蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.1 一元二次方程課時(shí)訓(xùn)練

這是一份蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.1 一元二次方程課時(shí)訓(xùn)練，共9頁(yè)。試卷主要包含了解方程，方程2=9的適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ?，能用直接開(kāi)平方法求解的方程是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題 1.4一元二次方程解法（1）直接開(kāi)平方法（專項(xiàng)練習(xí)）1．下列方程中，不能用直接開(kāi)平方法求解的是(  )A． B． C． D．2．下列方程不能用直接開(kāi)平方法求解的是（    ）A． B． C． D．3．下列方程中，不能用直接開(kāi)平方法解的是（     ）A． B． C． D．4．用直接開(kāi)平方法解方程(x－3)2=8得方程的根為 （ ）A． B．C．， D．，5．用直接開(kāi)平方法解方程，得方程的根是（ ）A．                          B．C．，            D．6．用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程，其中無(wú)解的方程為（    ）A． B． C． D．7．解方程（x+2）2=3最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/span>A．直接開(kāi)平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法8．方程(x+2)2=9的適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ?/span>( )A．直接開(kāi)平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法9．用直接開(kāi)平方法解方程，下列結(jié)論正確的是（ ）A．有兩個(gè)根，為           B．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解，為C．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解，為       D．當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)數(shù)解10．能用直接開(kāi)平方法求解的方程是(    )A．x2+3x+1=0    B．x2-2x+3=0    C．x2+x-1=0    D．x2-4=011．用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程，其中無(wú)解的方程為(　　)A．x2－5＝5 B．－3x2＝0C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝012．下列方程中，不能用直接開(kāi)平方法的是（　　）A．x2﹣3=0    B．（x﹣1）2﹣4=0    C．x2+2x=0    D．（x﹣1）2=（2x+1）213．對(duì)形如(x+m)2=n的方程,下列說(shuō)法正確的為(　　)A．可用直接開(kāi)平方法求得根x=± B．當(dāng)n≥0時(shí),x=±-mC．當(dāng)n≥0時(shí),x=±+m D．當(dāng)n≥0時(shí),x=±14．解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?/span> ）A．直接開(kāi)平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法15．解方程的最適當(dāng)方法應(yīng)是（ ）A．直接開(kāi)平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法16．下列解方程的過(guò)程，正確的是（    ）．A．x2=x．兩邊同除以x，得x=1．B．x2＋4=0．直接開(kāi)平方法，可得x=±2． C．（x－2）（x＋1）=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，∴x1=5，  x2=1．D．（2－3x）＋（3x－2）2=0．整理得3（3x－2）（x－1）=0，17．用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1）（x﹣2）2=3；                           （2）2（x﹣3）2=72；（3）9（y+4）2﹣49=0；                      （4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．18．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5請(qǐng)你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)?/span>m的值，使方程能用直接開(kāi)平方法求解，并解這個(gè)方程.（1）你選的m的值是        ；（2）解這個(gè)方程．19．用直接開(kāi)平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．解：移項(xiàng)得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①直接開(kāi)平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②∴x=﹣7．                             ③上述解題過(guò)程，有無(wú)錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第_____步，原因是_____，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．20．小明同學(xué)解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的過(guò)程如圖所示．解：x2﹣6x＝1 …①x2﹣6x+9＝1 …②（x﹣3）2＝1 …③x﹣3＝±1 …④x1＝4，x2＝2 …⑤（1）小明解方程的方法是　   　．（A）直接開(kāi)平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解過(guò)程從第　   　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．
答案解析1．C【詳解】移項(xiàng)得，可用直接開(kāi)平方法求解；移項(xiàng)得，可用直接開(kāi)平方法求解；，可用直接開(kāi)平方法求解．故選C.2．C【詳解】能用直接開(kāi)平方法求解的是：、和；故選C．3．B【詳解】選項(xiàng)A、C、D能用直接開(kāi)平方法解方程，選項(xiàng)D不能夠用直接開(kāi)平方法解方程，能用因式分解法解方程．故選B．4．D【解析】本題考查的是平方根有兩個(gè)和8的平方根  故選D5．C【詳解】移項(xiàng)得,兩邊同除3得,開(kāi)方得, 所以 故選:C．6．B【詳解】A.方程x2=0的解為x=0;B. 由方程x2+4=0可得x2=-4，方程無(wú)解；C. 方程x2-1=0的解為x=1;D. 方程-x2+2=0的解為x=±;故選B.7．A詳解：∵對(duì)于的形式采用直接開(kāi)平方法，  ∴本題選A．8．A【詳解】(x+2)2=9，x+2=3或x+2=-3解得x1=1，x2=-59．B【詳解】∵（x+m）2≥0，∴n≥0．∴當(dāng)n≥0時(shí)，方程（x+m）2=n有兩個(gè)根x=±-m，故選B．10．D【解析】要能用直接開(kāi)平方法，方程形式必須符合(x+a）2=b（b≥0），僅有D選項(xiàng)移項(xiàng)后變?yōu)?/span>x2=4，符合此形式.故選D.11．C【詳解】要利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，先將一元二次方程進(jìn)行變形，變形為等號(hào)左邊是數(shù)的平方或完全平方形式，等號(hào)右邊為常數(shù)，且當(dāng)常數(shù)要大于或等于0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，因?yàn)檫x項(xiàng)C，移項(xiàng)后變形為，根據(jù)平方根的性質(zhì)，此時(shí)方程無(wú)解，故選：C12．C【詳解】A選項(xiàng)：整理方程后為：x2=3，故可直接開(kāi)平方，故不符合題意;B選項(xiàng)：整理方程后為：（x﹣1）2=4，故可直接開(kāi)平方，故不符合題意;C選項(xiàng)：（x+1）2=-1,不能直接開(kāi)平方，故符合題意;D選項(xiàng)： 3(x+1)2=3, 故可直接開(kāi)平方，故不符合題意;故選：C.13．B【詳解】(x+m)2=n（n≥0），x+m=，∴x=±-m.故選B.14．A【詳解】原方程兩邊直接開(kāi)平方，得x+1=±，則x=-1±，解得 x1=-1+，x2=-1-，故選A．15．A【詳解】方程的最適當(dāng)方法應(yīng)是直接開(kāi)平方法．故選:A.16．D【解析】試題分析：A。當(dāng)x=0時(shí)，兩邊不能同除，故錯(cuò)誤B．x2＋4=0則x2=-4<0，故x不存在，故錯(cuò)誤C．6可以拆分成2×3也可以拆分成（-2）×（-3）……還有很多情況，此種解方程的方法錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤D．用因式分解法解方程，故正確。故選D17．（1）x1=2+，x2=2﹣；（2）x1=9，x2=﹣3；（3）y1=﹣，y2=﹣；（4）y1=﹣，y2=1．【詳解】（1）x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣；（2）（x﹣3）2=36，x﹣3=±6，∴x1=9，x2=﹣3；（3）9（y+4）2=49，∴（y+4）2=，∴y+4=± ，∴y1=﹣，y2=﹣；（4）∵2（2y﹣5）=±3（3y﹣1），∴y1=﹣，y2=1．18．⑴ m=8  ⑵x=2.【詳解】令m=8，則x2?4x+1+8=5，即x2?4x+4=0，(x?2)2=0，開(kāi)方得x?2=0，即x=2.本題考查了用配方法解一元二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握配方法的步驟.19．②    漏掉了2（2x-1）=-5(x+1)    見(jiàn)解析．    【詳解】第②步錯(cuò)了，直接開(kāi)方應(yīng)等于2（2x-1）=±5（x+1），漏掉了2（2x-1）=-5(x+1)
正確的解答過(guò)程如下：
移項(xiàng)得4（2x-1）2=25（x+1）2，
直接開(kāi)平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x1=-7，x2=-.20．（1）C，②；（2）x1＝+3，x2＝﹣+3．解：（1）由小明的解答過(guò)程可知，他采用的是配方法解方程，故選：C，他的求解過(guò)程從第②步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：②；（2）∵x2﹣6x＝1∴x2﹣6x+9＝1+9∴（x﹣3）2＝10，∴x﹣3＝±∴x＝±+3∴x1＝+3，x2＝﹣+3．