蘇科版10.3 解二元一次方程組課后測(cè)評(píng)

這是一份蘇科版10.3 解二元一次方程組課后測(cè)評(píng)，共12頁(yè)。試卷主要包含了5y﹣0等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知方程組，則x+y的值是（ ）
A．5B．1C．0D．﹣1
2．用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（ ）
A．①×2﹣②B．①+②×2C．①×3+②×4D．①﹣②×2
3．已知方程組，則x﹣y的值為（ ）
A．B．2C．3D．﹣2
4．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（ ）
A．2B．4C．﹣2D．﹣4
5．方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
6．已知：關(guān)于x，y的方程組，則x﹣y的值為（ ）
A．﹣1B．a(chǎn)﹣1C．0D．1
7．用代入法解方程組有以下步驟：
①：由（1），得y（3）；
②：由（3）代入（1），得7x﹣23；
③：整理得3＝3；
④：∴x可取一切有理數(shù)，原方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解
以上解法，造成錯(cuò)誤的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．由方程組，可得x與y的關(guān)系是（ ）
A．2x+y＝﹣4B．2x﹣y＝﹣4C．2x+y＝4D．2x﹣y＝4
9．用代入法解方程組，使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是（ ）
A．由①得B．由①得
C．由②得D．由②得y＝2x﹣5
10．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，則k的取值為（ ）
A．3B．﹣3C．﹣4D．4
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上
11．已知等式y(tǒng)＝kx+b，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣1；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝3，則當(dāng)x＝4時(shí)，y＝ ．
12．由方程組可得x與y之間的關(guān)系式是 （用含x的代數(shù)式表示y）．
13．已知4a+b＝6，2a﹣b＝3，則a+b的值為 ．
14．如果兩數(shù)x、y滿足，那么x2﹣y2＝ ．
15．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0，則a2﹣b2＝ ．
16．已知二元一次方程組，則y﹣x＝ ．
17．已知a、b滿足方程組，則a+b的值為 ．
18．已知x，y滿足方程組，則x2﹣4y2的值為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．解下列方程組：
（1）（代入法）； （2）（加減法）
（3）
20．甲、乙兩人同時(shí)解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，解得，求原方程組的正確解．
21．已知，關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足方程2x﹣y＝13，求a的值．
22．已知關(guān)于x，y的方程組和有相同解，求（﹣a）b的值．
23．已知，關(guān)于x，y的方程組的解為x、y．
（1）x＝ ，y＝ （用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若x、y互為相反數(shù)，求a的值；
24．小明和小紅同解同一個(gè)方程組時(shí)，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說(shuō)：“我正確的求出這個(gè)方程組的解為”，而小紅說(shuō)：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯(cuò)了方程組中第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致”，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，把原方程組還原出來(lái)．
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．【分析】觀察方程組，即可發(fā)現(xiàn)，只需兩個(gè)方程相加，得3x+3y＝15，解得x+y＝5．
【解析】在方程組中，
兩方程相加得：3x+3y＝15，
即x+y＝5．
故選：A．
2．【分析】方程組利用加減消元法變形即可．
【解析】用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是①+②×2，
故選：B．
3．【分析】直接利用兩方程相減得出x﹣y的值．
【解析】由方程組可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，
則x﹣y＝3，
故選：C．
4．【分析】方程組兩方程相加求出所求即可．
【解析】，
①+②得：5a+5b＝10，
則a+b＝2，
故選：A．
5．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．
【解析】，
①+②×2得：9x＝18，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：y＝3，
則方程組的解為，
故選：B．
6．【分析】由x、y系數(shù)的特點(diǎn)和所求式子的關(guān)系，可確定讓①﹣②即可求解．
【解析】方程組，
①﹣②，得
x﹣y＝﹣a+4﹣3+a＝1．
故選：D．
7．【分析】解二元一次方程組有兩種方法：
（1）加減消元法；
（2）代入法．
本題要求的是代入法，根據(jù)①或②得出的x關(guān)于y（或y關(guān)于x）的式子代入另一個(gè)式子中來(lái)求解．
