2021學年21.3 可化為一元二次方程的分式方程課時練習

這是一份2021學年21.3 可化為一元二次方程的分式方程課時練習，共7頁。試卷主要包含了2分式方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 21.2分式方程（限時60分鐘    滿分120分）一、選擇（本題共計6小題，每題5分，共計30分）1．若關(guān)于x的方程 ＝ 有增根，則m的值為(　　)   A．0 B．1 C．－1 D．22．若關(guān)于x的分式方程?1＝無解，則m的值為(　　)A．-1.5 B．1 C．-1.5或2 D．-0.5或-1.53．分式方程的解為（　　）A． B． C． D．，4．解分式方程時，去分母這一步方程兩邊不能同時乘以（　?。?/span>A． B．C． D．5．若分式方程 的解為  ，則  等于（　?。?/span>A．B．5C．D．-56．以下是小明同學解方程 的過程:解:方程兩邊同時乘以 ， 得 ，第一步即x十x=-2＋1+3，第二步解得x=1，第三步檢驗:當x=1時，x-3=1-3≠0.所以原方程的解是x=1.第四步針對以上解題過程，下列說法正確的是（　　）A．從第一步開始有錯 B．從第二步開始有錯C．從第三步開始有錯 D．完全正確二、填空（本題共計6小題，每空5分，共計30分）7．已知關(guān)于x的分式方程 無解，則a=　     　8．當 　     　時，解分式方程 時會產(chǎn)生增根.  9．方程的解為x=　     　．10．已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為　              　．11．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程  ＝1 有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是　     　12．對于兩個不相等的實數(shù) 、 ，我們規(guī)定符號 表示 、 中的較小的值，如 ，按照這個規(guī)定，方程 的解為　     　.  三、解答（本題共計6小題，共60分）13．（5分）若關(guān)于x的方程： 無解，求a的值．          14．（5分）當m為何值時，解方程 會產(chǎn)生增根？         15．（10分）增根：在分式方程的變形過中，有時可能會產(chǎn)生不適合原方程的根，這個根叫做原分式方程的根，這個根叫做原分式方程的增根．請根據(jù)此知識，解決下述問題．  若分式方程 有增根，試求m的值．      16．（10分）已知關(guān)于x的方程 只有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的值.         17．（15分）以下是圓圓解分式方程 的解答過程: 解:方程兩邊都乘 ，得 .移項，合并同類項，得 .經(jīng)檢驗， 是原方程的解.圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程.         18．（15分）定義一種新運算“”，規(guī)則如下：，，這里等式右邊是實數(shù)運算，例如：．求中的值．
答案部分1．C2．D3．C4．D5．B6．B7．18．39．510．且11．-1812．13．解：分式方程去分母得：3x+9+ax＝4x﹣12，（1）由分式方程有增根，得到（x+3）（x﹣3）＝0，即x＝3或x＝﹣3，  把x＝3代入整式方程得：18+3a＝0，即a＝﹣6；把x＝﹣3代入整式方程得：﹣3a＝﹣24，即a＝8，綜上，a的值為﹣6或8．（2）整式方程整理得：（a﹣1）x＝﹣21，由方程無解，得到a﹣1＝0，即a＝1或8或﹣6．14．解：方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得  2（x+2）+mx=0∵最簡公分母為（x+2）（x﹣2），∴原方程增根為x=2或x=﹣2，∴把x=2代入整式方程，2（2+2）+2m=0，解得：m=﹣4，把x=﹣2代入整式方程，2（﹣2+2）﹣2m=0，解得：m=0，∵當m=0時，原方程無解，即當m=﹣4時，分式方程 會產(chǎn)生增根15．解：方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得  2（x+2）+mx=3（x﹣2）∵原方程有增根，∴x2﹣4=0，解得x1=2，x2=﹣2，當x=2時，m=﹣4，當x=﹣2時，m=6．∴m=﹣4或616．解：去分母得整式方程，2x2－2x+1－a=0，△=4（2a－1）， （1）當△=0，即a= 時，顯然x= 是原方程的解. （2）當△＞0，即a＞ 時，x1= （1+ ），x2= （1－ ）， 顯然x1＞0，∴x1≠－1，x1≠0，它是原方程的解，∴只需x2=0或－1時，x2為增根，此時原方程只有一個實數(shù)根， ∴當x2=0時，即 （1－ ）=0，得：a=1； 當x2=－1時，即 （1－ ）=－1，得：a=5.綜上，當a= ，1，5時原方程只有一個實數(shù)根.17．解：圓圓的解答過程有錯誤， 正確解法為:方程兩邊都乘x，得x-1+2=3x，移項，合并同類項得:-2x=-l，解得 ，經(jīng)檢驗， 是原方程的解.18．解：根據(jù)題中的新定義化簡得：，即，去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為．