人教B版高中數(shù)學(xué)選修1 2-2-2《直線及其方程課時3》教學(xué)設(shè)計

這是一份人教B版高中數(shù)學(xué)選修1 2-2-2《直線及其方程課時3》教學(xué)設(shè)計，共16頁。
《直線及其方程》教學(xué)設(shè)計 課時3直線的點斜式方程與斜截式方程 一、本節(jié)內(nèi)容分析 “直線及其方程”作為高中平面解析幾何的第二節(jié),既是對初中所學(xué)“一次函數(shù)”的延展,又是后續(xù)學(xué)習(xí)“圓及其方程”“曲線與方程”的基石,它起著承上啟下的作用.在用有序?qū)崝?shù)對表示點之后,直線作為平面中最簡單的圖形,它的坐標化既是自然延續(xù),又是圓與圓錐曲線坐標化的前提,這體現(xiàn)了教材編排的系統(tǒng)性,以及由易到難、由淺入深的編排特點.而坐標法作為連接“形”與“數(shù)”的橋梁,作為平面解析幾何的基本思想,集中地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,這種思想貫穿于平面解析幾何始末. 本節(jié)包含的核心知識和體現(xiàn)的核心素養(yǎng)如下: 二、學(xué)情整體分析 從認知水平和能力方面,高中二年級學(xué)生具有較強的觀察、分析、概括能力,有著較豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗及活動經(jīng)驗,形成了自發(fā)地參與意識和合作意識,可以很好地理解直線的傾斜角、斜率、直線的方程、直線的平行與垂直、兩條直線的交點及距離公式等知識. 學(xué)情補充:____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 三、教學(xué)活動準備 【任務(wù)專題設(shè)計】 1.直線的傾斜角與斜率 2.直線的方向向量與法向量 3.直線的點斜式方程與斜截式方程 4.直線的兩點式方程與一般式方程 5.兩條直線的相交、平行與重合 6.兩條直線的垂直 7.點到直線的距離公式 【教學(xué)目標設(shè)計】 1.通過“回顧與梳理”理解傾斜角等基本概念,掌握距離公式等主要知識. 2.通過知識的再現(xiàn)與延展理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系,形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu). 3.體會數(shù)形結(jié)合思想,初步形成主動在“數(shù)”與“形”之間進行轉(zhuǎn)化的意識. 【教學(xué)策略設(shè)計】 高中數(shù)學(xué)的課堂,一定要讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體,首先讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來,引導(dǎo)學(xué)生進行深入的剖析,積累活動經(jīng)驗和方法,教師可以適當(dāng)提問,創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)計問題鏈,層層遞進,引發(fā)學(xué)生有方向的思考,體會其中所包含的數(shù)學(xué)思想,讓獲取知識的途徑變成雙向性、主動性,增強學(xué)生對研學(xué)的積極性、嚴謹性. 通過揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),讓學(xué)生養(yǎng)成求實、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍追求真理的精神.數(shù)學(xué)好玩,數(shù)學(xué)好學(xué),數(shù)學(xué)有用.要讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的快樂,就要讓學(xué)生真切看到通過自己思考和發(fā)現(xiàn)所形成的知識,激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣,充分發(fā)揮學(xué)生思維的多樣性和創(chuàng)造性. 【教學(xué)方法建議】 情境教學(xué)法、問題教學(xué)法,還有__________________________________________ 【教學(xué)重點難點】 重點 1.在平面直角坐標系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素. 2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,掌握過兩點的直線斜率的計算公式. 3.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直. 4.根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系. 5.能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標. 6.