【解析】錯(cuò)誤的是②．
因?yàn)椋?）是由（1）得到，所以應(yīng)該是將（3）代入（2）而不是（1），
故選：B．
8．【分析】方程組消元m即可得到x與y的關(guān)系式．
【解析】，
把②代入①得：2x+y﹣3＝1，
整理得：2x+y＝4，
故選：C．
9．【分析】根據(jù)代入消元法解二元一次方程組，盡量選擇兩個(gè)方程中系數(shù)的絕對(duì)值是1的未知數(shù)，然后用另一個(gè)未知數(shù)表示出這個(gè)未知數(shù)．
【解析】觀察可知，由②得y＝2x﹣5代入后化簡(jiǎn)比較容易．
故選：D．
10．【分析】由題意建立關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值，再代入y＝kx﹣9中，求得k的值．
【解析】解得：
，
代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，
解得：k＝4．
故選：D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上
11． ﹣3 ．
【分析】把x與y代入y＝kx+b，求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，將x＝4代入計(jì)算即可求出y的值．
【解析】把x＝2，y＝﹣1；x＝﹣2，y＝3分別代入y＝kx+b得：，
解得，
∴y＝﹣x+1，
把x＝4代入得：y＝﹣4+1＝﹣3．
故答案為：﹣3．
12． y＝﹣1﹣x
【分析】把②代入①消去未知數(shù)m可得答案．
【解析】，
把②代入①得：x+y﹣3＝﹣4，
x+y＝﹣1，
y＝﹣1﹣x，
故答案為：y＝﹣1﹣x．
13． ．
【分析】用方程4a+b＝6減去方程2a﹣b＝3，可得2a+2b＝3，據(jù)此即可得出a+b的值．
【解析】4a+b＝6①，2a﹣b＝3②，
①﹣②得：2a+2b＝3，
∴a+b．
故答案為：．
14． 8 ．
【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再代入所求式子計(jì)算即可．
【解析】，
①+②，得5（x+y）＝20，x+y＝4．
②﹣①，得x﹣y＝2．
則x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×2＝8，
故答案為：8．
15． ﹣3 ．
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及方程組的解法即可求出答案．
【解析】由題意可知：，
解得：，
∴a2﹣b2＝（﹣1）2﹣22＝﹣3．
故答案為：﹣3．
16． 1 ．
【分析】方程組兩方程相減，即可求出y﹣x的值．
【解析】，
①﹣②得：y﹣x＝1，
故答案為：1．
17． 5 ．
【分析】方程組兩方程相加即可求出a+b的值．
【解析】，
①+②得：3a+3b＝15，
則a+b＝5，
故答案為：5
18． ﹣24 ．
【分析】觀察方程組的特征，把兩個(gè)方程的左右兩邊分別相乘，求出x2﹣4y2的值為多少即可．
【解析】∵x，y滿足方程組，
∴x2﹣4y2
＝（x+2y）（x﹣2y）
＝8×（﹣3）
＝﹣24
故答案為：﹣24．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．【分析】（1）利用代入消元法求解可得；
（2）利用加減消元法求解可得；
（3）設(shè)k，則a＝3k，b＝4k，c＝5k，代入2a﹣3b+c＝6得出6k﹣12k+5k＝6，求出k的值，即可求出a、b、c的值．
【解析】（1），
由①得：y＝x﹣3③，
將③代入②，得：7x﹣5x+15＝9，
解得：x＝﹣3，
將x＝﹣3代入③，得y＝﹣6
所以方程組的解為；
（2），
①×2+②，得：7x＝21，
解得：x＝3，
將x＝3代入①，得：6+y＝5，
解得y＝﹣1，
所以方程組的解為；
（3）設(shè)k，
則a＝3k，b＝4k，c＝5k，
代入2a﹣3b+c＝6得：6k﹣12k+5k＝6，
解得：k＝﹣6，
即a＝﹣18，b＝﹣24，c＝﹣30，
所以原方程組的解為：．
20．【分析】首先將甲的解代入②，乙的解代入①得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，然后應(yīng)用代入消元法，求出原方程組的正確解是多少即可．
【解析】根據(jù)題意，可得
，
解得，
∴，
由②，可得：x＝2.5y﹣0.5③，
③代入①，可得：﹣5（2.5y﹣0.5）+10y＝15，
解得y＝﹣5，
把y＝﹣5代入③，解得x＝﹣13，
∴原方程組的正確解是．
21．【分析】根據(jù)題意組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a的方程中，解關(guān)于a的方程即可得出a的值．
【解析】由題意可得，
解得，
將代入2x﹣3y＝7a﹣9，得10+9＝7a﹣9，
解得a＝4．
22．【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只要將兩個(gè)方程組中不含有a，b的兩個(gè)方程聯(lián)立，組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a，b的兩個(gè)方程中，解關(guān)于a，b的方程組即可得出a，b的值．
【解析】由題意得，
解得，
把代入，
解得：．
所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．
23．【分析】（1）利用二元一次方程組的解法解出方程組；
（2）根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程，解方程即可．
【解析】，
②﹣①得，y＝﹣3a+1，
把y＝﹣3a+1代入①得，x＝a﹣2，
故答案為：a﹣2；﹣3a+1；
（2）由題意得，a﹣2+（﹣3a+1）＝0，
解得，a．
24．【分析】設(shè)原方程組為，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程組，求出a、b的值，即可得出答案．
【解析】設(shè)原方程組為，
把代入②得：3c+14＝8，
解得：c＝﹣2，
把和代入①得：，
解得：a＝4，b＝5，
即原方程組為．