人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)3.1.2 排列與排列數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)3.1.2 排列與排列數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題，共12頁(yè)。試卷主要包含了現(xiàn)有，某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【精挑】3.1.2 排列與排列數(shù)-1課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．甲．乙．丙．丁四個(gè)人安排在周一到周四值班，每人一天，若甲不排周一，乙不排周二，丙不排周三，則不同的排法有（    ）A．10種 B．11種 C．14種 D．16種2．從．．．．．中選出四個(gè)數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)有（    ）A． B． C． D．3．安徽馬鞍山市山水秀美，歷史文化燦爛，素有“一半山水，一半詩(shī)歌”的美譽(yù)，被稱為山水詩(shī)都.某同學(xué)暑假對(duì)馬鞍山市的“褒禪山”．“鎮(zhèn)淮樓古街”．“采石磯景區(qū)”．“大青山李白文化旅游區(qū)”的四個(gè)景區(qū)進(jìn)行游玩，若不能先去“鎮(zhèn)淮樓古街”，也不能最后去“褒禪山”和“采石磯景區(qū)”游玩，則該同學(xué)不同的游玩線路總數(shù)為（    ）A．10 B．16 C．24 D．324．將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)小球，且每個(gè)盒子里的小球個(gè)數(shù)都不相同，則不同的放法有（     ）A．15種 B．18種 C．19種 D．21種5．現(xiàn)有．．．．五人，隨意并排站成一排，那么．相鄰且在左邊的概率為（    ）A． B． C． D．6．某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長(zhǎng)為2個(gè)單位）的頂點(diǎn)處，然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝唬绻麛S出的點(diǎn)數(shù)為，則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶?/span>個(gè)單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有（   ）A．22種 B．24種 C．25種 D．27種7．甲．乙等4人排成一列，則甲乙兩人不相鄰的排法種數(shù)為（    ）A．24 B．12 C．6 D．48．（    ）A． B． C． D．9．用0,1, 2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間,這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)有（     ）A．48個(gè) B．12個(gè) C．36個(gè) D．28個(gè)     
10．復(fù)學(xué)后，某學(xué)校貫徹“科學(xué)防疫”，實(shí)行“戴口罩，間隔(不相鄰)坐”.一排8個(gè)位置僅安排小華？小明等4名同學(xué)就坐，且小華要坐在小明左側(cè)，則不同的安排方法種數(shù)為（    ）A．160 B．120 C．60 D．3011．由2，3，5，0組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（    ）A．12 B．10 C．8 D．1412．從參加歌唱比賽的5名學(xué)生中選出4名，并按排定的順序出場(chǎng)比賽，則不同的參賽方案種數(shù)有（    ）種.A．120 B．72 C．90 D．9613．若，則（    ）A．6 B．7 C．8 D．914．用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有A．144個(gè) B．120個(gè) C．96個(gè) D．72個(gè)15．花燈，又名“彩燈”“燈籠”，是中國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)時(shí)代的文化產(chǎn)物，兼具生活功能與藝術(shù)特色.如圖，現(xiàn)有懸掛著的8盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，則不同取法總數(shù)為 （    ）A．2520 B．5040 C．7560 D．1008016．中國(guó)古代中的“禮．樂(lè)．射．御．書(shū)．?dāng)?shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂(lè)”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動(dòng)；“書(shū)”，指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”，指數(shù)學(xué).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展“六藝”課程講座活動(dòng)，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在第三節(jié)，且“射”和“御”兩門(mén)課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有（    ）A．12種 B．24種 C．36種 D．48種17．現(xiàn)有5名學(xué)生：甲．乙．丙．?。炫懦梢魂?duì)照相，要求甲與乙相鄰，且甲．乙．丁的左右順序固定，站法種數(shù)為（    ）A．36 B．24 C．20 D．1218．有5名同學(xué)從左到右站成一排照相，其中中間位置只能排甲或乙，最右邊不能排甲，則不同的排法共有（    ）A．42種 B．48種 C．60種 D．72種
