高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修1-13.1變化率與導(dǎo)數(shù)教案設(shè)計

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修1-13.1變化率與導(dǎo)數(shù)教案設(shè)計，共3頁。
1.了解導(dǎo)數(shù)形成的背景、思想和方法；正確理解導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義；
2.使學(xué)生在了解瞬時速度的基礎(chǔ)上抽象出變化率，建立導(dǎo)數(shù)的概念；掌握用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的一般方法
3.在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生積極主動地探索導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，鍛煉運用分析、抽象、歸納、總結(jié)形成數(shù)學(xué)概念的能力,體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。
[教學(xué)重點和難點] 導(dǎo)數(shù)的概念是本節(jié)的重點和難點
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)提問(導(dǎo)數(shù)定義的引入)
1．什么叫瞬時速度？(非勻速直線運動的物體在某一時刻t0的速度)
2．怎樣求非勻速直線運動在某一時刻t0的速度
在高臺跳水運動中，如果我們知道運動員相對于水面的高度（單位：）與起跳后的時間（單位：）存在關(guān)系，那么我們就會計算任意一段的平均速度，通過平均速度來描述其運動狀態(tài)，但用平均速度不一定能反映運動員在某一時刻的瞬時速度，那么如何求運動員的瞬時速度呢？問題：2秒時的瞬時速度是多少？
二、新課
我們現(xiàn)在會算任意一段的平均速度，先來觀察一下2秒附近的情況。先計算2秒之前的時間段內(nèi)的平均速度，請同學(xué)們完成表格1左邊部分，（事先準(zhǔn)備好的），再完成表格的右邊部分
表格1
表格2
問題：1你能描述一下你算得的這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律嗎？（表格2）
關(guān)于這些數(shù)據(jù)，下面的判斷對嗎？
2．當(dāng)趨近于0時，即無論從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時，平均速度都趨近于一個確定的值-13.1。
靠近-13.1且比-13.1大的任何一個數(shù)都可以是某一段上的平均速度；
靠近-13.1且比-13.1小的任何一個數(shù)都可以是某一段上的平均速度；
-13.1表示在2秒附近，運動員的速度大約是-13.1。
分析:秒時有一個確定的速度，2秒附近的任何一段上的平均速度都不等于瞬時速度，所以比-13.1大的數(shù)作為2秒的瞬時速度不合理，比-13.1小的數(shù)作為2秒的瞬時速度也不合理，因此，運動員在2秒時的瞬時速度是-13.1。
這樣，我們就得到了2秒時的瞬時速度是-13.1，現(xiàn)在我們一起回憶一下是如何得到的：

時，在這段時間內(nèi)
時，在這段時間內(nèi)[
當(dāng)0.01時，13.051；
當(dāng)0.01時，13.149；
當(dāng)0.001時，13.095 1；
當(dāng)0.001時，13.104 9；
當(dāng)0.000 1時，13.099 51；
當(dāng)0.000 1時，13.100 49；
當(dāng)0.000 01時，13.099 951；
當(dāng)0.000 01時，13.100 049；
當(dāng)0.000 001時，13.099 995 1；
當(dāng)0.000 001時，13.100 004 9；
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