魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)上冊(cè)3 三角形的中位線學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)上冊(cè)3 三角形的中位線學(xué)案設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)梳理，典型例題，鞏固訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
圖1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
理解掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)定理.
【知識(shí)梳理】
（1）連接三角形_____________的線段叫做三角形的中位線.
（2）一個(gè)三角形有 條中位線.
（3）如圖1，三角形的中位線定理： .
∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD，AE=CE）
∴ ， .
（4）已知：如圖2，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).
圖2
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.
【典型例題】
圖3
如圖3，由三角形的中位線定理可知，在△ABC中，若點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則DE∥BC.,反過來，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)嗎？怎樣證明呢？
歸結(jié)：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于另一邊的直線，必平分三角形的第三邊.
【鞏固訓(xùn)練】
1.如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1/2 B.1 C.72 D.7
2.如圖,在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BD與∠BAC的平分線垂直,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為_______cm.
3.如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，BC=6，AO=3，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為 .
3題圖
1題圖
2題圖

4. 如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,F是線段AC上一點(diǎn),且滿足2AF=CF,連接BF與AD相交于點(diǎn)E.若G為線段BF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G在什么位置時(shí)，四邊形AFDG為平行四邊形?請(qǐng)說明理由.
4題圖
5.3三角形的中位線定理（2）
【知識(shí)梳理】
1.（1）兩邊中點(diǎn)（2）三（3）三角形的中位線平行且等于第三邊的一半
【典型例題】
經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于另一邊的直線，必平分三角形的第三邊.
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2.1cm 3. 9
4.