初中數(shù)學8.3 同底數(shù)冪的除法課堂檢測

這是一份初中數(shù)學8.3 同底數(shù)冪的除法課堂檢測，共15頁。試卷主要包含了理由如下，【答案】A，【答案】C，【答案】B，【答案】D，【答案】35，【答案】a2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 8.3同底數(shù)冪的除法（1）-2020-2021學年蘇科版七年級數(shù)學下冊（含解析）一、選擇題下列計算正確的是A.  B.
C.  D. 下列運算正確的是A.  B.
C.  D. 下列各式計算結(jié)果是的是A.  B.  C.  D. 若且，，則的值為    A. 6 B. 5 C.  D. 下列各項中，兩個冪是同底數(shù)冪的是   A. 與 B. 與
C. 與 D. 與計算的結(jié)果為    A.  B.  C.  D. 已知，，則的值為     A. 2 B. 4 C. 16 D. 32二、填空題化簡______．已知，，那么的值為________．計算：________．已知，則的值為___________。若，，則的值為_______．若，，則________________．______，已知，，則______．已知，，，，則______．三、解答題計算：．






 求出下列各式中的x：        ．






 已知，求的值；   
已知，求的值．






   本學期我們學習了“有理數(shù)乘方”運算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運算．定義：與m、n都是正整數(shù)叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作．
運算法則如下： ．
根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運算法則，回答下列問題：
填空：_____，_____；
如果，求出x的值；
如果，請直接寫出x的值．






 若，那么我們規(guī)定如：因為，所以．根據(jù)上述規(guī)定，填空：           ，             ，              ．若記，，，證明：．






  【注重閱讀理解】閱讀以下材料：
       對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾年，納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉年才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．
       對數(shù)的定義：一般地，如果，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為．
       我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：理由如下：
       設，，則，，
       所以．
       由對數(shù)的定義得．
       又因為，
       所以
解決以下問題：將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式         證明：拓展運用：計算          ．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法法則是本題的關(guān)鍵．
根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，分別對每一項進行分析即可得出答案．
【解答】
解：A、，故本選項正確；
B、，故本選項錯誤；
C、，故本選項錯誤；
D、，故本選項錯誤；
故選A．
2.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方與積的乘方進行計算即可．
【解答】
解：，故A錯誤；
B.，故B錯誤；
C.，故C正確；
D.，故D錯誤；
故選C．
3.【答案】B
 【解析】解：，故本選項不合題意；
B.，故本選項符合題意；
C.，故本選項不合題意；
D.與，不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．
故選：B．
分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
 【解析】解：由題意可知：
原式
故選：D．
根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可求出答案．
本題考查同底數(shù)冪的除法，屬于基礎(chǔ)題型．
5.【答案】D
 【解析】【分析】
本題主要考查同底數(shù)冪的定義，根據(jù)乘方定義判斷出底數(shù)是關(guān)鍵．根據(jù)乘方的意義，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
【解答】
解：的底數(shù)是x，的底數(shù)是a，故不是同底數(shù)冪；
B.的底數(shù)是，的底數(shù)是a，故不是同底數(shù)冪；
C.的底數(shù)是，的底數(shù)是，故不是同底數(shù)冪，
D.的底數(shù)是x，的底數(shù)是x，故是同底數(shù)冪．
故選D．
6.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算即可．
【解答】
解：原式，
．故選C．
7.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．
先將變形為，再代入求解即可．
【解答】
解：，，
原式．
故選A．
8.【答案】
 【解析】解：．
故答案為：．
直接利用積的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．
此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
9.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法的知識點，解題關(guān)鍵點是熟練掌握這些性質(zhì)先由得到，再把，代入計算即可．
【解答】
解：，
，
．
故答案為．
10.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)運算法則，即可得到答案．
【解答】
解：，
故答案為．
11.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了同底數(shù)冪的除法及冪的乘方的應用，關(guān)鍵是把已知代數(shù)式準確變形根據(jù)同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算法則將原式變形為，再把已知條件代入計算即可．
【解答】
解：當，時，
．
故答案為．
12.【答案】
 【解析】【分析】
此題主要考查同底數(shù)冪的乘法和除法運算及冪的乘方運算，先把，化成同底數(shù)的冪，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，當同底數(shù)冪相等時，指數(shù)也相等，構(gòu)造二元一次方程組，求得m，n，進而求代數(shù)式的值．
【解答】
解：，
，

解得

故答案為
13.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了同底數(shù)冪的除f法和冪的乘方的法則，逆用這些法則是解題的關(guān)鍵．
先逆用“同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的法則”把轉(zhuǎn)化為用含“”和“”的式子表達，再代值計算即可．
【解答】
解：，
．
故答案為：．
14.【答案】  27
 【解析】解：，
，，
，
故答案為：，27．
利用冪的有運算性質(zhì)分別運算后即可確定正確的選項．
本題主要考查了冪的運算，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
15.【答案】9
 【解析】解：

，
，，，
，
，
；
，
，
；
聯(lián)立得：，
，
，
，



．
故答案為：9．
先將變形，再由，，，分別得出a，b，c的關(guān)系式，然后聯(lián)立得方程組，整體求得的值，最后代入將變形所得的式子即可得出答案．
本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：

．
 【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方運算法則化簡后，再合并同類項即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：，，
，
；
，
，
解得，．
 【解析】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方和冪的乘方．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則，把等號左右兩邊變?yōu)榈讛?shù)相等，然后指數(shù)相等，列出方程解出x；
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把等號左右兩邊變?yōu)橥讛?shù)，讓指數(shù)相等列出方程解出x．
18.【答案】解：，
，




；
，
即，
，
，
即，
則


．
 【解析】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法與除法，冪的乘方，掌握這些運算法則是關(guān)鍵．
根據(jù)，得到，根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，計算即可得到答案； 
先根據(jù)，求出m的值，再化簡，即可得到答案．
19.【答案】解：；；，，
，，解得：，；或或．
 【解析】【分析】此題考查同底數(shù)冪除法，利用例子的方法求解即可．直接利用例題的方法計算；利用例題方法得出，解方程即可；分類討論，指數(shù)相等時，時，時，分別計算即可．【解答】解：
 ；；故答案為；；見答案；，當時，；當時，；當時，．或或．
20.【答案】 0 證明：由題意，得，，，，．
 【解析】【分析】本題主要考查正整數(shù)指數(shù)次冪，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法掌握新定義和法則是解題的關(guān)鍵．由新定義和正整數(shù)指數(shù)次冪，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪可得結(jié)果；由新定義，得，，，由同底數(shù)冪的除法可得結(jié)果．【解答】解：，，．，，．故答案為3；0；．見答案．
21.【答案】解：
設，，則，，所以．
由對數(shù)的定義得．
又因為，
所以．

 【解析】略