參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】直接利用列舉法得解.詳解：當(dāng)乙在周一時(shí)有：乙甲丁丙，乙丙丁甲，乙丙甲丁，乙丁甲丙；當(dāng)丙在周一時(shí)有：丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙丁甲乙，丙丁乙甲；當(dāng)丁在周一時(shí)有：丁甲乙丙，丁丙甲乙，丁丙乙甲.所以共11種.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)原理和排列組合，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】A【解析】對(duì)個(gè)位數(shù)是否為進(jìn)行分類討論，利用分類加法計(jì)數(shù)原理可求得結(jié)果.詳解：若個(gè)位數(shù)為，則其余三個(gè)數(shù)位上的數(shù)沒(méi)有限制，此時(shí)，符合條件的四位數(shù)的偶數(shù)個(gè)數(shù)為；若個(gè)位數(shù)不是，則個(gè)位數(shù)為或，首位不能排，此時(shí)，符合條件的四位數(shù)的偶數(shù)個(gè)數(shù)為.綜上所述，符合條件的四位數(shù)的偶數(shù)個(gè)數(shù)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的排列問(wèn)題，解題時(shí)要對(duì)個(gè)位數(shù)字是否為零進(jìn)行分類討論，考查分類加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.3．【答案】A【解析】分兩類：第一類，最后游玩“鎮(zhèn)淮樓古街”， 第二類，不在最后游玩“鎮(zhèn)淮樓古街”，從而根據(jù)排列組合可得解.詳解：分兩類：第一類，最后游玩“鎮(zhèn)淮樓古街”，則有種游玩線路；第二類，不在最后游玩“鎮(zhèn)淮樓古街”，則有種游玩線路.所以該同學(xué)不同的游玩線路數(shù)為種游玩線路.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列組合的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分好類，屬于基礎(chǔ)題.4．【答案】B【解析】詳解：每個(gè)盒子先放一個(gè)球，用去3個(gè)球，則不同放法就是剩余6 個(gè)球的放法；有兩類：第一，6個(gè)球分成1,5或2,4兩組，共有種方法；第二，6個(gè)球分成1,2,3三組，有種方法．所以不同放法共有12+6=18種．故選B5．【答案】B【解析】將．捆綁，并計(jì)算出．相鄰且在左邊的排法種數(shù)，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.詳解：將．捆綁，則．相鄰且在左邊的排法種數(shù)為種，因此，．相鄰且在左邊的概率為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查排列數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)也考查了利用古典概型的概率公式計(jì)算事件的概率，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】D【解析】分析：拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是，列舉出在點(diǎn)數(shù)中三個(gè)數(shù)字能夠使得和為的，共有種組合，利用分類計(jì)數(shù)原理能得到結(jié)果.詳解：由題意知正方形（邊長(zhǎng)為個(gè)單位）的周長(zhǎng)是，拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是，列舉出在點(diǎn)數(shù)中三個(gè)數(shù)字能夠使得和為的有，共有種組合，前種組合，每種情況可以排列出種結(jié)果，共有種結(jié)果；各有種結(jié)果，共有種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有種結(jié)果，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用，屬于難題.有關(guān)排列組合的綜合問(wèn)題，往往是兩個(gè)原理及排列組合問(wèn)題交叉應(yīng)用才能解決問(wèn)題，解答這類問(wèn)題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過(guò)程中要首先分清“是分類還是分步”．“是排列還是組合”，在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)加法原理討論時(shí)，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準(zhǔn)確率.7．【答案】B【解析】不相鄰排列問(wèn)題，用插空法，先排甲．乙外兩人，再插空排甲．乙，求得排法種數(shù).詳解：先排甲．乙外兩人共種，再插空排甲．乙共種，故共有種.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不相鄰排列問(wèn)題，用插空法，屬于容易題.8．【答案】C【解析】根據(jù)一個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積的形式，可得到這組整數(shù)的最大值和數(shù)字的個(gè)數(shù)，再利用排列數(shù)公式求解.詳解：因?yàn)?/span>是從18開(kāi)始，表示11個(gè)數(shù)字的乘積的一個(gè)式子，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查排列數(shù)公式，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.9．【答案】D【解析】第一種：1x3xxx：1，3有種排法，剩余3空有種排法，共=12種；第二種：X1X3X:首位從2，4中選一種有2種排法，1，3有種排法，剩余2空有種排法，共2=8種；第三種：XX1X3，首位從2，4中選一種有2種排法，1，3有種排法，剩余2空有種排法，共2=8種；共28種． 10．【答案】C【解析】由四個(gè)空位產(chǎn)生五個(gè)空，讓四名同學(xué)用插空法就坐，再根據(jù)限制條件，即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)?/span>8個(gè)位置僅安排小華？