人教版（2024）整式單元測(cè)試測(cè)試題

這是一份人教版（2024）整式單元測(cè)試測(cè)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列各式中不是整式的是( )
A．3a B.eq \f(1,a) C.eq \f(a,2) D．0
2．超市出售某商品，先在原標(biāo)價(jià)a元的基礎(chǔ)上提價(jià)20%，再打八折，則該商品現(xiàn)售價(jià)為( )
A．0.2×(1＋20%)a元 B．0.2×(1－20%)a元
C．0.8×(1＋20%)a元 D．0.8×(1－20%)a元
3．已知球的體積公式為V＝eq \f(4,3)πr3，其中V表示球的體積，π表示圓周率，r表示球的半徑，對(duì)于單項(xiàng)式eq \f(4,3)πr3，下列說(shuō)法正確的是( )
A．系數(shù)是eq \f(4,3)，次數(shù)是3 B．系數(shù)是eq \f(4,3)π，次數(shù)是3
C．系數(shù)是eq \f(4,3)，次數(shù)是4 D．系數(shù)是eq \f(4,3)π，次數(shù)是4
4．若多項(xiàng)式3x|m|＋(m－2)x＋1是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是( )
A．2或－2 B.2 C.－2 D．－4
5．與代數(shù)式1－m＋m2相等的式子是( )
A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2)
C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)
6．若多項(xiàng)式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值與字母a無(wú)關(guān)，則m的值是( )
A．0 B.1 C．－1 D．－7
7．如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為( )
A.eq \f(3a,2) B.eq \f(3＋a,2) C.eq \f(ab,2) D.eq \f(3＋b,2)
(第7題) (第8題)
8．用灰、白兩種顏色的六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中白色地磚的個(gè)數(shù)為( )
A．4n＋2 B．4n＋6 C．4n＋4 D．6n
二、填空題(每題3分，共18分)
9．寫出單項(xiàng)式－2a2b的一個(gè)同類項(xiàng)：________．
10．把多項(xiàng)式2m2－4m4＋2m－1按m的升冪排列為__________________________．
11．不改變式子3a＋(5b－3c)的值，把式子中括號(hào)前的“＋”變成“－”，結(jié)果應(yīng)是_______________________________________．
12．某公交車上原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下車，又上來(lái)若干人，這時(shí)車上共有乘客(10a－6b)人，則中途上車的乘客有________人．
13．我國(guó)古籍《大戴禮記》記載了世界上最早的“幻方”(如圖①所示)，該“幻方”中，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖②所示的“幻方”，則(x－y)m－n的值是________．
(第13題)
14．已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是正數(shù)，當(dāng)x＝eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)時(shí)，則(2x2－5x)－2(3x－5＋x2)的值為____________．
三、解答題(15題8分，16～20題每題10分，共58分)
15．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：
(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b); (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．
16．已知單項(xiàng)式eq \f(3,4)xbya＋1與單項(xiàng)式－5x6－by2是同類項(xiàng)，c是多項(xiàng)式2mn－5m－n－3的次數(shù)．
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c的值是3，求代數(shù)式2 024－2x2－6x的值．
17．(1)若a＝－2，b＝－1，c＝eq \f(1,2)，先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b－[3a2b－(2abc－a2c)－4a2c]－abc；
(2)已知(x－3)2＋|y＋1|＝0，先化簡(jiǎn)，再求值：4xy－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)x2－3xy＋2y2))＋3(x2－2xy)．
18．已知A，B是兩個(gè)多項(xiàng)式，某同學(xué)在計(jì)算A－2B時(shí)，誤將“A－2B”看成了“A＋2B”，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果是x2＋14x－6.已知A＝－2x2＋5x－1.
(1)請(qǐng)你幫助這名同學(xué)求出正確的結(jié)果；
(2)若x是最大的負(fù)整數(shù)，求A－2B的值．
19．某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分所示．
(第19題)
(1)請(qǐng)求出該加密記憶芯片的面積(用含有a的代數(shù)式表示)；
(2)若a＝7，請(qǐng)求出加密記憶芯片的面積．
20．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A
8．A 點(diǎn)撥：由題意得第1個(gè)圖案中白色地磚的個(gè)數(shù)為6，后面每個(gè)圖案都比其前一個(gè)圖案多4個(gè)白色地磚，所以第n個(gè)圖案中白色地磚的個(gè)數(shù)為6＋4(n－1)＝4n＋2.
