蘇科版初中數(shù)學七年級下冊第八章《冪的運算》單元測試卷（困難）（含答案解析）

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蘇科版初中數(shù)學七年級下冊第八章《冪的運算》單元測試卷（困難）（含答案解析） 考試范圍：第八章，考試時間：120分鐘，總分：120分， 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項） 1. 計算a6?(?a)2的結(jié)果是(????) A. a8 B. ?a8 C. a12 D. a4 2. 下列各式正確的是(????) A. x2+x2=x4 B. x2?x3=x6C. (?x)2+(?x)4=?x6 D. (?x)3?(?x)4=?x7 3. 已知2a=3，2b=6，2c=18，那么a，b，c之間滿足的等量關系成立的是(????) A. c=2b?1 B. c=a+b C. b=a?1 D. c=ab 4. 馬大哈同學做如下運算題：①x5+x5=x10②x5?x4=x③x5?x5=x10④x10÷x5=x7⑤(x5)2=x25，其中結(jié)果正確的是(????) A. ①②④ B. ②④ C. ③ D. ④⑥ 5. 下列運算正確的是(????) A. (?m2)3=?5m5 B. m3?m5=m15C. (?m2n3)2=m4n6 D. 3m2?2n2=1 6. 已知3m=x，32n=y，m，n為正整數(shù)，則3m+4n=(????) A. xy2 B. x+y2 C. x+y D. xy 7. 碘是人體必需的微量元素之一，在人的身體成長、發(fā)育過程中起著至關重要的作用，已知，碘原子的半徑約為0.0000000133cm，數(shù)字0.0000000133用科學記數(shù)法表示為(????) A. 13.3×10?9 B. 1.33×10?9 C. 1.33×10?8 D. 0.133×10?7 8. 若ax=2，ay=3，則ax+2y=(????) A. 18 B. 24 C. 36 D. 31 9. 計算(?2m2n3)2的結(jié)果是(????) A. ?2m4n6 B. 4m4n6 C. 4m4n5 D. ?4m4n5 10. 計算(?0.25)2022×42021的結(jié)果是(????) A. ?1 B. 1 C. 0.25 D. 44020 11. 小南身高為163cm，一張紙的厚度為0.09mm，現(xiàn)將這張紙連續(xù)對折(假設對折始終能成功)，若連續(xù)對折n次后，紙的厚度超過了小南的身高，那么n的值最小是???????????(????) A. ?12 B. ?13 C. ?14 D. ?15 12. 已知2x+5y?3=0，那么4x×32y的值是(????) A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分） 13. 已知xm=6，xn=2，則xm+n= ?????? ． 14. 若3m=5，3n=6，則3m+n的值是 ?????? ． 15. 已知4x=a，2y=b，8z=ab，那么x，y，z滿足的等量關系是 ?????? ． 16. 計算：(π?3)0?(13)?1= ?????? ． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17. (本小題8.0分)計算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果．(1)x3?x5+x?x7；(2)(?5)2×25×(?5)4． 18. (本小題8.0分)(1)已知xm?n?x2n+1=x11，且ym?1?y4?n=y5，求m，n的值．(2)已知2x+2=6，求2x+5的值． 19. (本小題8.0分)計算：a5?(?a)3+(?2a2)4． 20. (本小題8.0分)(1)已知am=3，an=4，求a2m+3n的值；(2)已知9n+1?32n=72，求n的值． 21. (本小題8.0分)根據(jù)現(xiàn)有的知識，當10a=200，10b=15時，不能分別求出a和b的值，但是小紅卻利用它們求出了4a÷22b的值，你知道她是怎樣計算的嗎？請寫出計算過程． 22. (本小題8.0分)下圖是東東同學完成的一道作業(yè)題，請你參考東東的方法解答下列問題． (1)計算：①82022×(?0.125)2022；②(125)11×(56)13×(12)12；(2)若3×9n×81n=325，請求出n的值． 23. (本小題8.0分)計算：|?2|?tan30°?(π?3.14)0+(12)?2． 24. (本小題8.0分)嘗試解決下列有關冪的問題．(1)若9×27x=317，求x的值．(2)已知ax=?2，ay=3，求a3x?2y的值． 25. (本小題8.0分)我們規(guī)定：a?p=1ap(a≠0)，即a的負p次冪等于a的p次冪的倒數(shù).例：4?2=142．(1)計算：(?2)?2= ?????? ；若2?p=18，則p= ?????? ；(2)若a?2=116，求a的值；(3)若a?p=19，且a，p為整數(shù)，求滿足條件的a，p的值． 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：a6?(?a)2=a6?a2=a8．故選：A．利用同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可得到答案．本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是掌握同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． 2.【答案】D? 【解析】解：A.根據(jù)合并同類項法則，x2+x2=2x2，那么A錯誤，故A不符合題意．B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，x2?x3=x5，那么B錯誤，故B不符合題意．C.根據(jù)合并同類項法則以及乘方的定義，(?x)2+(?x)4=x2+x4，那么C錯誤，故C不符合題意．D.根據(jù)乘方的定義以及合并同類項法則，(?x)3?(?x)4=?x7，那么D正確，故D符合題意．故選：D．根據(jù)乘方的定義、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則解決此題．本題主要考查乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，熟練掌握乘方的定義、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則是解決本題的關鍵． 3.【答案】B? 【解析】解：∵2a=3，2b=6，2c=18，∵18=3×6，∴2c=2a×2b=2a+b，∴c=a+b，故選：B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則的逆用是解題的關鍵． 4.【答案】C? 【解析】解：①x5+x5=2x5，故①錯誤；②x5與x4不是同類項，不能計算，故②錯誤；③x5?x5=x10，故③正確；④x10÷x5=x5，故④錯誤；⑤(x5)2=x10，故⑤錯誤．故選：C．根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的法則．本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯． 5.【答案】C? 【解析】解：A、∵(?m2)3=?m6，∴(?m2)3=?5m5不正確，故 A不符合題意；B、∵m3?m5=m8，∴m3?m5=m15不正確，故 B不符合題意；C、∵(?m2n3)2=m4n6，∴(?m2n3)2=m4n6正確，故C符合題意；D、∵3m2和2n2不是同類項，∴3m2?2n2=1不正確，故 D不符合題意．故選：C．根據(jù)積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同類項的定義對各項進行判斷即可．本題考查了積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同類項的定義，熟記對應法則是解題的關鍵． 6.【答案】A? 【解析】解：∵3m=x，32n=y，∴3m+4n =3m×34n =3m×(32n)2 =x×y2 =xy2．故選：A．逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵． 7.【答案】C? 【解析】解：數(shù)字0.0000000133用科學記數(shù)法表示為1.33×10?8．故選：C．用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|1.63×1000，解得2n>18111.111…．而214