作業(yè)07 人造衛(wèi)星、衛(wèi)星變軌與追及相遇問題、雙星模型-【分層作業(yè)】2024年高一物理（人教版2019必修第二冊）

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限時練習：40min 完成時間： 月 日 天氣： 暑假作業(yè)07 人造衛(wèi)星、衛(wèi)星變軌與追及相遇問題、雙星模型 不同軌道衛(wèi)星參量 1.不同軌道衛(wèi)星參量 Geq \f(Mm,r2)＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2),m\f(v2,r)→v＝ \r(\f(GM,r)),mω2r→ω＝ \r(\f(GM,r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝ \r(\f(4π2r3,GM))))eq \a\vs4\al(越,高,越,慢) 2.宇宙速度 （1）第一宇宙速度的推導 方法一：由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v12,R)得v1＝ eq \r(\f(GM,R)) 方法二：由mg＝meq \f(v12,R)得v1＝eq \r(gR) 第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，對于人造地球衛(wèi)星而言，最小周期：Tmin＝2π eq \r(\f(R,g))＝5 075 s≈85 min。 （2）宇宙速度與人造地球衛(wèi)星運動軌跡的關(guān)系 (1)v發(fā)＝7.9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。 (2)7.9 km/sv3，故有vA>v1>v3>vB。 （2）加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同。 （3）周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知T1v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加 速度由Geq \f(Mm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a3兩類變軌離心運動近心運動示意圖變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小萬有引力與 向心力的 大小關(guān)系GMmr2mv2r相距 最遠當兩衛(wèi)星位于和中心天體連線的半徑上兩側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最遠，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應滿足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)相距 最近兩衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心天體連線的半徑上同側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應滿足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930