探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離. 難點 體會數(shù)形結(jié)合及分類討論思想在概念形成及公式推導(dǎo)中的作用. 【教學(xué)材料準備】 1.常規(guī)材料:直尺、多媒體課件、________________________________________________ 2.其他材料:_____________________________________________________________ 四、教學(xué)活動設(shè)計 教學(xué)導(dǎo)入 師:設(shè)是平面直角坐標系中的直線,分別判斷滿足下列條件的是否唯一,如果唯一,作出相應(yīng)的直線,并思考直線上任意一點的坐標應(yīng)滿足什么條件. (1)已知的斜率不存在; (2)已知的斜率不存在且過點; (3)已知的斜率為; (4)已知的斜率為且過點. 【設(shè)情境巧激趣】 使學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上探索新知,為定義直線方程做了充足的鋪墊,讓學(xué)生理解和接受直線方程的概念變得水到渠成. 【觀察記憶能力】 通過問題思考,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),通過斜率和一個點可確定一條直線,開門見山,引出學(xué)習(xí)的課題.提升觀察記憶能力. 生:滿足條件(1)的直線有無數(shù)條,但滿足條件(2)的直線是唯一的,此時若為直線上的點,則必有,如圖①所示. 師:若的橫坐標滿足,則點與條件(2)中的直線什么關(guān)系? 生:點一定都在滿足條件(2)的直線上. 滿足條件(3)的直線,只要傾斜角為即可,因此也有無數(shù)條,但滿足條件(4)的直線是唯一的,如圖②所示.此時若為直線上不同于的點,則,即,化簡可得,可以看出,的坐標也能使上式成立,滿足條件(4)直線上任意一點的坐標應(yīng)滿足. 師:反之,若點的坐標滿足,那么點與條件(4)中的直線什么關(guān)系? 生:如果點的坐標滿足,則要么點就是點,要么,也就是說,點一定在直線上. 師:一提到直線我們就會想到一次函數(shù),上面我們找到的直線上任意一點的坐標滿足的條件和是函數(shù)嗎? 生:不是函數(shù),是函數(shù). 【深度學(xué)習(xí)】 通過直線與方程的關(guān)系討論,讓學(xué)生體會曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系,進而推導(dǎo)出直線的點斜式方程的形式,進一步體會運用代數(shù)法和幾何法解決問題的特點,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng). 教學(xué)精講 探究1 直線的方程與方程的直線 師:我們把和都看成關(guān)于的方程,方程的解記為,直線上的點的坐標為,那么方程的解和直線上的點之間是什么關(guān)系? 生:直線上的每一個點的坐標都是方程的解,以方程的每一組解為坐標的點都在直線上. 師:下面看一組概念, 【要點知識】 直線的方程與方程的直線 一般地,如果直線上點的坐標都是方程的解,而且以方程的解為坐標的點都在直線上,則稱為直線的方程,而直線稱為方程的直線.此時,為了簡單起見,“直線”也可說成“直線”,并且記作. 【概括理解能力】 根據(jù)推導(dǎo)過程得出的結(jié)論使學(xué)生明確直線上的點的坐標與方程的解一一對應(yīng),提升概括理解能力. 師:是否是過點且斜率為的直線的方程?說明理由. 生:不是,雖然以方程的解為坐標的點都在直線上,但點在直線上,卻不滿足方程,不是方程的解,此時,直線上的點多了,方程的解少了. 師:是否是過點且斜率不存在的直線的方程?說明理由. 生:不是,雖然直線上的所有點的坐標都滿足方程滿足方程,但以為坐標的點卻不在直線上,此時方程的解多了,直線上的點少了. 師:是否是過點且斜率為的直線的方程?說明理由. 生:是的,理由如下. ①在直線上任取一點,則 ②如果點的坐標為,則點的坐標滿足方程; (2)如果點的坐標不是,因為直線的斜率為,所以,則點的坐標也滿足方程. 所以直線上任取一點的坐標都滿足方程,都是方程的解. (2)任取方程的一個解,則 ①如果,則點在直線上; ②如果,因為是方程的解,所以滿足,因為,所以滿足,即與所在直線的斜率為,所以點在直線上,所以以方程的解為坐標的點一定在直線上. 綜上,是過點斜率為的直線的方程,直線也是方程的直線. 【深度學(xué)重推理】 通過直線與方程的關(guān)系討論,讓學(xué)生體會直線與方程的對應(yīng)關(guān)系,進而為推導(dǎo)出直線的點斜式方程作鋪墊,進一步體會運用代數(shù)法和幾何法解決問題的特點,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng) 師:下面請看直線與方程之間的關(guān)系. 【歸納總結(jié)】 直線的方程與方程之間的關(guān)系 1.直線上的任意點是滿足所找到的等量關(guān)系的. 2.如果滿足等量關(guān)系,那么以為坐標的點一定在直線上. 同時滿足上面的關(guān)系,方程的解和直線上的點之間是一一對應(yīng)的關(guān)系,這時才能說方程是直線的方程,直線是方程的直線. 