北京課改版九年級上冊第二十一章 圓（上）21.3 圓的對稱性導學案

這是一份北京課改版九年級上冊第二十一章 圓（上）21.3 圓的對稱性導學案，共7頁。學案主要包含了當堂演練，百煉成鋼等內(nèi)容，歡迎下載使用。
圓的性質(zhì)知識點：圓的對稱性?         溫故1、軸對稱圖形：當我們把某個圖案沿一條直線翻折過來時，圖案的兩部分能夠完全重合，我們把這樣的圖形叫做軸對稱圖形，中間的折痕所在的直線叫做對稱軸。2、中心對稱圖形：在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合,那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱。?         知新圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每一條直線都它的對稱軸。根據(jù)圓的軸對稱性可得，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。【例】如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結(jié)論中一定正確的是（  ） A.AE=OE    B.CE=DE    C.OE=CE          D. ∠AOC=60°【例】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（  ） A. cm   B. cm   C. cm或cm  D. cm或cm圓的中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。推論1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等。推論2：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧、兩條弦中的一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。?         【當堂演練】1、下面四個判斷中正確的是（  ）A. 過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，有最長的弦，沒有最短的弦B. 過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，有最短的弦，沒有最長的弦C. 過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，有且只有一條最長的弦，也有且只有一條最短的弦D. 過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，既沒有最長的弦，也沒有最短的弦2、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（ ）  A.10     B.8     C.5     D.33、如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（  ） A.是正方形   B.是長方形  C.是菱形   D.以上答案都不對4、如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點，2、連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形      乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點．2、連接AB，BC，CA．△ABC即為所求的三角形．對于甲、乙兩人的作法，可判斷（ A ）  A. 甲、乙均正確 B. 甲、乙均錯誤 C. 甲正確、乙錯誤D. 甲錯誤，乙正確5、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為（  ） A.12cm   B.10cm   C.8cm   D.6cm6、如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，則線段EF的長是 _________ cm．  7、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．    8、銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，問修理人員應準備內(nèi)徑多大的管道？  ?         【百煉成鋼】1、如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長是3，則弦AB的長是 (  ) A．4    B. 6    C. 7    D . 8
 2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E。若______,則CE=DE（只須填上一個適合的條件即可）。               3、在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，則CD=__________．4、如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2, OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在上，點P是半徑OC上一個動點，那么 AP＋ DP的最小值等于       .      5、半徑為10cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，長度分別為12cm.16cm，則這兩條平所弦間的距離為_______cm。6、在直徑為10厘米的圓中,兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是     厘米。7、如圖，是一個隧道的截面，如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米，那么這個隧道所在圓的半徑OA是___________米8、如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為       cm 9、已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為       。10、如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為   11、已知⊙O的弦AB長為10，半徑長R為7，OC是弦AB的弦心距，求OC的長。     12、如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm，求油面寬度AB   13、如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點E，如果BE=OE，AB=12m，求△ACD的周長