蘇科版九年級上冊2.2 圓的對稱性學案

這是一份蘇科版九年級上冊2.2 圓的對稱性學案，共3頁。學案主要包含了學習目標，知識梳理，課前練習，例題，隨堂練習等內容，歡迎下載使用。
班級 姓名
一 學習目標：
1．梳理并理解圓的有關概念與性質,能熟練運用解決問題.
2．通過互學、精講、訓練等數(shù)學活動，感受小組互助互學的樂趣，培養(yǎng)合作交流的意識.
二 知識梳理
1．圓的定義及有關概念
圓的定義1. 平面內把線段OP繞著端點O旋轉一周，端點P運動所形成的圖形叫做 ．
圓的定義2. 圓是 點的集合．
圓的有關概念：弦、直徑、弧、劣弧、優(yōu)弧、等弧、等圓、同心圓、圓心角．
2．圓的對稱性
圓既是 圖形，又是 圖形．
3．圓心角、弧、弦之間的關系：
在同圓或等圓中，如果 、 、 中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．
4．垂徑定理
垂直于弦的直徑 ．
三 課前練習
1．到點P的距離等于2cm的點的集合是 ．
2．下列說法正確的有
D
C
B
A
O
①半圓是弧，但弧不一定是半圓 ②過圓心的弦是直徑 ③度數(shù)相等的兩條弧是等弧 ④同一條弦所對的兩條弧一定是等弧 ⑤周長相等的兩個圓是等圓
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3． 如圖，AB、CD分別是⊙O的兩條弦（完成下列比較大小）
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若AB= CD，則∠AOB ∠COD， AB CD
若AB= 2CD，則∠AOB 2∠COD AB 2CD，
4．(課本41頁 思考與探索) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，且CD=OA,CD的延長線交⊙O于點E，若∠C＝20°，則∠BOE= °．
5．(課本42頁 習題第4題) 如圖，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中點．點B、C、D、E是否在以點M為圓心的同一圓上？為什么？
6．(課本42頁 練習第3題) 如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在AB上，且AC=BD．判斷△OCD的形狀，并說明理由．(你能嘗試多種解法嗎？)
四 例題
例1 課前練習第5題
變式1
變式2 綜合訓練一第27題)
如圖，在△ABC中,AB=AC, ∠ BAC=90°,D是△ABC 外一點，且AD=AC,求∠ BDC的度數(shù)．
例2 課前練習第6題
變式1
變式2
變式3 如圖，CD為圓O的直徑，弦AB交CD于P， ∠ CPB=30°，PC=9㎝，PD=1㎝，求弦AB的長．
五 隨堂練習
（必做題）
1.如圖（1），在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,∠B=
2.下列語句中，正確的個數(shù)是（ ） 圖（1）
①直徑是弦；②弧是半圓；③長度相等的弧是等?。虎芙涍^圓內一定點可以作無數(shù)條直徑．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖（2）所示，已知AB=24m，半徑OA=13m，
則中間柱CD的高度為 m．
4.如圖（3），在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點C為圓心，
CB為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為 ． 圖（3）
5．⊙O的直徑是10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD之間的距離為 ．
（選做題）
1. 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在AC上，AD=2 CD，，點P是半徑OC上的一個動點，求AP+PD的最小值．

7． 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ．