究對象，受力分析，列出平衡方程，聯(lián)立求解。
（2）共線的三個點電荷平衡的規(guī)律：
①“兩同夾異”，若三者均帶同種電荷，無論怎么放，外側(cè)點電荷都不能平衡。異種電荷必放中間，若異種電荷B放外側(cè)，它本身不可能平衡。
②“兩大夾小”，即放在中間的異種電荷B電荷量最小。
若QB>QC，則FBA>FCA，A不能平衡。若QB>QA，則FBC>FAC，C不能平衡。
③自由點電荷位置必為“靠小”，即中間電荷靠近電荷量較小的電荷。
2．庫侖力作用下的非平衡問題
與力學(xué)問題的處理方法相同，明確研究對象，分析運動過程，再分析包括庫侖力在內(nèi)的所有力，依據(jù)牛頓運動定律或者動能定理列方程，并靈活選用整體法和隔離法分析問題。
【例1】 如圖所示，電荷量分別為＋q和＋4q的兩點電荷固定在A、B兩點，已知A、B兩點相距L，問：
（1）在何處放置點電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？
（2）C所帶的電荷量和電性對C的平衡有影響嗎？
【變式訓(xùn)練】
若上例中A、B不固定，在何處放一個什么性質(zhì)的點電荷，才可以使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)？
【技巧與方法】
A、B、C三個電荷要平衡，三個電荷必須在一條直線上；外側(cè)兩電荷間作用力大小等于中間電荷與外側(cè)電荷間作用力，所以外側(cè)電荷的電荷量大于中間電荷的電荷量；外側(cè)電荷受到另外兩電荷對其作用力的方向相反，則中間電荷與外側(cè)兩電荷電性相反，即三個電荷均平衡時滿足“兩大夾小”“兩同夾異”。
【針對訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：帶電體的平衡問題
1．如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量異種電荷，中間連有一輕質(zhì)絕緣彈簧，放在光滑的水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)將不帶電且與A、B完全相同的另一個小球C與A接觸一下，然后拿走C，待A、B重新平衡后彈簧的壓縮量為x，則( )
A．x＝eq \f(x0,2) B．x＞eq \f(x0,2)
C．x＜eq \f(x0,2)D．x＝x0
2．在一條直線上有兩個相距0.2 m的點電荷A、B，A帶電荷量為＋Q，B帶電荷量為－16Q。現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷處于平衡狀態(tài)，問：C的電性如何？應(yīng)放在何處？所帶電荷量為多少？
訓(xùn)練角度2：帶電體的加速問題
3．如圖所示，勻強電場方向沿與水平方向成θ＝30°斜向右上方，電場強度為E，質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球以初速度v0開始運動，初速度方向與電場方向一致。(重力加速度為g)
（1）若小球帶的電荷量為q＝eq \f(mg,E)，為使小球能做勻速直線運動，求應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向；
（2）若小球帶的電荷量為q＝eq \f(2mg,E)，為使小球能做直線運動，求應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向。

考點2：帶電粒子運動軌跡問題分析
帶電粒子的運動軌跡問題分析方法
1．合力方向與速度方向：合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。
2．分析方法
（1）由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定靜電力的方向。
（2）由靜電力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù)。
（3）由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度的大小。
（4）根據(jù)力和速度的夾角可以判斷速度變大還是變小，從而確定不同位置的速度大小。
【例2】如圖所示，實線為三條方向未知的電場線，從電場中的M點以相同的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運動軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受靜電力作用)，則( )
A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電
B．靜電力對a做正功，對b做負(fù)功
C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大
D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大
【技巧與方法】
做曲線運動的物體受到的合力指向曲線凹側(cè)，靜電力方向與電場線相切，同一帶電粒子在電場線密集的地方加速度大，在電場線稀疏的地方加速度小。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】 (多選)如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況。一帶電粒子在電場中運動的軌跡如圖中虛線所示。若不考慮其他力，則下列判斷正確的是( )