【以學(xué)論教】 學(xué)生根據(jù)斜率公式,可以得到,當(dāng)時,,即,明確研究方向,使學(xué)生了解方程成為直線方程必須滿足兩個條件. 師:下面我們看一道例題. 【典型例題】 對直線方程的理解 例1判斷下列說法是否正確. (1)如圖所示,線段的方程為.( ) (2)在平面直角坐標系中,軸所在直線方程為.( ) (3)方程和表示同一條直線.( ) 生:(1) 探究2 直線的點斜式方程 師:如圖①,直線經(jīng)過點,且斜率為.設(shè)點是直線上的任意一點,請根據(jù)斜率公式建立與之間的關(guān)系. 生:根據(jù)斜率公式,可以得到,當(dāng)時,, 即 師:(1)由,斜率確定的直線上的任意點都滿足方程嗎? (2)滿足方程(1)的點的坐標都在經(jīng)過,斜率為的直線上嗎? 師:設(shè)點的坐標滿足方程,即, 若,則,說明點與點重合,可得點在直線上,如圖②. 若,則,這說明過點和點的直線的斜率為,可得點在過點,斜率為的直線上,如圖③. 【以學(xué)論教】 進一步使學(xué)生理解直線的,點斜式方程的適用范圍和作圖方法,掌握特殊直線方程的表示形式 【要點知識】 直線的點斜式方程 由直線上一定點及其斜率確定的方程叫做直線的點斜式方程. 【先學(xué)后教】 讓學(xué)生知道直線方程由直線上一定點及其斜率確定,通過直線的點斜式方程的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力,并體會直線的方程,就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式,從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法. 生:可以驗證,直線上的每個點(包括點的坐標都是這個方程的解;反過來,以這個方程的解為坐標的點都在直線上. 師:直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢? 生:當(dāng)直線與軸垂直時,斜率不存在,其方程不能用點斜式表示.但因為上每一點的橫坐標都等于,所以它的方程是,如圖④. 當(dāng)直線與軸垂直時,斜率為0,其方程能用點斜式表示.但因為上每一點的縱坐標都等于,所以它的方程是,實際上可寫為,如圖⑤. 師:特別地,軸,軸所在的直線的方程分別是什么? 生:和. 師總結(jié):經(jīng)過點的直線有無數(shù)條,可分為兩類. (1)斜率存在的直線:方程為. (2)斜率不存在的直線:方程為. 師:直線的點斜式方程還可以用方向向量來得到:如果已知是直線上一點,而且的斜率為,則直線的一個方向向量為;另一方面,設(shè)為平面直角坐標系中任意一點,則在直線上的充要條件是與共線,又因為,,所以.下面利用點斜式求直線的方程. 【深度學(xué)習(xí)】 利用直線的方向向量推導(dǎo)了直線的點斜式方程,避免了對斜率存在與否的討論,簡化了思維和推導(dǎo)過程,讓學(xué)生體會到了向量這一工具在解決問題時的優(yōu)勢,為學(xué)生以后積極尋求多種方法解決問題提供思路、引導(dǎo)方向,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思雛,有利于提高學(xué)生對知識的應(yīng)用意識. 【典型例題】 求直線的方程 例2已知直線經(jīng)過點,且的斜率為,分別根據(jù)下列條件求直線的方程: (1); (2); (3). 生解:(1)根據(jù)已知可得直線的點斜式方程為,化簡得. (2)根據(jù)已知可得直線的點斜式方程為,化簡得. 【分析計算能力】 由學(xué)生獨立求出直線的方程,可以用斜率公式,也可以用點斜式的結(jié)論,鞏固新學(xué)知識和運用,提升分析計算能力. (3)根據(jù)已知可得直線的點斜式方程為,化簡得. 師:下面我們總結(jié)利用點斜式求直線方程的一般步驟. 【歸納總結(jié)】 利用點斜式求直線方程的一般步驟 1.確定直線要經(jīng)過的定點. 2.明確直線的斜率. 3.由點斜式直接寫出直線方程. 注意:點斜式使用的前提條件是斜率存在,當(dāng)斜率不存在時,直線沒有點斜式方程,其方程為. 探究3 直線的斜截式方程 師:上面例題2中(1)和(2)的這兩個點比較特殊,都是坐標軸上的點,此時點斜式方程可以很方便地化簡為的形式.下面看一組概念. 【活動學(xué)習(xí)】 讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點斜式方程,是點斜式方程的一種特殊情形,使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別. 【要點知識】 截距的相關(guān)概念 一般地,當(dāng)直線既不是軸也不是軸時:若與軸的交點為,則稱在軸上的截距為;若與軸的交點為,則稱在軸上的截距為.一條直線在軸上的截距簡稱為截距.因此,如果已知直線的斜率為,截距為,則意味著這條直線過了這個點,從而可知直線的方程為,化簡可得. 師:截距和距離的區(qū)別是什么? 生:的值可正可負,也可以是0.距離一定是大于等于0的數(shù). 師:方程由哪兩個條件確定呢? 生:由直線的斜率和截距確定. 師:以下是直線的斜截式方程的定義. 