人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）整式單元測(cè)試課堂檢測(cè)

這是一份人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）整式單元測(cè)試課堂檢測(cè)，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列單項(xiàng)式中，a2b3的同類項(xiàng)是( )
A． a3b2B．3a2b3C． a2bD． ab3
2．化簡(jiǎn)a－2a的結(jié)果是( )
A．－a B． a C．3aD．0
3．[母題 教材P102例2]若－x3ya與xby是同類項(xiàng)，則a＋b的值為( )
A．2 B．3 C．4D．5
4．[2024·合肥四十五中月考]下列說法正確的是( )
A．－xy25的系數(shù)是－5
B．多項(xiàng)式2x2－3x－1的常數(shù)項(xiàng)是1
C．多項(xiàng)式a4－2a2b2＋b4是四次三項(xiàng)式
D．－2π2xyz2的次數(shù)為6
5．[母題 教材P108練習(xí)T2]下列去括號(hào)運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是( )
A． a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－cB．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5
C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23aD． a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b
6．[2024·重慶一中月考]已知x－2y＝3，則代數(shù)式2x－4y－8的值是( )
A．5B．－5C．2D．－2
7．[情境題 生活應(yīng)用]某網(wǎng)店為迎接“雙十一”搶購活動(dòng)，在甲批發(fā)市場(chǎng)以每件a元的價(jià)格進(jìn)了40件童裝，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每件b元(a＞b)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60件童裝．如果店家以每件a＋b2元的價(jià)格賣出這些童裝，全部賣完后，這家店( )
A．盈利了 B．虧損了
C．不盈不虧 D．盈虧不能確定
8．若多項(xiàng)式x2－kxy＋2y2與5x2－xy的和不含xy項(xiàng)，則k的值為( )
A．0B．1C．－1D．2
9．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，式子｜a－2｜＋｜1－a｜的值是( )
A．－1B．1C．3D．－3
10．[2023·德陽]在“點(diǎn)燃我的夢(mèng)想，數(shù)學(xué)皆有可能”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，“智多星”小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．對(duì)依次排列的兩個(gè)整式m，n按如下規(guī)律進(jìn)行操作：
第1次操作后得到整式串m，n，n－m；
第2次操作后得到整式串m，n，n－m，－m；
第3次操作后……
其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲．
則該“回頭差”游戲第2 023次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和是( )
A． m＋nB． mC． n－mD．2n
二、填空題(每題3分，共24分)
11．用代數(shù)式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是 ．
12．單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)是 ．
13．已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的數(shù)是2n＋1(n為自然數(shù))，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為 ．
14．[2023·重慶江北區(qū)模擬]已知5x2y｜m｜－12(m－2)y＋3是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，則m＝ ．
15．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)｜a｜＋｜b－a｜－2｜a＋b｜的結(jié)果是 ．
16．一根鐵絲的長為(5a＋4b)m，剪下一部分圍成一個(gè)長為a m，寬為b m的長方形，則這根鐵絲還剩下 m．
17．[2024·重慶一中月考]粗心的小明在計(jì)算5a2－3a＋2加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，誤看成減去這個(gè)多項(xiàng)式得到2a2＋3a，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是 ．
18．[新考法 歸納法]古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物，用點(diǎn)排成的圖形如下：
其中：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是1＋2＝3，第三個(gè)三角形數(shù)是1＋2＋3＝6，第四個(gè)三角形數(shù)是1＋2＋3＋4＝10……
圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1，第二個(gè)正方形數(shù)是1＋3＝4，第三個(gè)正方形數(shù)是1＋3＋5＝9，第四個(gè)正方形數(shù)是1＋3＋5＋7＝16……
……
由此類推，圖④中第五個(gè)正六邊形數(shù)是 ．
三、解答題(19，20，24題每題12分，其余每題10分，共66分)
19．[母題 教材P114習(xí)題T7]先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：
(1)(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；
(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
20．[母題 教材P114習(xí)題T8]先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)3m＋4n－[2m＋(5m－2n)－3n]，其中m＝1n＝2；
(2)32x2－5xy＋y2－－3xy+214x2－xy＋23y2，其中｜x－1｜＋(y＋2)2＝0．
21．[2024·成都青羊區(qū)期末]已知A＝－4a2＋7ab－3a－1，B＝a2－2ab＋2．
(1)求A＋4B；
(2)若A＋4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．
22．一名同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2A－B，他誤將“2A－B”看成“A－2B”，求得的結(jié)果為9x2－2x＋7．已知B＝x2＋3x－2，求2A－B的正確結(jié)果．
23．為改善居民居住環(huán)境，讓人民群眾的生活更方便更美好，國家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)的政策，在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)(單位：m)．
(1)用含m，n的代數(shù)式表示廣場(chǎng)(陰影部分)的面積S；
(2)若m＝60，n＝50，求出該廣場(chǎng)的面積．
24．[情境題 生活應(yīng)用]舉世矚目的青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路．如圖，青藏鐵路線上，在西寧、格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，已知列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度是120千米/時(shí)．
(1)列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程為 千米，行駛a小時(shí)的路程為 千米．(用含a的式子表示)
(2)在西寧到拉薩的路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2．1倍．若該列車通過凍土地段需要a小時(shí)，則西寧到拉薩這段鐵路的長為多少千米？
(3)在格爾木到拉薩的路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0．5小時(shí)，若通過凍土地段需要b小時(shí)，在(2)的條件下，a＝5．56，a－b＝0．10，則西寧到格爾木這段鐵路的長為多少千米？ (結(jié)果保留整數(shù))
參考答案
一、1. B 2. A 3. C
4. C 【點(diǎn)撥】－xy25的系數(shù)是－15，故A不符合題意；多項(xiàng)式2x2－3x－1的常數(shù)項(xiàng)是－1，故B不符合題意；多項(xiàng)式a4－2a2b2＋b4是四次三項(xiàng)式，故C符合題意；－2π2xyz2的次數(shù)為4，故D不符合題意.故選C.
