蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章《冪的運(yùn)算》單元測(cè)試卷（較易）（含答案解析）

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蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章《冪的運(yùn)算》單元測(cè)試卷（含答案解析） 考試范圍：第八章，考試時(shí)間：120分鐘，總分：120分， 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)） 1. 計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是(????) A. x2+x3 B. x·x5 C. x6?x D. 2x5?x5 2. 計(jì)算a?a2的結(jié)果是(????) A. a3 B. a2 C. 3a D. 2a2 3. 化簡(jiǎn)(?x)3(?x)2，結(jié)果正確的是(????) A. ?x6 B. x6 C. x5 D. ?x5 4. 計(jì)算?2m23?12m的結(jié)果是(????) A. ?3m7 B. ?4m7 C. m7 D. 4m7 5. 計(jì)算(x??2)3的結(jié)果是? ? ?(????) A. x??6 B. x??5 C. 3x??2 D. 6x 6. 丁丁認(rèn)為下列括號(hào)內(nèi)都可以填a4，你認(rèn)為使等式成立的只能是(????) A. a12=(?????)3 B. a12=(?????)4 C. a12=(?????)2 D. a12=(?????)6 7. 若2x=3,4y=5，則2x?2y的值為(????) A. 35 B. ?2 C. 355 D. 65 8. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是(????) A. (m3)2=m5 B. m3?m3=m9C. (?12m)2=?14m2 D. (mn)2=m2n2 9. 命名為2019?nCoV的新型冠狀病毒的大小約125納米，即0.000000125米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000125是(????) A. 125×10?7 B. 1.25×10?7 C. 1.25×10?6 D. 125×10?9 10. 下列計(jì)算正確的是(????) A. a2·a6=a8 B. a8÷a4=a2 C. 2a2+3a2=6a4 D. (?3a)2=?9a2 11. 下列等式錯(cuò)誤的是(????) A. (3mn2)2=9m2n4 B. (?2mn)2=4m2n2C. (2m2n2)3=8m6n6 D. (?2m2n2)3=?8m5n5 12. 下列各式中，計(jì)算結(jié)果為m6的是(????) A. m2?m3 B. m3+m3 C. m12÷m2 D. (m2?)3 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分） 13. 若am=2，an=8，則am+n的值為??????????． 14. 計(jì)算：(-0.25)2020×42019=______． 15. 若10m÷10n=102，則m?n=________． 16. 習(xí)總書(shū)記提出“生態(tài)興則文明興”、“守住綠水青山，就是守住金山銀山”，人人都有愛(ài)護(hù)環(huán)境的義務(wù)．某時(shí)刻在無(wú)錫監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到PM2.5的含量為65微克/米??3，即0.000065克/米??3，將0.000065用科學(xué)記數(shù)法表示為??????????． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17. (本小題8.0分) 已知ax=4，ay=8，az=32，試確定x，y，z之間的關(guān)系． 18. (本小題8.0分) 規(guī)定a*b=2a×2b，求： (1)求2*3；??????????????????????? (2)若2*(x+1)=16，求x的值． 19. (本小題8.0分)規(guī)定a?b=2a×2b．(1)求2?3的值．(2)若2?(x+1)=16，求x的值． 20. (本小題8.0分)如果ac=b，那么我們規(guī)定(a,b)=c.例如：因?yàn)?3=8，所以(2,8)=3．(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3,27)=______，(4,16)=______，(2,16)=______．(2)記(3,5)=a，(3,6)=b，(3,30)=c.求證：a+b=c． 21. (本小題8.0分) 已知ax=?2,ay=3.求：? (1)ax+y的值； (2)a3x的值； (3)a3x+2y的值． 22. (本小題8.0分) 若am=an(a>0且a≠l，m、n是正整數(shù))，則m=n.利用上面結(jié)論解決下面的問(wèn)題： (1)如果8x=25，求x的值； (2)如果2x+2+2x+1=24，求x的值； 23. (本小題8.0分) 三峽一期工程結(jié)束后的當(dāng)年發(fā)電量為5.5×109度，某市有10萬(wàn)戶居民，若平均每戶年用電量是2.75×103度，那么三峽工程該年所發(fā)的電能可供該市居民使用多少年？ 24. (本小題8.0分) 已知4m=5，8n=3，3m=4，計(jì)算下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值；???????? ②求：24m?6n的值；????????? ③求：122m的值． 25. (本小題8.0分)(1)若xa=2，xb=5，那么xa+b的值；(2)已知32?92x+1÷27x+1=81，求出式中的x． 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】 【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【解答】解：A.x2與x3不是同類項(xiàng)，故不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)A結(jié)果不為x5，不合題意；B.x·x5=x6，故選項(xiàng)B結(jié)果不為x5，不合題意；C.x6與x不是同類項(xiàng)，故不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)C結(jié)果不為x5，不合題意；D.2x5?x5=x5，故選項(xiàng)D結(jié)果為x5，符合題意．故選D．?? 2.【答案】A? 【解析】解：原式=a1+2=a3．故選：A．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵． 3.【答案】D? 【解析】解：(?x)3(?x)2 =(?x)5 =?x5．故選：D．利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握． 4.【答案】B? 【解析】略 5.【答案】A? 【解析】 【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算即可．本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．【解答】解：(x2)3=x2×3=x6．故選：A．?? 6.【答案】A? 【解析】 【分析】冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(am)n=amn(m,n是正整數(shù))，依此即可求解．此題考查了冪的乘方，注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．【解答】解：a12=(a4)3=(a3)4=(a6)2=(a2)6．故選：A．?? 7.【答案】A? 【解析】 【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則，熟記法則是關(guān)鍵．由于2x?2y=2x÷22y=2x÷(22)y，再代入計(jì)算．【答案】解：∵2x=3，4y=5，2x?2y=2x÷22y=2x÷(22)y=35．故選A．?? 8.【答案】D? 【解析】 【分析】本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的有關(guān)知識(shí)，直接利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：(m3)2=m6，故A錯(cuò)誤；m3?m3=m6，故B錯(cuò)誤；(?12m)2=14m2，故C錯(cuò)誤；(mn)2=m2n2，故D正確．?? 9.【答案】B? 【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000125是1.25×10?7．故選：B． 10.【答案】A? 【解析】 【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則和冪的乘方與積的乘方的法則，熟練掌握上述法則是解題的關(guān)鍵．利用同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則和冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：∵a2?a6=a2+6=a8，∴A選項(xiàng)的結(jié)論符合題意；∵a8÷a4=a8?4=a4，∴B選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；∵2a2+3a2=5a2，∴C選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；∵(?3a)2=9a2，∴D選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意，故選：A．?? 11.【答案】D? 【解析】略 12.【答案】D? 【解析】 【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．直接利用同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案．【解答】解：A、m2?m3=m5，故此選項(xiàng)不合題意；B、m3+m3=2m3，故此選項(xiàng)不合題意；C、m12÷m2=m10，故此選項(xiàng)不合題意；D、(m2?)3=m6，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．?? 13.【答案】16? 【解析】略 14.【答案】14? 【解析】 【分析】此題主要考查了積的乘方的簡(jiǎn)便運(yùn)算知識(shí)，逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵，直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．【解答】解：(?0.25)2020×42019=(?0.25×4)2019×(?0.25)=?1×(?0.25)=14．故答案為14．?? 15.【答案】2? 【解析】 【分析】 此題考查同底數(shù)的冪的除法，同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此解答即可． 【解答】 解：∵10m÷10n=10m?n=102． ∴m?n=2． 故答案為2． ?? 16.【答案】6.5×10?5? 【解析】 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|