A．若粒子是從A運動到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運動到A，則粒子帶負(fù)電
B．不論粒子是從A運動到B，還是從B運動到A，粒子必帶負(fù)電
C．若粒子是從B運動到A，則其加速度減小
D．若粒子是從B運動到A，則其速度減小
【變式2】一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的。關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)( )
A B C D
【變式3】(多選)圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動過程中只受靜電力的作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是( )
A．帶電粒子所帶電荷的符號
B．電場強度的方向
C．帶電粒子在a、b兩點的受力方向
D．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大
1．(多選)一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，軌跡如圖中虛線所示。不計粒子所受重力，則( )
A．粒子帶正電荷
B．粒子加速度逐漸減小
C．A點的速度大于B點的速度
D．粒子的初速度不為零
2．如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)( )
A．帶負(fù)電，放在A點 B．帶正電，放在B點
C．帶負(fù)電，放在C點D．帶正電，放在C點
3．如圖所示，A和B均可視為點電荷，A固定在絕緣支架上，B通過絕緣輕質(zhì)細(xì)線連接在天花板上，由于二者之間庫侖力的作用細(xì)線與水平方向成30°角。A、B均帶正電，電荷量分別為Q、q，A、B處于同一高度，二者之間的距離為L。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則B的質(zhì)量為( )
A．eq \f(kQq,gL2) B．eq \f(\r(2)kQq,gL2)
C．eq \f(\r(3)kQq,gL2) D．eq \f(\r(3)kQq,3gL2)
4．如圖所示的電場中，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，則( )
A．粒子一定帶負(fù)電
B．粒子一定是從a點運動到b點
C．粒子在c點的加速度一定大于在b點的加速度
D．粒子在電場中c點的速度一定大于在a點的速度
5．如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為2r，q1與q2間距離為r，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為( )
A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6
6．在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖所示?，F(xiàn)使小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，使小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷，若四個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)且可以看作點電荷，則小球D帶電荷量q為( )
A．eq \f(1,3)QB．3Q
C．eq \f(\r(3),3)Q D．eq \r(3)Q
7．(多選)如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為( )
A．可能受到2個力作用
B．可能受到3個力作用
C．可能受到4個力作用
D．可能受到5個力作用
8．在光滑的絕緣水平面上，質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的甲、乙兩個小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做勻加速直線運動，靜電力常量為k，則甲、乙兩球之間的距離r為( )
A．eq \r(q\f(k,F))B．qeq \r(\f(2k,F))
C．2qeq \r(\f(k,F))D．2qeq \r(\f(F,k))
9．(多選)在光滑絕緣的水平面上，相距一定的距離放有兩個質(zhì)量分別為m和2m的帶電小球(可視為質(zhì)點)A和B。在t1＝0時，同時將兩球無初速釋放，此時A球的加速度大小為a；經(jīng)一段時間后，在t2＝t時，B球的加速度大小也變?yōu)閍。若釋放后兩球在運動過程中并未接觸，且所帶電荷量都保持不變，則下列判斷正確的是( )
A．兩個小球帶的是同種電荷
B．兩個小球帶的是異種電荷
C．t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq \r(2)倍
D．t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq \f(\r(2),2)倍
10．(多選)兩個通電小球帶電后相互排斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個夾角α、β，且兩球在同一水平面上。兩球質(zhì)量用m和M表示，所帶電荷量用q和Q表示。若已知α>β，則一定有關(guān)系( )
A．兩球一定帶同種電荷
B．m一定小于M
C．q一定大于Q
D．m受到的靜電力一定大于M所受的靜電力
11．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q?，F(xiàn)對C施加一個水平力F的同時放開三個小球。三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點電荷)
（1）C球的電性和電荷量大??；
（2）水平力F的大小。
12．電荷量為q＝1×10－4 C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物塊的質(zhì)量m；
（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。
電場力的性質(zhì)
專題精講
專題1：庫侖力作用下帶電體的平衡與加速問題
1.庫侖力作用下的平衡問題
（1）分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時，與力學(xué)問題一樣，具體方法是：確定研究對象，受力分析，列出平衡方程，聯(lián)立求解。
（2）共線的三個點電荷平衡的規(guī)律：
①“兩同夾異”，若三者均帶同種電荷，無論怎么放，外側(cè)點電荷都不能平衡。異種電荷必放中間，若異種電荷B放外側(cè)，它本身不可能平衡。
②“兩大夾小”，即放在中間的異種電荷B電荷量最小。
若QB>QC，則FBA>FCA，A不能平衡。若QB>QA，則FBC>FAC，C不能平衡。
③自由點電荷位置必為“靠小”，即中間電荷靠近電荷量較小的電荷。
2．庫侖力作用下的非平衡問題
與力學(xué)問題的處理方法相同，明確研究對象，分析運動過程，再分析包括庫侖力在內(nèi)的所有力，依據(jù)牛頓運動定律或者動能定理列方程，并靈活選用整體法和隔離法分析問題。
【例1】 如圖所示，電荷量分別為＋q和＋4q的兩點電荷固定在A、B兩點，已知A、B兩點相距L，問：
（1）在何處放置點電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？
（2）C所帶的電荷量和電性對C的平衡有影響嗎？
【解析】(1)由平衡條件，對C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A的右邊，設(shè)與A相距r，則
eq \f(k·q·qC,r2)＝eq \f(k·4q·qC,?L－r?2)，解得r＝eq \f(L,3)。
(2)電荷量的大小和電性對平衡無影響，距離A為eq \f(L,3)處，A、B合電場強度為0。
【答案】 (1)在A、B連線上，在A點右側(cè)距A點eq \f(L,3)處 (2)無影響
【變式訓(xùn)練】
若上例中A、B不固定，在何處放一個什么性質(zhì)的點電荷，才可以使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)？
【解析】 設(shè)放置的點電荷的電荷量為Q，分別對A、B受力分析，AB間作用力為斥力，放置的電荷對A和B的作用力為吸力，故放置電荷為負(fù)電荷，設(shè)放置電荷到A點距離為r，根據(jù)平衡條件對電荷A：eq \f(k·4q·q,L2)＝eq \f(kQ·q,r2)
對電荷B：eq \f(k·4q·q,L2)＝eq \f(kQ·4q,?L－r?2)
聯(lián)立可得：r＝eq \f(L,3)，Q＝eq \f(4,9)q(負(fù)電荷)
即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，距A點電荷eq \f(L,3)處放置一個電荷量為eq \f(4,9)q的負(fù)電荷。
【答案】 在AB連線上，在A點右側(cè)，距A點eq \f(L,3)處，放一電荷量為eq \f(4,9)q的負(fù)電荷
【技巧與方法】
A、B、C三個電荷要平衡，三個電荷必須在一條直線上；外側(cè)兩電荷間作用力大小等于中間電荷與外側(cè)電荷間作用力，所以外側(cè)電荷的電荷量大于中間電荷的電荷量；外側(cè)電荷受到另外兩電荷對其作用力的方向相反，則中間電荷與外側(cè)兩電荷電性相反，即三個電荷均平衡時滿足“兩大夾小”“兩同夾異”。
【針對訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：帶電體的平衡問題
1．如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量異種電荷，中間連有一輕質(zhì)絕緣彈簧，放在光滑的水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)將不帶電且與A、B完全相同的另一個小球C與A接觸一下，然后拿走C，待A、B重新平衡后彈簧的壓縮量為x，則( )