【要點知識】 直線的斜截式方程 由直線的斜率與它在軸上的截距確定的方程叫做直線的斜截式方程. 師:觀察方程與,它們有什么聯(lián)系? 生:當(dāng)換成時,即為.斜截式是點斜式的特殊情況. 師:任何直線都能用斜截式表示嗎? 生:當(dāng)直線的斜率不存在時,直線不能用斜截式表示,可以寫成.直線的斜截式方程、點斜式方程適用范圍:直線的斜率存在. 師:由直線的斜截式方程可以聯(lián)想到我們學(xué)習(xí)過的哪類函數(shù)? 生:一次函數(shù). 師:你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)?一次函數(shù)中的和斜截式方程的有何區(qū)別? 【學(xué)生思考,合作交流,回答問題,教師予以肯定】 生:直線的斜截式方程與一次函數(shù)的表達式雖然有著相同的“面孔”,但有著本質(zhì)的區(qū)別,前者的可以為0,后者的卻不可為0.即集合一次函數(shù)的的圖像是集合斜截式方程表示的直線的真子集. 師:在同一平面直角坐標系中作出直線,這些方程表示的直線有什么共同特點?你能用一個方程表示出它們來嗎? 【說明論證能力】 鞏固新學(xué)知識和結(jié)論,讓學(xué)生更加了解方程的結(jié)構(gòu)特征,并總結(jié)直線的斜截式方程與點斜式方程、一次函數(shù)的關(guān)系,體會一次函數(shù)是直線的斜截式方程的真子集. 【學(xué)生動手實踐作圖后,總結(jié)結(jié)論】 生:方程. 師:當(dāng)取任意實數(shù)時,方程表示的直線都經(jīng)過點,它們是一組共點直線.這組直線包括所有過點的直線嗎? 生:不含過點的直線. 師:在同一平面直角坐標系中作出直線,這些方程表示的直線有什么共同特點?你能用一個方程表示出它們來嗎? 【學(xué)生動手實踐作圖后,總結(jié)結(jié)論】 生:方程. 【觀察記憶能力】 讓學(xué)生動手畫圖,先做到直觀感知,教師通過多媒體的演示,進行操作確認,體現(xiàn)觀察記憶能力,提升直觀想象核心素養(yǎng) 師:當(dāng)取任意實數(shù)時,方程表示的直線彼此平行,它們是一組平行直線,它們斜率相等,縱截距不等. 【鞏固練習(xí)】 直線的點斜式方程與截距式方程 當(dāng)取任何實數(shù)值時. (1)直線恒過點________; (2)直線恒過點________; (3)直線恒過點________. 生:(1) 【概括理解能力】 鞏固新學(xué)知識和結(jié)論,部分同學(xué)會在一些問題上出現(xiàn)錯誤,適時強調(diào)斜截式的結(jié)構(gòu)特征,并體會直線的斜截式方程和點斜式方程的區(qū)別.提升學(xué)生的概括理解能力. 師:下面我們看例3題,如何求直線方程和它的截距. 【典型例題】 利用點斜式求直線的方程和截距 例3已知直線經(jīng)過點,且的傾斜角為,求直線的方程,并求直線的截距. 【學(xué)生自主解決問題,教師總結(jié)】 生解:因為直線的斜率,所以可知直線的方程為 即.因此直線的截距為5. 師:在求直線的方程時,如果直線的斜率存在,最后總可將直線的方程寫成斜截式的形式. 師:通過這節(jié)課,你學(xué)到了哪些知識和方法? 【學(xué)生回答,教師補充總結(jié)】 【課堂小結(jié)】 直線的點斜式方程與斜截式方程 1.直線的點斜式方程:. 2.直線的斜截式方程:. 直線的斜截式方程是點斜式方程的特殊情況. 【設(shè)計意圖】 在求直線的方程中,直線方程的點斜式是基本的,直線方程的斜截式是由點斜式推出的.在引入過程中,要讓學(xué)生弄清直線與方程的一一對應(yīng)關(guān)系,理解研究直線可以從研究方程及方程的特征入手,充分體現(xiàn)坐標法建立方程的一般思路,為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的方程及圓錐曲線的方程奠定基礎(chǔ),發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng) 教學(xué)評價 直線方程的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率公式之后推導(dǎo)的,本節(jié)課積極創(chuàng)造機會讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀點,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高知識的可接受程度,進而完成知識的轉(zhuǎn)化,有效地提高了教學(xué)實效.本節(jié)課從具體實例出發(fā),通過感知、抽象其共同本質(zhì)屬性,以學(xué)生為本,以相關(guān)問題為學(xué)習(xí)的起點,以問題為核心規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生根據(jù)問題尋求解決方案,教師在此過程中是問題的提出者、課程的設(shè)計者以及結(jié)果的評估者,目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度,激發(fā)其求知欲,活躍其思維. 