人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)第三章 排列、組合與二項(xiàng)式定理3.2 數(shù)學(xué)探究活動(dòng):生日悖論的解釋與模擬隨堂練習(xí)題

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)第三章 排列、組合與二項(xiàng)式定理3.2 數(shù)學(xué)探究活動(dòng):生日悖論的解釋與模擬隨堂練習(xí)題，共8頁(yè)。試卷主要包含了某班級(jí)要從4名男生等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【精挑】3.2 數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：生日悖論的解釋與模擬-1課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．有四位老師在同一年級(jí)的4個(gè)班級(jí)中,各教一個(gè)班的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)考試時(shí),要求每位老師均不在本班監(jiān)考,則安排監(jiān)考的方法總數(shù)是(    )A.8   B.9     C.10       D.112．我們把各位數(shù)字之和為6 的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013 是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2 的“六合數(shù)”共有（  ）A．個(gè)      B．個(gè)       C．個(gè)      D． 個(gè)3．某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門，各院系B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用如圖所示（單位：萬(wàn)元）。請(qǐng)觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得信息中心與各部門．各院系都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最少的建網(wǎng)費(fèi)用是（　　）A．12萬(wàn)元　　B．13萬(wàn)元　　C．14萬(wàn)元　　　D．16萬(wàn)元4．某班級(jí)要從4名男生．2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為（   ）.A.14      B.24      C.28      D.485．某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有(   )種.A.150            B.300              C.600             D.9006．如圖，是某汽車維修公司的維修點(diǎn)分布圖，公司在年初分配給四個(gè)維修點(diǎn)的某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（個(gè)配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為）為（    ）A．15　　　   B．16　　　 　C．17　　  　D．187．某校為了提倡素質(zhì)教育，豐富學(xué)生們的課外活動(dòng)分別成立繪畫，象棋和籃球興趣小組，現(xiàn)有甲，乙，丙．丁四名同學(xué)報(bào)名參加，每人僅參加一個(gè)興趣小組，每個(gè)興趣小組至少有一人報(bào)名，則不同的報(bào)名方法有（　　）A． 12種 B． 24種 C． 36種 D． 72種8．某校高三理科實(shí)驗(yàn)班有5名同學(xué)報(bào)名參加甲．乙．丙三所高校的自主招生考試，每人限報(bào)一所高校．若這三所高校中每個(gè)學(xué)校都至少有1名同學(xué)報(bào)考，那么這5名同學(xué)不同的報(bào)考方法種數(shù)共有(    )A． 144種 B． 150種 C． 196種 D． 256種9．
3個(gè)單位從4名大學(xué)畢業(yè)生中選聘工作人員，若每個(gè)單位至少選聘1人（4名大學(xué)畢業(yè)生不一定都能選聘上），則不同的選聘方法種數(shù)為（   ）A. 60    B. 36    C. 24    D. 4210．學(xué)校體育場(chǎng)南側(cè)有4個(gè)大門，北側(cè)有3個(gè)大門，西側(cè)有2個(gè)大門，某學(xué)生到該體育場(chǎng)訓(xùn)練，但必須是從南或北門進(jìn)入，從西門或北門出去，則他進(jìn)出門的方案有(　　)A.7個(gè)    B.12個(gè)    C.24個(gè)    D.35個(gè)11．某運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)要派五名志愿者從事翻譯．導(dǎo)游．禮儀三項(xiàng)工作，要求每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的派給方案共有（    ）A．150種  B．180種       C．240種      D．360種12．
如圖，給7條線段的5個(gè)端點(diǎn)涂色，要求同一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)不能同色，現(xiàn)有4種不同的顏色可供選擇，則不同的涂色方法種數(shù)有A. 24    B. 48    C. 96    D. 12013．2013年第12屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在沈陽(yáng)舉行，某校4名大學(xué)生申請(qǐng)當(dāng)A，B，C三個(gè)比賽項(xiàng)目的志愿者，組委會(huì)接受了他們的申請(qǐng)，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個(gè)比賽項(xiàng)目，若甲要求不去服務(wù)A比賽項(xiàng)目，則不同的安排方案共有（　　）A. 20種  B. 24種  C. 30種  D. 36種14．八個(gè)一樣的小球按順序排成一排，涂上紅．白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，三個(gè)涂白色，求恰好三個(gè)連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有????????????? ????????????? ????????????? （　　）A．24種          B．30種            C．20種            D．36種15．
將編號(hào)1，2，3，4的小球放入編號(hào)為1，2，3的盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的號(hào)不能相同，則不同的放球方法有（    ）A. 16種    B. 12種    C. 9種    D. 6種16．某教師一天上3個(gè)班級(jí)的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)．下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（   ）A．474種          B．77種          C．462種        D．79種17．
21個(gè)人按照以下規(guī)則表演節(jié)目：他們圍坐成一圈，按順序從1到3循環(huán)報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)字“3”的人出來(lái)表演節(jié)目，并且表演過(guò)的人不再參加報(bào)數(shù)．那么在僅剩兩個(gè)人沒有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)的次數(shù)為（   ）A. 19    B. 38    C. 51    D. 5718．一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1，2，3的小球，每次取出一個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有（　?。?/span>A．12種         B．15種         C．17種          D．19種
參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】由分步乘法計(jì)數(shù)原理知監(jiān)考方法總數(shù)為.2．【答案】B【解析】設(shè)滿足條件的“六合數(shù)”為，則于是滿足條件的可分以下幾種情形：（1）一個(gè)為，兩個(gè)為，共有種；（2）一個(gè)為，一個(gè)為，一個(gè)為，共有種；（3）兩個(gè)為，一個(gè)為，共有種；（4）一個(gè)為，兩個(gè)為，共有種.3．【答案】B【解析】4．【答案】A【解析】5．【答案】C【解析】某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論：①甲．丙同去，則乙不去，有種選法；②甲．丙同不去，乙去，有種選法；③甲．乙．丙都不去，有種選法，因此共有240+240+120=600種不同的選派方案．6．【答案】B【解析】7．【答案】C【解析】根據(jù)題意，分析可得，4個(gè)人中有2個(gè)人分在同一個(gè)組，在4個(gè)人中任取2人，作為一個(gè)整體，有C42=6種情況，將這個(gè)整體與其他3人進(jìn)行全排列，對(duì)應(yīng)3個(gè)活動(dòng)小組，有A33=6種情況，則共有6×6=36種不同的報(bào)名方法，故選：C．8．【答案】B【解析】9．【答案】A【解析】當(dāng)4名大學(xué)畢業(yè)都被選聘上，則有種不同的選聘方法，當(dāng)4名大學(xué)畢業(yè)生有3位被選聘上，則有種不同的選聘方法，由分類加法計(jì)數(shù)原理，得不同的選聘方法種數(shù)為.故選A.
