初中數(shù)學蘇科版七年級下冊第10章 二元一次方程組10.3 解二元一次方程組教學設計

這是一份初中數(shù)學蘇科版七年級下冊第10章 二元一次方程組10.3 解二元一次方程組教學設計，共4頁。教案主要包含了問題探究，同步練習，學習反思，隨堂練習等內容，歡迎下載使用。
1、會用代入消元法解二元一次方程組；
2、理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
教學重點：
用代入法解二元一次方程組．
教學難點：
代入消元法的基本思想．
教學過程：
溫故知新
復習二元一次方程的變形：
用含x的代數(shù)式表示y： 2x+y=2
用含y的代數(shù)式表示x： 2x-7y=8
復習二元一次方程組的概念:
設蘋果和梨的質量分別為x (g)和y (g)，由題意得：
把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程聯(lián)立在一起叫做二元一次方程組.
二、問題探究
思考:(1)你能求出蘋果和梨子的質量嗎?
(2) 能否將這個二元一次方程組轉化成為一元一次方程呢?
由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù)，所以由方程①可知方程②中的y也等于x+10，可以用x+10代替方程②中的y。這樣就有x+（ x+10 ）=200 ③
整理思路：上面解方程組的基本思路是”消元”。也就是把二元一次方程組轉化為一元一次方程。這里消元的方法是“代入”,這種解方程組的方法稱為代入消元法, 簡稱代入法。代入法是解二元一次方程組的常用方法之一。
把二元一次方程組化為一元一次方程，體現(xiàn)了化歸的思想.
試一試：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場得2分，輸一場得1分。在某次中學生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場，贏了x場，輸了y場，得20分。請根據(jù)題意列出方程組。
對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的解呢？
二、典型例題：
例1 解方程組

分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數(shù)就應取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替．
解：由①得 y=12-x ③ 變形，用含x的代數(shù)表示y
把③代入②，得 2x+（12-x）=20 代入，讓“二元”化成“一元”
x= 8 解一元一次方程，求出x的值
把x=8代入①，得y=4． 再代入，求出y的
8
4 總結，寫出方程組的解
一變，二代，三消，四解，五再代，六總結
思考以下問題：
方程①變形后代入哪一個方程？其目的是什么？
為什么能代入？
只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？
把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？
在學生回答完上述問題的基礎上，指出：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法．
三、同步練習
用代入法解下列方程組：



3、
四、學習反思
解二元一次方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.
第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.
第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.
第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來.
第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.
五、隨堂練習