初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)12.3 互逆命題習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)12.3 互逆命題習(xí)題，共6頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．若，則是整數(shù)
B．中，若，則是直角三角形
C．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則該四邊形是平行四邊形
D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等
2．下列命題：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；④平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．其逆命題成立的個(gè)數(shù)有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列命題中，其逆命題是真命題的是（ ）
A．如果a、b都是正數(shù)，那么它們的積也是正數(shù)
B．如果，那么a＝b
C．菱形的對(duì)角線互相垂直
D．平行四邊形的對(duì)角線互相平分
4．下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．若，則
C．兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等
5．下列三個(gè)定理中，①有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周長(zhǎng)相等；③同位角相等，兩直線平行；存在逆定理的有( )個(gè)．
A．0B．1C．2D．3
6．下列定理中，沒有逆定理的是（ ）.
A．直角三角形的兩銳角互余B．同位角相等，兩直線平行
C．對(duì)頂角相等D．直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方
7．下列命題的逆命題是假命題的是（ ）
A．對(duì)頂角相等B．若 ，則C．兩直線平行，同位角相等D．若 ，則
8．下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．如果a＞0，b＜0，則a﹣b＞0B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C．四邊形是多邊形D．若a＞0，則|a|=a
9．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
①任何一個(gè)命題都有逆命題
②若原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題
③任何一個(gè)定理都有逆定理
④若原命題是真命題，則它的逆命題也是真命題
A．4B．3C．2D．1
10．下列正確敘述的個(gè)數(shù)是（ ）
①每個(gè)命題都有逆命題
②真命題的逆命題是真命題
③假命題的逆命題是真命題
④每個(gè)定理都有逆定理
⑤每個(gè)定理一定有逆命題
⑥命題“若，那么”的逆命題是假命題．
A．1B．2C．3D．4
二、填空題
11．請(qǐng)寫出“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題： ．
12．分析三個(gè)命題的逆命題：①如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．寫出成立的逆命題： ．
13．命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是 ．
14．命題“若，則．”的逆命題是 命題．（填“真”或“假”）
15．請(qǐng)寫出一對(duì)是真命題的互逆命題： ．
16．“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題 ,這個(gè)命題是 命題．
17．若“，則”，它的逆命題是命題 （填“真”或“假”）
18．已知命題“對(duì)頂角相等”，用“如果，那么”的形式寫出它的逆命題：
19．命題：若，則．則該命題的逆命題是 命題．（填“真”或“假”）
20．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是 .
三、解答題
21．寫出下列各命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．
(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
(2)如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等．
22．（1）如圖，已知∠A＝∠C，若AB//CD，則BC//AD．請(qǐng)說(shuō)明理由．
理由如下：
∵AB//CD（已知），
∴∠ABE＝∠______（______）．
∵∠A＝∠C（已知），
∴______（______）．
∴BC//AD（_______）．
（2）請(qǐng)寫出問(wèn)題（1）的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題，真命題請(qǐng)寫出證明過(guò)程，假命題舉出反例．
23．（1）已知：如圖，直線AB、CD、EF被直線BF所截，，．求證：；
（2）你在（1）的證明過(guò)程中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．
24．寫出下列命題的逆命題，并指出原命題與逆命題的真假性．
（1）如果，那么；
（2）如果，那么．
（3）如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角一定相等．
25．先寫出命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題，再判斷這個(gè)逆命題的真假，并說(shuō)明理由.
參考答案：
1．D
2．C
3．D
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．B
11．等邊三角形的三個(gè)角都相等．
12．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
13．矩形的對(duì)角線相等
14．假
15．兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行
16． 對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形 假
17．假
18．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.
19．假
20．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
21．(1)逆命題為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題
(2)逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角，是假命題
22．（1）C；兩直線平行，同位角相等；∠ABE＝∠A；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）問(wèn)題（1）的逆命題，已知∠A＝∠C，若BC//AD，則AB//CD，它是真命題
23．（1）略；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
24．略
25．面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，它是假命題.