數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）綜合與測(cè)試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）綜合與測(cè)試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，錯(cuò)選或漏選不得分，每小題3分，共30分）
1．（福州中考）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是（ ）
A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角

第1題圖 第2題圖 第4題圖 第5題圖
2. （白銀中考）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2為（ ）
A．115° B．120° C．135° D．145°
3. （東臺(tái)模擬）下列圖形中，能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（ ）

A．B．C．D．
4.小李有2根木棒，長(zhǎng)度分別為10cm和15cm，要組成一個(gè)三角形（木棒的首尾分別相連接），還需在下列4根木棒中選取（ ）
A．4cm長(zhǎng)的木棒 B．5cm長(zhǎng)的木棒 C．20cm長(zhǎng)的木棒 D．25cm長(zhǎng)的木棒
5.如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
6.（西寧中考）將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=（ ）
A．73°B．56°C．68°D．146°
7.（資陽(yáng)中考）如圖，兩個(gè)三角形的面積分別是9，6，對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別是m，n，則m-n等于（ ）
A．2B．3C．4D．無(wú)法確定

第6題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖
8.如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過(guò)邊BC上的一點(diǎn)，沿與BC垂直的方向?qū)⑺糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內(nèi)角的度數(shù)為（ ）
A．110°B．115°C．120°D．125°
9.（臺(tái)灣中考）如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
10.如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F為多少度（ ）
A．360°B．720°C．540°D．240°
二、填空題（每題3分，滿分24分）
11．（益陽(yáng)中考）如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，則∠A的度數(shù)為 ．

第11題圖 第12題圖 第15題圖
12.如圖，要證明AD∥BC，只需要知道∠B= ．
13.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，那么第三邊邊長(zhǎng)是 ．
14.（泰興模擬）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ．
15.（高郵模擬）如圖，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，則∠C= ．
16.（東臺(tái)模擬）如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置（點(diǎn)B′在AC邊上），若∠B=55°，∠C=100°，則∠AB′A′的度數(shù)為 °．

第16題圖 第17題圖 第18題圖
17.（常熟模擬）如圖，邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為 cm2．
18.有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個(gè)角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為 °．
三、解答題（共96分）
19.（8分）（無(wú)錫模擬）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．
第19題圖
20.（8分）（江陰模擬）（1）如圖1，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形．
（2）如圖2，畫(huà)出△ABC的高BE、中線AD、角平分線CF．

第20題圖
21.（10分）（河北中考）已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同學(xué)說(shuō)，θ能取360°；而乙同學(xué)說(shuō)，θ也能取630°．甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n．若不對(duì)，說(shuō)明理由；
（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x．
22.（8分）如圖，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，試說(shuō)明：∠F=∠G．
第22題圖
23.（10分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數(shù)．
第23題圖
24.（10分）（東臺(tái)模擬）如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度數(shù)．

第24題圖
25.（10分）如圖，四邊形ABCD是一個(gè)工件的平面圖，它要求AD和BC這兩邊的夾角應(yīng)等于30°．甲、乙、丙三個(gè)工人在檢驗(yàn)工件是否合格時(shí)，發(fā)生了以下?tīng)?zhēng)論：
甲：要檢驗(yàn)工件是否合格，應(yīng)延長(zhǎng)AD和BC，設(shè)交點(diǎn)為O，然后檢驗(yàn)∠O是否等于30°．
乙：這樣太麻煩了，我看只需測(cè)量出∠A和∠B的度數(shù)就行了．
丙：量出∠C和∠D的度數(shù)也可以檢驗(yàn)AD和BC的夾角是否等于30°．
請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)，說(shuō)明乙、丙兩人的方法是否正確．

第25題圖
26.（12分）已知，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AB上，在CF的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接AG．
（1）如圖1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求證：AB⊥AC．
（2）如圖2．在（1）的條件下，∠GAC的平分線交CG于點(diǎn)M，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)N，當(dāng)∠AMC-∠ANC=35°時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．

第26題圖
27.（12分）四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E，∠ADC的角平分線交直線AE于點(diǎn)O．
（1）若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，
①如圖1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，則∠DOE= °；
②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．
（2）如圖3，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．
第27題圖
28.（12分）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；
證明：
（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；
證明：
（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角 ；
（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，則這兩個(gè)角分別是多少度？

第28題圖
參考答案
1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7. B 8.D 9.A
10.D 【解析】如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∵∠BOF=120°，
∴∠3=180°-120°=60°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，
∠F+∠2=180°-60°=120°，
所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°，故選D.
11.124° 12.∠EAD 13.7或9 14.6 15. 15° 16.25 17.24 18.105
19.解：（1）
S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；
（2）平行且相等．
20.解：（1）如圖所示：△DEF即為所求；
（2）如圖所示：BE、AD、CF即為所求．
21.解：（1）∵360°÷180°=2，
630°÷180°=3…90°，
∴甲的說(shuō)法對(duì)，乙的說(shuō)法不對(duì)，
360°÷180°+2=2+2=4．
答：甲同學(xué)說(shuō)的邊數(shù)n是4；
（2）依題意有
（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°=360°，解得x=2．
故x的值是2．
22.解：∵∠ABE+∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBE=∠DEB，
∵∠1=∠2，
∴∠FBE=∠GEB，
∴BF∥GE，
∴∠F=∠G．
23.解：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）
=180°-（78°+60°）
=42°．
24.解：∵五邊形的內(nèi)角和是540°，
∴每個(gè)內(nèi)角為540°÷5=108°，
∴∠E=∠B=∠BAE=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．
25. 解：乙、丙兩人的方法都是正確的．如圖，延長(zhǎng)AD和BC，設(shè)交點(diǎn)為O，
∵∠O=180°-∠A-∠B，
∴只需測(cè)量出∠A和∠B的度數(shù)，且∠A+∠B=150°就可以檢驗(yàn)AD和BC的夾角等于30°；
∵∠O=180°-∠ODC-∠OCD=180°-（180°-∠ADC）-（180°-∠BCD）=∠ADC+∠BCD-180°，
∴只要量出∠C和∠D的度數(shù)，且∠C+∠D=210°，也可以檢驗(yàn)AD和BC的夾角等于30°．
因此乙、丙兩人的方法都是正確的．
26.解：（1）∵∠GAB=∠B，
∴GA∥BC，
∴∠GAC+∠ACB=180°，
∵∠GAC+∠EDB=180°，
∴∠EDB=∠ACB，
∴ED∥AC，
∵DE⊥AB，
∴AB⊥AC．
（2）∵∠GAC的平分線交CG于點(diǎn)M，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)N，
∴∠ACN+∠MAC=×180°=90°，
∵∠MAB+∠MAC=∠ACN+∠MAC=90°，
∴∠MAB=∠ACN=∠NCB，
∵∠AMC-∠ANC=35°，
∴∠BAM+∠NCG=∠BCG=35°，
∵GA∥BC，
∴∠AGC=35°．
27.解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，
∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，
∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，
∴∠AEC=110°，
∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；
故答案為：125；
②∠B+∠C+2∠DOE=360°，
理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，
∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，
∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，
∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，
∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；
（2）∠B+∠C=2∠DOE，
理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，
∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，
∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，
∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），
∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），
∴∠B+∠C=2∠DOE．
28.解：（1）∠1=∠2．
證明如下：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°；
（3）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
（4）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則另一個(gè)角的度數(shù)為3x-60°，
當(dāng)x=3x-60°，解得x=30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為30°，30°；
當(dāng)x+3x-60°=180°，解得x=60°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，120°．