數(shù)學七年級上冊（2024）直線、射線、線段教學課件ppt

這是一份數(shù)學七年級上冊（2024）直線、射線、線段教學課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了人教2024，學習目標，課堂導入，ABEF，ABGH，ABCD，比較線段的長短，隨堂練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。
數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結(jié)構，形象的圖像語言。它有三個顯著的特點：高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。?1．高度抽象性：數(shù)學的抽象，在對象上、程度上都不同于其它學科的抽象，數(shù)學是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。2．嚴密邏輯性：?數(shù)學具有嚴密的邏輯性，任何數(shù)學結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。任何一門科學，都要應用邏輯工具，都有它嚴謹?shù)囊幻妗?．廣泛應用性：數(shù)學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術及一切社會領域中都被運用。各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。
新人教版初中數(shù)學學科教材分析
第六章 幾何圖形初步
6.2 直線、射線、線段
6.2.2 線段的比較與運算
1. 會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.2. 理解線段等分點的意義.能夠運用線段的和、差、倍、分關系求線段的長度.3. 了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學會運用.
已知一條線段a，如何畫出一條與a一樣長度的線段AB呢？
知識點1 線段的作法及長短比較
方法一(測量作圖)：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.方法二(尺規(guī)作圖)：在數(shù)學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
方法二(尺規(guī)作圖)：用直尺畫射線 AC，再用圓規(guī)在射線 AC 上截取AB=a.(這就是“作一條線段”等于已知線段的尺規(guī)作法)
比較下圖哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？
可以將鉛筆的一端重合，再進行比較；
窗框無法移動，可以測量這兩條鄰邊的長度進行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.
思考：怎樣比較兩條線段的長短呢？
①度量法：用刻度尺測量，并比較.
②疊合法： 將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點與另一條線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.
疊合法比較兩條線段的長短：
知識點2 線段的基本事實
如圖：從A地到 C 地有四條道路，哪條路最近？
根據(jù)生活經(jīng)驗，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：
兩點的所有連線中，線段最短.
歸納：
線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.
簡單說成：兩點之間，線段最短.
連接兩點的線段的長度，叫作這兩點間的距離.
知識點3 線段的和、差及作法
已知線段a，b，嘗試用尺規(guī)作圖作線段的和a+b.
（1）用直尺畫出直線.
再在AB的延長線上作線段 BC=b，
線段 AC 就是 a 與 b 的和，記作 AC=a+b.
（2）用圓規(guī)在直線上作線段 AB = a，
A B
已知線段a，b（a>b），嘗試用尺規(guī)作圖作線段的差a-b.
再在線段 AB 上作線段 BD=b，
則線段 AD 就是 a 與 b 的差，記作 AD = a-b.
解：如圖，在直線上作線段AB=a，再在線段 AB 的延長線上作線段BC=a，則線段AC=2a.在線段 AC 上作線段CD=b，則線段 AD=2a-b.
例1 如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.
A B
知識點4 線段的中點及倍、分
在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？
注意： 線段的中點只有一個，且一定在該線段上.
反之也成立：因為AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB)， 所以 M 是線段 AB 的中點.
類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.
(或 AB = 3AM = 3MN = 3NB)
在直線 l 上順次取A，B，C三點，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少?
解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7 (cm). 因為點O是線段AC的中點，
所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm).
（1）度量法；（2）疊合法.
尺規(guī)作圖：在數(shù)學中，常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
線段的中點：把線段分為兩條相等的線段的點，叫作這條線段的中點.
1.下列說法正確的是(　　) A．連接兩點的線段叫作兩點間的距離 B．兩點間的連線的長度叫作兩點間的距離 C．連接兩點的直線的長度叫作兩點間的距離 D．連接兩點的線段的長度叫作兩點間的距離
2.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應建在何處？
分析：在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點之間線段最短可求.
解：連接AB，交MN于點P，則這個貨站應建在點P處.
3. 如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.
A B
4. 點B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點間的距離是(　　) A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定
C
分析：如圖所示，分兩種情況考慮.
5.若AB＝6 cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，線段AD的長是多少?
解：因為C是線段AB的中點，
因為D是線段CB的中點，
所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).