小明等4名同學(xué)就坐，且各同學(xué)之間不相鄰，共有4個(gè)空位，且4個(gè)空位可以產(chǎn)生5個(gè)空，讓這四名同學(xué)用插空法就坐，共有種排法；又小華要坐在小明左側(cè)，即小華和小明順序確定，因此總的不同安排方法有種.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查排列的應(yīng)用，考查不相鄰問(wèn)題和定序問(wèn)題，屬于?？碱}型.11．【答案】B【解析】根據(jù)個(gè)位是和分成兩種情況進(jìn)行分類討論，由此計(jì)算出所有可能的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù).詳解：當(dāng)0在個(gè)位數(shù)上時(shí)，有個(gè)；當(dāng)2在個(gè)位數(shù)上時(shí)，首位從5，3中選1，有兩種選擇，剩余兩個(gè)數(shù)在中間排列有2種方式，所以有個(gè)所以共有10個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查簡(jiǎn)單排列組合的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】A【解析】依題意可知本題屬于排列問(wèn)題，即從5個(gè)人中排4個(gè)人即可，利用排列公式計(jì)算可得；詳解：解：依題意，從參加歌唱比賽的5名學(xué)生中選出4名，并按排定的順序出場(chǎng)比賽，則不同的參數(shù)方式有種故選：A【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】C【解析】根據(jù)排列數(shù)的計(jì)算公式，求解，即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)?/span>，所以，所以有，即，解得：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查排列數(shù)的計(jì)算，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.14．【答案】B【解析】根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4．5其中1個(gè)，末位數(shù)字為0．2．4中其中1個(gè)；進(jìn)而對(duì)首位數(shù)字分2種情況討論，①首位數(shù)字為5時(shí)，②首位數(shù)字為4時(shí)，每種情況下分析首位．末位數(shù)字的情況，再安排剩余的三個(gè)位置，由分步計(jì)數(shù)原理可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類加法原理，計(jì)算可得答案．解：根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4．5其中1個(gè)，末位數(shù)字為0．2．4中其中1個(gè)；分兩種情況討論：①首位數(shù)字為5時(shí)，末位數(shù)字有3種情況，在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，放在剩余的3個(gè)位置上，有A43=24種情況，此時(shí)有3×24=72個(gè)，②首位數(shù)字為4時(shí)，末位數(shù)字有2種情況，在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，放在剩余的3個(gè)位置上，有A43=24種情況，此時(shí)有2×24=48個(gè)，共有72+48=120個(gè)．故選B考點(diǎn)：排列．組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．15．【答案】A【解析】由題意，對(duì)8盞不同的花燈進(jìn)行取下，先對(duì)8盞不同的花燈進(jìn)行全排列，共有種方法，因?yàn)槿』裘看沃荒苋∫槐K，而且只能從下往上取，所以須除去重復(fù)的排列順序，即先取上方的順序，故一共有種，故選：A16．【答案】C【解析】根據(jù)“數(shù)”排在第三節(jié)，則“射”和“御”兩門(mén)課程相鄰有3類排法，再考慮兩者的順序，有種，剩余的3門(mén)全排列，即可求解.詳解：由題意，“數(shù)”排在第三節(jié)，則“射”和“御”兩門(mén)課程相鄰時(shí)，可排在第1節(jié)和第2節(jié)或第4節(jié)和第5節(jié)或第5節(jié)和第6節(jié)，有3種，再考慮兩者的順序，有種，剩余的3門(mén)全排列，安排在剩下的3個(gè)位置，有種，所以“六藝”課程講座不同的排課順序共有種不同的排法.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列．組合的應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，根據(jù)題設(shè)條件，先排列有限制條件的元素是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.17．【答案】D【解析】由題意結(jié)合相鄰問(wèn)題．定序問(wèn)題的解法直接計(jì)算即可得解.詳解：因?yàn)榧着c乙相鄰，且甲．乙．丁的左右順序固定，所以可將甲和乙看作一個(gè)整體，共有1種站法，再與其余三人進(jìn)行排列，共有種站法.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查了相鄰問(wèn)題．定序問(wèn)題的求解，熟練掌握相鄰問(wèn)題．定序問(wèn)題的解決方法是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.18．【答案】A【解析】根據(jù)題意，分2種情況討論：①甲在最中間，將剩余的4人全排列，②乙在中間，分析可得此時(shí)的排法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．詳解：根據(jù)題意，中間只能排甲或乙，分2種情況討論：①甲在中間將剩余的4人全排列，有種情況，②乙在中間，甲不能在最右端，有3種情況，將剩余的3人全排列，安排在剩下的三個(gè)位置，此時(shí)有種情況，則一共有種排法。故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查排列．組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，利用加法原理分成兩種情況結(jié)合元素優(yōu)先法即可解答，屬于中等題.