5. B 【點(diǎn)撥】a2－（a－b＋c）＝a2－a＋b－c，A正確；
5＋a－2（3a－5）＝5＋a－6a＋10，B錯(cuò)誤；
3a－13（3a2－2a）＝3a－a2＋2a3，C正確；
a3－[a2－（－b）]＝a3－a2－b，D正確.故選B.
6. D
7. A 【點(diǎn)撥】因?yàn)閍＞b，所以a－b＞0.根據(jù)題意得成本＝40a＋60b，銷售額＝a＋b2（60＋40）＝50a＋50b，利潤＝銷售額－成本＝10a－10b＝10（a－b）＞0，所以店家盈利了，故選A.
8. C 【點(diǎn)撥】x2－kxy＋2y2＋5x2－xy＝6x2－（k＋1）xy＋2y2.根據(jù)題意得－（k＋1）＝0，即k＝－1，故選C.
9. B 【點(diǎn)撥】因?yàn)?＜a＜2，所以a－2＜0， 1－a＜0，
所以｜a－2｜＋｜1－a｜＝2－a＋a－1＝1，故選B.
10. D 【點(diǎn)撥】第1次操作后得到的整式串m，n，n－m；
第2次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m；
第3次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n；
第4次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m；
第5次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m；
第6次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m，n；
第7次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m，n，n－m；
……
第2 023次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m……m，n，n－m；共2 025個(gè)整式；
歸納可得，以上整式串每六次一循環(huán).每6個(gè)整式之和為：m＋n＋（n－m）＋（－m）＋（－n）＋（－n＋m）＝0，
因?yàn)? 025÷6＝337……3，
所以第2 023次操作后得到的整式中，求最后三項(xiàng)之和即可.
所以這個(gè)和為m＋n＋（n－m）＝2n.
二、11.12a2－1 12.3
13.6n＋9 【點(diǎn)撥】最小的數(shù)為2n＋1，則另外兩個(gè)奇數(shù)為2n＋3，2n＋5，所以2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
14.－2 【點(diǎn)撥】由題意，得｜m｜＝2，且m－2≠0，所以m＝－2.
15.3b 【點(diǎn)撥】由題圖可知a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜，所以b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝－a＋（b－a）＋2（a＋b）＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.
16.（3a＋2b） 【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知這根鐵絲還剩下5a＋4b－（2a＋2b）＝3a＋2b（m）.
17.8a2－9a＋4 【點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則5a2－3a＋2－A＝2a2＋3a，得A＝3a2－6a＋2，則正確的結(jié)果為5a2－3a＋2＋3a2－6a＋2＝8a2－9a＋4.
18.45 【點(diǎn)撥】由此類推，圖④中第一個(gè)正六邊形數(shù)是1，第二個(gè)正六邊形數(shù)是1＋5＝6，第三個(gè)正六邊形數(shù)是1＋5＋9＝15，第四個(gè)正六邊形數(shù)是1＋5＋9＋13＝28，第五個(gè)正六邊形數(shù)是1＋5＋9＋13＋17＝45.
三、19.【解】（1）原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.
（2）原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.
20.【解】（1）原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.
當(dāng)m＝1n＝2，即m＝2，n＝12時(shí)，
原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×12＝－72.
（2）原式＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y2.
因?yàn)椋黿－1｜＋（y＋2）2＝0，
所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.
所以原式＝x2＋13y2＝12＋13×（－2）2＝73.
21.【解】（1）A＋4B＝－4a2＋7ab－3a－1＋4（a2－2ab＋2）＝－4a2＋7ab－3a－1＋4a2－8ab＋8＝－ab－3a＋7.
（2）由（1）知A＋4B＝－ab－3a＋7＝（－b－3）a＋7，
因?yàn)锳＋4B的值與a的取值無關(guān)，
所以－b－3＝0，所以b＝－3.
22.【解】因?yàn)锳－2B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，所以A＝A－2B＋2B＝（9x2－2x＋7）＋2（x2＋3x－2）＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x＋3.
所以2A－B＝2（11x2＋4x＋3）－（x2＋3x－2）＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2＝21x2＋5x＋8.
23.【解】（1）由題意得S＝2m·2n－（2n－n－0.5n）m＝4mn－0.5mn＝3.5mn（m2）.
（2）當(dāng)m＝60，n＝50時(shí)，S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10 500（m2）.
答：該廣場(chǎng)的面積為10 500 m2.
24.【解】（1）300；100a
（2）由題意，得該列車通過凍土地段需要a小時(shí)，則該列車通過非凍土地段需要2.1a小時(shí).
所以西寧到拉薩這段鐵路的長為100a＋2.1×120a ＝352a（千米）.
（3）因?yàn)榱熊囃ㄟ^凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，通過凍土地段需要b小時(shí)，所以該列車通過非凍土地段所用時(shí)間為（b－0.5）小時(shí)，
所以格爾木到拉薩這段鐵路的長為100b＋120（b－0.5）＝（220b－60）（千米）.
由（2）可知，西寧到拉薩這段鐵路的長為352a千米，
所以西寧到格爾木這段鐵路的長為352a－（220b－60）＝（352a－220b＋60）（千米）.
又因?yàn)閍＝5.56，a－b＝0.10，
所以352a－220b＋60＝132a＋220（a－b）＋60＝815.92≈816（千米）.
答：西寧到格爾木這段鐵路的長約為816千米.