初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）有理數(shù)背景圖ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）有理數(shù)背景圖ppt課件，共37頁。PPT課件主要包含了類比歸納，答案D，－5或1，－3或1，數(shù)軸的三要素，數(shù)與形的關(guān)系，數(shù)學(xué)思想等內(nèi)容，歡迎下載使用。
掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2. 會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3. 會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，了解數(shù)形結(jié)合的思想.
請讀出下面溫度計所表示的溫度：
問題1：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？
東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.
【思考】怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對 位置關(guān)系(方向、距離)？
為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.
這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點(diǎn).
問題2：觀察右圖的溫度計，回答下列問題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?
活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？
【思考】你能借鑒溫度計,用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.
1. 畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.
2. 規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左) 則為負(fù)方向.
3. 選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.
一畫 二定 三方向 四單位
原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少.
【試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.

(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.
下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？
-3 -2 -1 1 2 3
1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？
對給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對應(yīng)的點(diǎn)
注意: ①在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示所要表示的數(shù)； ②把點(diǎn)標(biāo)在線上； ③把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.
一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個單位長度的點(diǎn)，簡稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).
1 2
-2 -1
例2 在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
D C B A
(4) D點(diǎn)表示-1.5
(2) B點(diǎn)表示0.25；
(3)C點(diǎn)表示-0.75；
指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)
請寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù):
解：點(diǎn)A表示　 　 ；點(diǎn)Ｂ表示　 　 ；點(diǎn)Ｃ表示　 ；點(diǎn)Ｄ表示　 　 ；點(diǎn)Ｅ表示　 　 .
數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是 一個______數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊， 那么是一個_____數(shù).
例3 從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 .
指出數(shù)軸上的點(diǎn)移動后表示的數(shù)
點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上
分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.
1.[2024·天津?yàn)I海新區(qū)期中]如圖所示為四名同學(xué)畫的數(shù)軸， 其中正確的是(　D　)
　　A. 沒有原點(diǎn)，故錯誤；B. 單位長度不統(tǒng)一，故錯誤； C. 沒有正方向，故錯誤；D. 符合數(shù)軸的概念，故正確.
2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是2 024， OA ＝ OB ，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是(　B　)
3. [母題 教材P11練習(xí)T4] 在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為＋2，將 點(diǎn) A 沿數(shù)軸向左平移3個單位長度到點(diǎn) B ，則點(diǎn) B 所表示 的數(shù)為(　B　)
4. [2024·青島市北區(qū)月考]下列說法：①規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個不同 的點(diǎn)可以表示同一個有理數(shù)；③有理數(shù)－11 000在數(shù)軸上 無法表示出來；④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與 它對應(yīng)的唯一點(diǎn).其中正確的是(　D　)
　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線是數(shù)軸，故① 錯誤；數(shù)軸上兩個不同的點(diǎn)不能表示同一個有理數(shù)，故② 錯誤；有理數(shù)－11 000在數(shù)軸上可以表示出來，故③錯 誤；④正確.
6. [易錯題](1)數(shù)軸上到表示－2的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示 的數(shù)是 ?.
　　若該點(diǎn)在表示－2的點(diǎn)的左側(cè)，則該點(diǎn)表示的數(shù)是－ 5；若該點(diǎn)在表示－2的點(diǎn)的右側(cè)，則該點(diǎn)表示的數(shù)是1.
(2)數(shù)軸上點(diǎn) M 表示的數(shù)是－1，將點(diǎn) M 平移2個單位長度 到達(dá)點(diǎn) N ，則點(diǎn) N 表示的數(shù)為 ?.
　　因?yàn)辄c(diǎn) M 平移的方向未明確，若向左平移，則點(diǎn) N 表示的數(shù)是－3，若向右平移，則點(diǎn) N 表示的數(shù)是1.
7. 已知數(shù)軸上的點(diǎn) A ， B ， C ， D 分別表示－3，－1.5， 0，4.(1)請?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上標(biāo)出 A ， B ， C ， D 四點(diǎn)；
(2) B ， C 兩點(diǎn)之間的距離是 ?；
(3)如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn) B 處，其余條件都不變，那么點(diǎn) A ， C ， D 分別表示的數(shù)是 ? ?.
－1.5，1.5，5.5　
一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；
原點(diǎn)、正方向、單位長度；