八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：平行線分線段成比例定理

這是一份八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：平行線分線段成比例定理，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標，教學(xué)設(shè)計，重點，課時安排，教具學(xué)具準備，教學(xué)步驟，布置作業(yè)，板書設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：平行線分線段成比例定理　　教學(xué)建議知識結(jié)構(gòu)重難點分析本節(jié)的重點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比.本節(jié)的難點也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應(yīng)線段時常常出現(xiàn)錯誤;另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.教法建議1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識引入，先復(fù)習(xí)平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學(xué)生測量得出各直線與線段的關(guān)系，從而得到平行線分線段成比例定理，并加以證明，較附和學(xué)生的認知規(guī)律(第一課時)一、教學(xué)目標1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用.2.使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.3.已知線的成已知比的作圖問題.4.通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.5.通過定理的教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué)設(shè)計觀察、猜想、歸納、講解三、重點、難點l.教學(xué)重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用.2.教學(xué)難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用.四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準備投影儀、膠片、常用畫圖工具.六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】找學(xué)生敘述平行線等分線段定理.【講解新課】在四邊形一章里，我們學(xué)過平行線等分線段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理，如圖：，且 ，由于問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢?教師可帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材P211的說明，然后強調(diào)：(該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識，通過舉例證明，讓同學(xué)們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學(xué)們正確地使用它)因此：對于 是任何正實數(shù)，當(dāng) 時，都可得到：由比例性質(zhì)，還可得到：為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言另外，根據(jù)比例性質(zhì)，還可得到 ，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“ ”，這里不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生會看圖，達到根據(jù)圖作出正確的比例即可，可多找?guī)讉€同學(xué)口答練習(xí).平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.根據(jù)此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應(yīng)用，在以后的論證和計算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個，參見下圖.其中后兩種情況，為下一節(jié)學(xué)習(xí)推論作了準備.例1 已知：如圖所示， .求：BC.解：讓學(xué)生來完成.注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：例2 已知：如圖所示，求證： .有了5.1節(jié)例4的教學(xué)，學(xué)生作此例題不會有困難，建議讓學(xué)生來完成.【小結(jié)】1.平行線分線段成比例定理正確性的的說明.2.熟練掌握由定理得出的六個比例式.(對照圖形，并注意變化)七、布置作業(yè)教材P221中3(訓(xùn)練學(xué)生克服圖形中各線段的干擾).八、板書設(shè)計標題復(fù)習(xí)：平行線等分線段定理問題：……平行線等分線段定理：……4個變式圖形(投影儀)板書：一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。《韓非子》也有云：“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。形象語言 ……宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。例1.……例2.……