滬教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)22.4 梯形同步訓(xùn)練題

這是一份滬教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)22.4 梯形同步訓(xùn)練題，共8頁(yè)。試卷主要包含了3梯形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 22.3梯形（限時(shí)60分鐘    滿(mǎn)分120分）一、選擇（本題共計(jì)6小題，每題5分，共計(jì)30分）1．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，則這個(gè)四邊形最可能是（　?。?/span>   A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形2．以3，5，5，11為邊作梯形，這樣的梯形有（　　）  A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說(shuō)法：①有兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形；②有兩邊相等的梯形是等腰梯形；③兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上下底中點(diǎn)連線段把梯形分成面積相等的兩部分，其中正確的有（　?。?/span>  A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)4．我們把梯形下底與上底的差叫做梯形的底差，梯形的高與中位線的比值叫做梯形的縱橫比．如果一個(gè)腰長(zhǎng)為 的等腰梯形，底差等于 ，面積為 ，那么這個(gè)等腰梯形的縱橫比等于（　?。?/span>  A． B． C． D．5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件中，不一定能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（　?。?/span>  A．AD＝BC B．∠ABC＝∠BADC．AB＝2DC D．∠OAB＝∠OBA6．如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．梯形的下底是上底的兩倍 B．梯形最大角是C．梯形的腰與上底相等 D．梯形的底角是二、填空（本題共計(jì)6小題，每空5分，共計(jì)30分）7．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周長(zhǎng)為10cm，則AB的長(zhǎng)為　     　 cm．  8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為CN，MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是　     　.9．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則 　     　.10．如圖，直角梯形 ， ， ， ，將 沿著直線 翻折，點(diǎn)A落在直角梯形 的中位線 上，則 的長(zhǎng)為　     　．  11．已知長(zhǎng)分別為14，13，9，7的四條線段可以構(gòu)成梯形，則在所有可能構(gòu)成的梯形中，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段長(zhǎng)度的最大值是　     　.12．梯形 （如圖）是有由一張長(zhǎng)方形紙折疊而成的，這個(gè)梯形的面積是　     　 ．  三、解答（本題共計(jì)5小題，共60分）13．（10分）如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．  求證：四邊形ABCD是等腰梯形．       14．（10分）已知：如圖， 是 的中線， 是線段 的中點(diǎn)， .   求證：四邊形 是等腰梯形.         15．（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4 cm，BC=6cm，梯形ABCD的高為5cm，試問(wèn)將梯形ABCD沿著AD方向平移多少厘米才能使平移后的梯形與原來(lái)的梯形ABCD重疊部分的面積為10 cm2？        16．（15分）先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：我們定義一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線.如圖， 分別是梯形 的兩腰 和 的中點(diǎn)，即 為梯形 的中位線.請(qǐng)同學(xué)們思考梯形的中位線與兩底有何數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并給予證明.猜想：已知：求證：證明：     17．（15分）[問(wèn)題情境]在學(xué)習(xí)四邊形的時(shí)候，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)一些特殊四邊形的性質(zhì)，如菱形的對(duì)角線互相垂直．其實(shí)日常生活中，還有很多四邊形．如圖，堤壩橫截面、水渠的橫截面都是一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形，我們把這種四邊形叫做“梯形”，當(dāng)不平行的一組對(duì)邊相等時(shí)，這種梯形又叫做等腰梯形．[分析研究]如圖，在四邊形ABCD中，AB CD，AD＝BC．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，探究等腰梯形ABCD的相關(guān)性質(zhì)，寫(xiě)出其中一條即可，并說(shuō)明理由．[我的探究]性質(zhì)：    ▲     ；證明：    ▲     ．
答案部分1．D2．B3．B4．C5．C6．D7．48．9．90°10．411．10.512．6913．證明：過(guò)D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，∴∠B=∠DEC．∵∠B=∠C，∴∠C=∠DEC．∴DE=DC=AB．∴四邊形ABED是平行四邊形．∴AD∥BE．∴AD∥BC．∵AD＜BC，∴四邊形ABCD是梯形．∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形．14．證明：∵∴ . ∵ ， ∴ . ∴ . ∵ ，∴ . ∴四邊形 是平行四邊形.∴ .而 ，∴ .∵ ， 與 不平行，∴四邊形 是梯形. ∴梯形 是等腰梯形.15．解：設(shè)將梯形ABCD向右平移x cm得到梯形A'B'C'D'， ∴AA'=BB'=x cm．∵AD=4 cm，BC=6 cm，∴A'D=(4-x) cm，B'C=(6-x) cm，∴梯形A'B'CD的面積= [(4-x)+(6-x] ×5=10，解得x=3，∴將梯形ABCD沿著AD方向平移3 cm才能使平移后的梯形與原來(lái)的梯形ABCD重疊部分的面積為10 cm2．16．解：猜想： ； 已知：如圖， 分別是梯形 的兩腰 和的中點(diǎn).求證： ； .證明：如圖，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G.∵AD∥BC，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，∴∠DAF=∠G，DF=FC，在△ADF和△GCF中， ，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AF=FG，AD=CG.又∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴EF是 的中位線，∴EF∥BG，EF= BG，即EF∥AD∥BC，EF= (AD+BC).17．證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE DA交AB于點(diǎn)E，  ∵AB CD，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AD＝EC，AD EC，∵AD＝BC，∴EC＝BC，∴∠CEB＝∠B，∵AD EC，∴∠CEB＝∠A，∴∠A＝∠B．∵AD EC，∴∠D+∠A＝180°，∠BCD+∠B＝180°，∵∠A＝∠B．∴∠D＝∠BCD．故答案為：等腰梯形的同一底上的兩個(gè)角相等．