【設(shè)計意圖】 引導(dǎo)學(xué)生整理知識,使其體會知識的生成、發(fā)展、完善的過程,通過具體知識點的演練,讓學(xué)生在運用課程教學(xué)過程中所學(xué)到的學(xué)科能力(概括理解、簡單問題解決、分析計算等)解決問題,從而達到數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理的核心素養(yǎng)目標要求 1.已知直線傾斜角的范圍,則此直線的斜率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 點撥:根據(jù)直線的傾斜角和斜率的關(guān)系:,聯(lián)系三角函數(shù)的正切函數(shù)圖像可得. 解析:因為直線傾斜角的范圍是,又直線的斜率.故或. 故. 答案: 【分析計算能力】 解決直線的傾斜角與斜率的計算問題,明確二者的關(guān)系后要盡量充分地利用三角函數(shù)中正切函數(shù)圖像的性質(zhì),利用幾何法解題要比解析方法簡捷,提升分析計算能力. 2.已知直線與互相平行,則的值是_______. 點撥:本題考查兩條直線的平行與系數(shù)的關(guān)系,兩條直線平行,則;兩條直線垂直,則. 解析:直線與互相平行, ∴, 整理得,解得或5. 當(dāng)時,直線,兩條直線平行; 當(dāng)時,直線,兩直線平行. 因此,或5. 答案:3或5 【簡單問題解決能力】 通過學(xué)習(xí)及時進行總結(jié),同時檢查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,主要是為了讓學(xué)生查漏補缺,鞏固提升,鍛煉簡單問題解決能力. 教學(xué)反思 在本節(jié)的教學(xué)中,主要采用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)方式,以學(xué)生所熟悉的情境導(dǎo)入課堂,以此激發(fā)學(xué)生探究的欲望;同時,運用多媒體平臺輔助教學(xué),讓學(xué)生更直觀地理解變化過程,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣味,更直觀凸顯知識的形成過程;進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納,化解問題,逐步培養(yǎng)各方面的數(shù)學(xué)能力,從而充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念. 本節(jié)課通過強調(diào)對公式的探索過程,提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問題的能力.點到直線的距離的證明過程,含有大量的字母運算而比較抽象,如果沒有整體步驟的分析,學(xué)生的思路會缺乏連貫性,所以本課重點分析了兩種思想.讓學(xué)生在明確步驟的前提下,再進行有效的公式證明和自學(xué)閱讀;學(xué)生在練習(xí)中的“錯誤體驗”將有助于加深記憶,所以在學(xué)生應(yīng)用公式中容易忽略的環(huán)節(jié),教師在補充的例題、習(xí)題中給予了設(shè)置,以達到強化訓(xùn)練的目的. 【以學(xué)論教】 理解解析幾何的研究方法——坐標法,掌握數(shù)形結(jié)合思想方法,從學(xué)生已有的知識引導(dǎo)學(xué)生層層分析推導(dǎo)公式,鼓勵學(xué)生克服心理的障礙和對字母計算的恐懼心理,逐步培養(yǎng)學(xué)生的推測解釋和分析計算等學(xué)科能力.必備知識學(xué)科能力學(xué)科素養(yǎng)高考考向直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)理解能力 觀察記憶 概括理解 說明論證 應(yīng)用實踐能力 分析計算 推測解釋 簡單問題解決 遷移創(chuàng)新能力 綜合問題解決 猜想探究 發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運算邏輯推理【考查內(nèi)容】 1.掌握確定直線位置的幾何要素 2.掌握直線方程的五種形式 3.通過直線的方程研究兩條直線的位置關(guān)系,交點坐標和點到直線的距離 【考查題型】 填空題,選擇題,解答題直線的方程數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運算邏輯推理數(shù)學(xué)建模兩條直線的位置關(guān)系數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運算邏輯推理數(shù)學(xué)建模點到直線的距離數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運算邏輯推理數(shù)學(xué)建模核心知識1.直線的傾斜角與斜率 2.直線的方程 3.兩條直線的位置關(guān)系 4.點到直線的距離直觀想象 數(shù)學(xué)抽象 邏輯推理 數(shù)學(xué)運算 數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)