10．【答案】D【解析】11．【答案】A【解析】12．【答案】C【解析】分析：討論兩種情況，第一類相同顏色，第二類不同顏色，分別利用分步計(jì)數(shù)乘法原理求解，然后求和即可.詳解：若顏色相同，先涂有種涂法，再涂有種涂法，再涂有種涂法，只有一種涂法，共有種；若顏色不同，先涂有種涂法，再涂有種涂法，再涂有種涂法，當(dāng)和相同時(shí)，有一種涂法，當(dāng)和不同時(shí)， 只有一種涂法，共有種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，共有 種，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用，屬于難題.有關(guān)排列組合的綜合問(wèn)題，往往是兩個(gè)原理及排列組合問(wèn)題交叉應(yīng)用才能解決問(wèn)題，解答這類問(wèn)題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過(guò)程中要首先分清“是分類還是分步”．“是排列還是組合”，在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)加法原理討論時(shí)，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準(zhǔn)確率..
13．【答案】B【解析】14．【答案】A【解析】15．【答案】B【解析】分析：分六種情況討論，求解每一種類型的放球方法數(shù)，然后利用分類計(jì)數(shù)加法原理求解即可.詳解：由題意可知，這四個(gè)小球有兩個(gè)小球放在一個(gè)盒子中，當(dāng)四個(gè)小球分組為如下情況時(shí)，放球方法有：當(dāng)1與2號(hào)球放在同一盒子中時(shí)，有2種不同的放法；當(dāng)1與3號(hào)球放在同一盒子中時(shí)，有2種不同的放法；    ^當(dāng)1與4號(hào)球放在同一盒子中時(shí)，有2種不同的放法；當(dāng)2與3號(hào)球放在同一盒子中時(shí)，有2種不同的放法；當(dāng)2與4號(hào)球放在同一盒子中時(shí)，有2種不同的放法；當(dāng)3與4號(hào)球放在同一盒子中時(shí)，有2種不同的放法；因此，不同的放球方法有12種，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查分類計(jì)數(shù)加法原理的應(yīng)用，解答這類問(wèn)題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過(guò)程中要首先分清“是分類還是分步”，在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)加法原理討論時(shí)，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準(zhǔn)確率.
16．【答案】A【解析】首先求得不受限制時(shí)，從9節(jié)課中任意安排3節(jié)，有種排法，其中上午連排3節(jié)的有種，下午連排3節(jié)的有種，則這位教師一天的課表的所有排法有504-18-12=474種，故選A．17．【答案】D【解析】根據(jù)題意 21人報(bào)數(shù)21人次，其中有7人次報(bào)數(shù)為3，則此7人出列，剩下13人；13人報(bào)數(shù)15人次，其中有5人報(bào)數(shù)為3，則此5人出列，剩下8人；8人報(bào)數(shù)9人次，其中有3人報(bào)數(shù)為3，則此3人出列，剩下5人；5人報(bào)數(shù)6人次，其中有2人報(bào)數(shù)為3，則此2人出列，剩下3人；3人報(bào)數(shù)3人次，其中有1人次報(bào)數(shù)為3，則此1人出列，剩下2人；2人報(bào)數(shù)3人次，其中1人次報(bào)數(shù)為3，則此人出列,剩下1人。在這個(gè)過(guò)程中一共報(bào)數(shù)： 21+15+9+6+3+3=57人次。應(yīng)選答案D。點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是充分借助題設(shè)條件中提供的操作程序，逐一求出報(bào)數(shù)的人數(shù)，再將其加起來(lái)求出其和就是21+15+9+6+3+3=57人次，從而使得問(wèn)題獲解。體現(xiàn)了思維的重要性和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
18．【答案】D【解析】