二、9.a2b(答案不唯一) 10.－1＋2m＋2m2－4m4
11．3a－(－5b＋3c) 12.(8a－5b)
13．256 點(diǎn)撥：根據(jù)題意易得x＋2＝y(tǒng)－2，m－2＝n＋2，
整理得x－y＝－4，m－n＝4，
所以(x－y)m－n＝(－4)4＝256.
14．－23或21 點(diǎn)撥：(2x2－5x)－2(3x－5＋x2)＝2x2－5x－6x＋10－2x2＝－11x＋10，因?yàn)閍，b，c的積是正數(shù)，所以a，b，c均為正數(shù)或其中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)，所以x＝1＋1＋1＝3或x＝1＋(－1)×2＝－1.當(dāng)x＝3時(shí)，－11x＋10＝－11×3＋10＝－23，當(dāng)x＝－1時(shí)，－11x＋10＝－11×(－1)＋10＝21，所以(2x2－5x)－2(3x－5＋x2)的值為－23或21.
三、15.解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.
(2)原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.
16．解：(1)1；3；2
(2)依題意，得x2＋3x＋2＝3，所以x2＋3x＝1，
所以2 024－2x2－6x＝2 024－2(x2＋3x)
＝2 024－2×1＝2 022.
17．解：(1)原式＝3a2b－3a2b＋(2abc－a2c)＋4a2c－abc
＝2abc－a2c＋4a2c－abc＝abc＋3a2c.
當(dāng)a＝－2，b＝－1，c＝eq \f(1,2)時(shí)，
原式＝－2×(－1)×eq \f(1,2)＋3×(－2)2×eq \f(1,2)＝1＋6＝7.
(2)原式＝4xy－3x2＋6xy－4y2＋3x2－6xy＝－4y2＋4xy.因?yàn)?x－3)2＋|y＋1|＝0，所以x－3＝0，y＋1＝0，解得x＝3，y＝－1.當(dāng)x＝3，y＝－1時(shí)，
原式＝－4×(－1)2＋4×3×(－1)＝－4－12＝－16.
18．解：(1)由題意得2B＝x2＋14x－6－(－2x2＋5x－1)＝x2＋14x－6＋2x2－5x＋1＝3x2＋9x－5，
所以正確的結(jié)果為－2x2＋5x－1－(3x2＋9x－5)＝－2x2＋5x－1－3x2－9x＋5＝－5x2－4x＋4.
(2)由x是最大的負(fù)整數(shù)，可知x＝－1，所以A－2B＝－5×(－1)2－4×(－1)＋4＝－5＋4＋4＝3.
19．解：(1)(3.5＋10.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋3a)－10.5×2a×2＝14×10a－42a＝140a－42a＝98a(nm2)．
答：該加密記憶芯片的面積為98a nm2.
(2)當(dāng)a＝7時(shí)，98a＝98×7＝686.
答：加密記憶芯片的面積為686 nm2.
20．解：任務(wù)1：200×100＋80(x－100)＝80x＋12 000，
(200×100＋80x)×80%＝64x＋16 000.
所以方案一的費(fèi)用為(80x＋12 000)元，方案二的費(fèi)用為(64x＋16 000)元．
任務(wù)2：當(dāng)x＝200時(shí)，
方案一的費(fèi)用為80×200＋12 000＝28 000(元)，
方案二的費(fèi)用為64×200＋16 000＝28 800(元)．
任務(wù)3：令80x＋12 000＝64x＋16 000，解得x＝250，
所以若兩種方案費(fèi)用相同，x的值為250.
題序
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
素材1：
某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：每買一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；
方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款.
素材2：
學(xué)校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子(x＞100).
問(wèn)題解決
【任務(wù)1】請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出兩種方案的費(fèi)用；
【任務(wù)2】若x＝200，分別計(jì)算兩種方案的費(fèi)用；
【任務(wù)3】若兩種方案費(fèi)用相同，求x的值.