A．x＝eq \f(x0,2) B．x＞eq \f(x0,2)
C．x＜eq \f(x0,2)D．x＝x0
【答案】C
【解析】平衡時，小球間的庫侖力等于彈簧彈力。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k0，第一次平衡時有k0x0＝eq \f(kq2,r2)，小球C與A接觸后，A球電荷量變?yōu)樵瓉淼囊话耄俅纹胶鈺r有k0x＝eq \f(kq2,2r′2)。若r′＝r，則x＝eq \f(1,2)x0，彈簧壓縮量剛好為原來的一半。但實際上彈簧的長度應(yīng)變長，r′>r，所以彈簧壓縮量小于原來的一半，故xEB，知B正確；粒子從A到B受到的靜電力為阻力，故C正確；由題圖可知，粒子從A點運動到B點，速度逐漸減小，故粒子在A點速度不為零，故D正確。
2．如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)( )
A．帶負(fù)電，放在A點 B．帶正電，放在B點
C．帶負(fù)電，放在C點D．帶正電，放在C點
【答案】C
【解析】小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上。可知小球b帶負(fù)電、放在C點才可使a所受合力為零，故C正確。
3．如圖所示，A和B均可視為點電荷，A固定在絕緣支架上，B通過絕緣輕質(zhì)細(xì)線連接在天花板上，由于二者之間庫侖力的作用細(xì)線與水平方向成30°角。A、B均帶正電，電荷量分別為Q、q，A、B處于同一高度，二者之間的距離為L。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則B的質(zhì)量為( )
A．eq \f(kQq,gL2) B．eq \f(\r(2)kQq,gL2)
C．eq \f(\r(3)kQq,gL2) D．eq \f(\r(3)kQq,3gL2)
【答案】D 因為B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球受到重力、繩子的拉力以及A對B的庫侖力，根據(jù)平衡條件得tan 30°＝eq \f(mBg,k\f(Qq,L2))，解得mB＝eq \f(\r(3)kQq,3gL2)，故D正確，A、B、C錯誤。
4．如圖所示的電場中，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，則( )
A．粒子一定帶負(fù)電
B．粒子一定是從a點運動到b點
C．粒子在c點的加速度一定大于在b點的加速度
D．粒子在電場中c點的速度一定大于在a點的速度
【答案】C
【解析】做曲線運動的物體，合力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電的粒子受到的靜電力的方向為沿著電場線向左，所以粒子帶正電，A錯誤；粒子不一定是從a點沿軌跡運動到b點，也可能從b點沿軌跡運動到a點，B錯誤；由電場線的分布可知，電場線在c點的受力較大，加速度一定大于在b點的加速度，C正確；若粒子從c到a的過程，靜電力與速度成銳角，所以粒子做加速運動，在c點的速度一定小于在a點的速度，D錯誤。
5．如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為2r，q1與q2間距離為r，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為( )
A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6
【答案】A
【解析】分別取三個點電荷為研究對象，由于三個點電荷只在靜電力作用下保持平衡，所以這三個點電荷不可能是同種電荷，這樣可排除B、D選項。若選q2為研究對象，由庫侖定律知keq \f(q1q2,r2)＝keq \f(q2q3,?2r?2)得q3＝4q1。選項A滿足此關(guān)系，選項A正確。
6．在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖所示。現(xiàn)使小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，使小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷，若四個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)且可以看作點電荷，則小球D帶電荷量q為( )
A．eq \f(1,3)QB．3Q
C．eq \f(\r(3),3)Q D．eq \r(3)Q
【答案】C
【解析】以A、B、C三個中的一個為研究對象，如以B為研究對象有：受到A、C的庫侖斥力作用，同時受到D的庫侖引力作用。設(shè)三角形邊長為L，根據(jù)受力平衡得eq \f(kQ2,L2)cs 30°×2＝keq \f(Qq,r2)，由幾何關(guān)系知r＝eq \f(\r(3),3)L，解得q＝eq \f(\r(3),3)Q，故C正確。
7．(多選)如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為( )
A．可能受到2個力作用
B．可能受到3個力作用
C．可能受到4個力作用
D．可能受到5個力作用
【答案】AC
