高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊3.2 數(shù)學(xué)探究活動:生日悖論的解釋與模擬同步測試題

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊3.2 數(shù)學(xué)探究活動:生日悖論的解釋與模擬同步測試題，共7頁。試卷主要包含了從8名學(xué)生，現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【基礎(chǔ)】3.2 數(shù)學(xué)探究活動：生日悖論的解釋與模擬-1課時練習(xí)一．單項選擇1．從8名學(xué)生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生不排在最后一棒，則不同的安排方法數(shù)為    （    ）A．1440 B．960 C．720   D．3602．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色．黃色．藍色．綠色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（　?。?/span>A． 232 B． 252 C． 472 D． 4843．
現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有不同分法的種數(shù)為A. 12    B. 24    C. 48    D. 604．某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有(   )種.A.150            B.300              C.600             D.9005．有四位老師在同一年級的4個班級中,各教一個班的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)考試時,要求每位老師均不在本班監(jiān)考,則安排監(jiān)考的方法總數(shù)是(    )A.8   B.9     C.10       D.116．將4個顏色互不相同的球全部收入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（    ）A． 10種         B．20種         C．  36種         D．52種7．
[2018·玉林聯(lián)考]若自然數(shù)使得作豎式加法均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“開心數(shù)”．例如：32是“開心數(shù)”．因不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“開心數(shù)”，因產(chǎn)生進位現(xiàn)象，那么，小于100的“開心數(shù)”的個數(shù)為（    ）A. 9    B. 10    C. 11    D. 128．現(xiàn)有5名同學(xué)去聽同時進行的6個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是（    ）A．      B．      C．      D．9．八個一樣的小球按順序排成一排，涂上紅．白兩種顏色，5個涂紅色，三個涂白色，求恰好三個連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有????????????? ????????????? ????????????? （　?。?/span>A．24種          B．30種            C．20種            D．36種10．某公園有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，現(xiàn)有3個大人和2個小孩打算同時分乘若干只小船，規(guī)定有小孩的船必須有大人，共有不同的乘船方法為 (     )A  36種         B 33種          C  27種         D  21種11．某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門，各院系B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實際測算的費用如圖所示（單位：萬元）。請觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得信息中心與各部門．各院系都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最少的建網(wǎng)費用是（　?。?/span>A．12萬元　　B．13萬元　　C．14萬元　　　D．16萬元12．
中國古代中的“禮．樂．射．御．書．?dāng)?shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數(shù)”，數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（   ）A. 種    B. 種    C. 種    D. 種13．
如圖，給7條線段的5個端點涂色，要求同一條線段的兩個端點不能同色，現(xiàn)有4種不同的顏色可供選擇，則不同的涂色方法種數(shù)有A. 24    B. 48    C. 96    D. 12014．在實驗員進行一項實驗中，先后要實施5個程序，其中程度A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（?。?/span>A．15種　　B．18種　　C．24種　　D．44種15．我們把各位數(shù)字之和為6 的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013 是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2 的“六合數(shù)”共有（  ）A．個      B．個       C．個      D． 個16．
四個足球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊比賽一場），每場比賽勝者得3分，負者得0分，平局雙方各得1分. 比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)沒有足球隊全勝，且四隊得分各不相同，則所有比賽中可能出現(xiàn)的最少平局場數(shù)是A. 0    B. 1    C. 2    D. 317．從1,2,3,4四個數(shù)字中任取數(shù)(不重復(fù)取)作和,則取出這些數(shù)的不同的和共有(    )A.8種 B.9種  C.10種  D.5種18．某班級要從4名男生．2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為（   ）.A.14      B.24      C.28      D.48
參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】2．【答案】C【解析】由題意，不考慮特殊情況，共有種取法，其中每一種卡片各取三張，有種取法，兩種紅色卡片，共有種取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472故選C．3．【答案】C【解析】先從四組兩張連號票比如（1,2）（2,3）（3,4）（4,5）中取出一組，分給甲乙兩人，共有種，其余的三張票隨意分給剩余的三人，共有種方法，根據(jù)分步乘法原理可知，共有種，故選C.
