蘇科版第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程課后練習題

這是一份蘇科版第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程課后練習題，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題1.2  認識一元二次方程（專項練習） 一、選擇題1．下列方程是一元二次方程的是（    ）A．(3x＋1)(3x－1)＝3    B．x2＋y＝0 C．ax2＋bx＋c＝0                     D．2．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個解，則m的值是（　 ?。?/span>A．﹣4 B．4 C．0 D．0或43．一元二次方程的常數(shù)項是（     ）A． B． C． D．4．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（　?。?/span>①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是(      )A．-1和1 B．1和1 C．2和1 D．0和16．已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式2a2-4a-1的值為（　?。?/span>A．1 B． C．或1 D．27．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是(     )A．1，-3，10 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1， 3，28．若m是方程的根，則的值為（    ）A． B． C． D．二、填空題9．關(guān)于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，則m=__________．10．把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是 ___________ ．11．方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為　   　．12．已知x＝1是關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0的一個根，則m+n的值是_____．13．已知x=1是一元二次方程x2＋ax－b=0的一個根，則代數(shù)式a2＋b2－2ab的值是____________．14．若是方程的一個根，則的值為____________．三、解答題15．在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a＝5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．16．如圖，矩形的對角線，交于點，于，，.（1）求的長.（2）求矩形的面積.                        
參考答案1．A【解析】含有一個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的整式方程是一元二次方程，利用概念逐一判斷即可．【詳解】方程 即方程 符合定義，故A正確；方程是二元二次方程，故B錯誤；方程，當時是一元二次方程，故C錯誤；方程，即是一元一次方程，故D錯誤；故選A． 2．B【詳解】∵x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個解，∴4?2m+4=0，∴m=4.
故選B.3．A解：由，所以方程的常數(shù)項是 故選A．4．A解：①3x2+7=0，是一元二次方程，故本小題正確；②ax2+bx+c=0，a≠0時是一元二次方程，故本小題錯誤；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1，整理后不是一元二次方程，故本小題錯誤；④3x2﹣=0，是分式方程，不是一元二次方程，故本小題錯誤．故選A． 5．A 【詳解】2x2-x+1的一次項是-x，系數(shù)是-1，常數(shù)項是1．故選A. 6．A 詳解：∵a是方程的一個根，∴∴故選A. 7．A 【詳解】方程整理得：x2?3x+10=0，則a=1，b=?3，c=10.故答案選A. 8．A 解：∵m是方程x2-2x-1=0的根，∴m2-2m-1=0，∴m2-2m=1， ∴故選：A 9．3 【詳解】因為關(guān)于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程,所以,且 m+1,解得:或,且,所以,故答案為:3. 10．x2-5x-4=0解：由（x+2）（x-2）=5x．得x2-5x-4=0．
故答案是：x2-5x-4=0． 11．15． 解：，得x1=3，x2=6，當?shù)妊切蔚娜吺?/span>3，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，∴此時不能組成三角形；當?shù)妊切蔚娜吺?/span>3，6，6時，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=15．故答案是：1512．﹣1解：∵x＝1是一元二次方程x2+mx+n＝0的一個根，∴x＝1滿足一元二次方程x2+mx+n＝0，∴1+m+n＝0，∴m+n＝﹣1；故答案為：﹣1． 13．1 【詳解】 是一元二次方程的一個根，
∴，即，
∴．
故答案是：1． 14．2021 【詳解】∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，∴代入得：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴4m2﹣6m+2019＝2（2m2﹣3m）+2019＝2×1+2019＝2021，故答案為：2021． 15．△ABC的周長是12． 解析：∵關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=，即；解得，（舍去）；①當a為底，b為腰時，則2+2＜5，構(gòu)不成三角形，此種情況不成立；②當b為底，a為腰時，則5﹣2＜5＜5+2，能夠構(gòu)成三角形；此時△ABC的周長為：5+5+2=12；故△ABC的周長是12．考點：1．根與系數(shù)的關(guān)系；2．三角形三邊關(guān)系；3．等腰三角形的性質(zhì)．16．（1）；（2） 【詳解】（1）∵是矩形，∴，，∴∵設(shè)，則∵，∴.∴，∴，∴.∴，（舍去），∴；（2）∵，∴∵，∴.∴.∴．