【解析】首先小球A受重力和B球的引力，若重力和引力恰好相等，則A球可能平衡，所以A球可能受到2個力的作用；若向上的引力小于A球的重力，則A球會受到斜面的支持力，若要A球處于平衡狀態(tài)，其必須還要受一沿斜面向上的摩擦力，所以A球有可能受4個力的作用。故A、C正確，B、D錯誤。
8．在光滑的絕緣水平面上，質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的甲、乙兩個小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做勻加速直線運動，靜電力常量為k，則甲、乙兩球之間的距離r為( )
A．eq \r(q\f(k,F))B．qeq \r(\f(2k,F))
C．2qeq \r(\f(k,F))D．2qeq \r(\f(F,k))
【答案】B
【詳解】以甲、乙整體為研究對象，由牛頓第二定律得F＝2ma。以乙為研究對象，由牛頓第二定律得eq \f(kq2,r2)＝ma，聯(lián)立得r＝qeq \r(\f(2k,F))，故B正確，A、C、D錯誤。
9．(多選)在光滑絕緣的水平面上，相距一定的距離放有兩個質(zhì)量分別為m和2m的帶電小球(可視為質(zhì)點)A和B。在t1＝0時，同時將兩球無初速釋放，此時A球的加速度大小為a；經(jīng)一段時間后，在t2＝t時，B球的加速度大小也變?yōu)閍。若釋放后兩球在運動過程中并未接觸，且所帶電荷量都保持不變，則下列判斷正確的是( )
A．兩個小球帶的是同種電荷
B．兩個小球帶的是異種電荷
C．t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq \r(2)倍
D．t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq \f(\r(2),2)倍
【答案】BD
【詳解】根據(jù)牛頓第三定律可知兩球之間的作用力大小相等，因此開始運動時B球的加速度大小為eq \f(a,2)，后來變?yōu)閍，說明兩個小球相向運動，因此它們之間的庫侖力為引力，因此兩個小球帶的是異種電荷，故A錯誤，B正確；以B球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：t1時刻：eq \f(kQ1Q2,r\\al(2,1))＝2meq \f(a,2)；t2時刻：eq \f(kQ1Q2,r\\al(2,2))＝2ma，聯(lián)立解得eq \f(r2,r1)＝eq \f(\r(2),2)，即t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq \f(\r(2),2)倍，故C錯誤，D正確。
10．(多選)兩個通電小球帶電后相互排斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個夾角α、β，且兩球在同一水平面上。兩球質(zhì)量用m和M表示，所帶電荷量用q和Q表示。若已知α>β，則一定有關(guān)系( )
A．兩球一定帶同種電荷
B．m一定小于M
C．q一定大于Q
D．m受到的靜電力一定大于M所受的靜電力
【答案】AB
【詳解】兩球之間是斥力，帶同種電荷，A對；兩球之間的靜電力大小相等，q與Q的大小關(guān)系不一定，C、D錯；eq \f(kQq,r2)＝mgtan α＝Mgtan β，α＞β，所以m＜M，B對。
11．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q?，F(xiàn)對C施加一個水平力F的同時放開三個小球。三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點電荷)
（1）C球的電性和電荷量大??；
（2）水平力F的大小。
【解析】 (1)A球受到B球沿BA方向的庫侖力和C球的庫侖力作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，所以C球?qū)球的庫侖力為引力，C球帶負(fù)電。
對A球，有keq \f(q2,r2)＝keq \f(qQ,r2)·sin 30°，所以Q＝2q。
(2)又根據(jù)牛頓第二定律，對A球受力分析三個小球間距不變，即A、B、C加速度相同，
有keq \f(qQ,r2)·cs 30°＝ma，
將A、B、C作為整體，則F＝3ma＝eq \f(3\r(3)kq2,r2)。
【答案】(1)負(fù)電 2q (2)eq \f(3\r(3)kq2,r2)
12．電荷量為q＝1×10－4 C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物塊的質(zhì)量m；
（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。
【解析】 (1)由圖可知，前2 s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有qE1－μmg＝ma
2 s后物體做勻速直線運動，由力的平衡條件有qE2＝μmg
聯(lián)立解得q(E1－E2)＝ma
由圖可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2
代入數(shù)據(jù)可得m＝1 kg。
(2)μ＝eq \f(qE2,mg)＝eq \f(1×10－4 C×2×104 N/C,1 kg×10 N/kg)＝0.2。