4．【答案】C【解析】某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論：①甲．丙同去，則乙不去，有種選法；②甲．丙同不去，乙去，有種選法；③甲．乙．丙都不去，有種選法，因此共有240+240+120=600種不同的選派方案．5．【答案】B【解析】由分步乘法計數(shù)原理知監(jiān)考方法總數(shù)為.6．【答案】A【解析】7．【答案】D【解析】根據(jù)題意個位數(shù)需要滿足要求：∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，∴個位數(shù)可取0，1，2三個數(shù)，∵十位數(shù)需要滿足：3n＜10，∴n＜3.3，∴十位可以取0，1，2，3四個數(shù)，故四個數(shù)的“開心數(shù)”共有3×4=12個．故選：D．點睛：本題主要考查排列組合的簡單計數(shù)問題，題目中定義了一個新的概念，對于此類題目要注意認真理解概念再做題目．屬于中檔題目題考查推理能力，考查進行簡單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查命題的真假判斷及應(yīng)用，是中檔題．
8．【答案】C【解析】9．【答案】A【解析】10．【答案】C【解析】11．【答案】B【解析】12．【答案】A【解析】分析：該題屬于有限制條件的排列問題，在解題的過程中，需要分情況討論，因為“數(shù)”必須排在前三節(jié)，這個就是不動的，就剩下了五個不同的元素，所以需要對“數(shù)”的位置分三種情況，對于相鄰元素應(yīng)用捆綁法來解決即可.詳解：當(dāng)“數(shù)”排在第一節(jié)時有排法，當(dāng)“數(shù)”排在第二節(jié)時有種排法，當(dāng)“數(shù)”排在第三節(jié)時，當(dāng)“射”和“御”兩門課程排在第一．二節(jié)時有種排法，當(dāng)“射”和“御”兩門課程排在后三節(jié)的時候有種排法，所以滿足條件的共有種排法，故選A.點睛：在解決問題時一是注意對“數(shù)”的位置分三種情況，二是在“數(shù)”排在第三節(jié)時，要對兩個相鄰元素的位置分類討論，再者還要注意“數(shù)”排在第二節(jié)時，兩個相鄰元只能排在后四節(jié).
13．【答案】C【解析】分析：討論兩種情況，第一類相同顏色，第二類不同顏色，分別利用分步計數(shù)乘法原理求解，然后求和即可.詳解：若顏色相同，先涂有種涂法，再涂有種涂法，再涂有種涂法，只有一種涂法，共有種；若顏色不同，先涂有種涂法，再涂有種涂法，再涂有種涂法，當(dāng)和相同時，有一種涂法，當(dāng)和不同時， 只有一種涂法，共有種，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有 種，故選C.點睛：本題主要考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用，屬于難題.有關(guān)排列組合的綜合問題，往往是兩個原理及排列組合問題交叉應(yīng)用才能解決問題，解答這類問題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過程中要首先分清“是分類還是分步”．“是排列還是組合”，在應(yīng)用分類計數(shù)加法原理討論時，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準確率..
14．【答案】C【解析】15．【答案】B【解析】設(shè)滿足條件的“六合數(shù)”為，則于是滿足條件的可分以下幾種情形：（1）一個為，兩個為，共有種；（2）一個為，一個為，一個為，共有種；（3）兩個為，一個為，共有種；（4）一個為，兩個為，共有種.16．【答案】B【解析】四個隊得分總和最多為，若沒有平局，又沒有全勝的隊，則四個隊的得分只可能在6,3,0三種選擇，必有兩隊得分相同，與四隊得分各不相同矛盾，所以最少平局場數(shù)是1，此時四隊分數(shù)為7,6,3,1，選B.
17．【答案】A【解析】取2個數(shù)作和為:1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7;其和的結(jié)果為3,4,5,6,7.取3個數(shù)作和為:1+2+3=6,1+2+4=7,1+3+4=8,2+3+4=9;其和的結(jié)果為6,7,8,9.取4個數(shù)作和為:1+2+3+4=10;其結(jié)果為10,以上得到的和可以為3,4,5,6,7,8,9,10,共8種.18．【答案】A【解析】